山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试数学理试题(WORD解析版)_图文

小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 山东省潍坊市 2013 年高考模拟考试 2013 4 数 学(理工农医类) 本试卷共 4 页,分第 1 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分共 150 分考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题共 60 分) 注意事项: 1.答第 1 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2.每题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后, 再改涂其它答案标号 一、 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中只有一项 是 符合题目要求的 1·复数 z ? i3 复平面内对应的点位于 1? i B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 A.第一象限 【答案】C z ? 象限,选 C. i3 ?i ?i (1 ? i ) ?1 ? i 1 1 1 1 = ? ? ? ? ? i ,对应点的坐标为 (? , ? ) ,为第三 1 ? i 1 ? i (1 ? i)(1 ? i ) 2 2 2 2 2 2.在△ABC 中,“ ?A ? 30 ”是“ sin A ? ? 1 ”的 2 B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】 由 sin A ? A 1 1 ? ? ? ? ? 得 A ? 30 ? k ? 360 或 A ? 150 ? k ? 360 , “ ?A ? 30 ” “ sin A ? ” 所以 是 2 2 的充分不必要条件,选 A. 3.集合 A ? x | x ? 1 ? 3 , B ? y | y ? A. A ? B ? R B. A ? 餽B R ? ? ? x , 0 ? x ? 4 .则下列关系正确的是 C. B ? 餽 A R D. 餽 A ? 餽B R R ? 【答案】D A ? x | x ? 1 ? 3 ? {x ?4 ? x ? 2} , B ? y | y ? ? ? ? x , 0 ? x ? 4 ? { y 0 ? y ? 2} ,所以 ? ?R B ? {x x ? 2或x ? 0} , ?R A ? {x x ? ?4或x ? 0} ,所以 餽 A ? 餽B ,选 D. R R 4.已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1 的实轴长为 2,焦距为 4,则该双曲线的渐近线方程是 a 2 b2 B. y ? ? A. y ? ?3x 3 x 3 C. y ? ? 3x D. y ? ?2 x 【答案】C 由题意知 2a ? 2, 2c ? 4 ,所以 a ? 1, c ? 2 ,所以 b ? 名师远程辅导互动平台 1 c 2 ? a 2 ? 3 。又双曲线的渐近 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 线方程是 y ? ? 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) b x ,即 y ? ? 3x ,选 C. a 5.已知 m,n 是两条不同直线, ? , ? 是两个不同平面,给出四个命题: ①若 ? ? ? ? m, n ? ? , n ? m ,则 ? ? ? ③若 m ? ? , n ? ? , m ? n ,则 ? ? ? 其中正确的命题是 A.①② B.②③ 【答案】B 由面面垂直的性质可知②③正确。 ? ②若 m ? ? , m ? ? ,则 ? / / ? ④若 m / /? , n / / ? m / / n ,则 ? / / ? C.①④ D.②④ 3 6.设 a ? ? 0 (cos x ? sin x)dx ,则二项式 ( x 2 ? )6 展开式中的 x 项的系数为 A.-20 【 答 案 】 C B.20 ? a x C.-160 ? 0 D.160 因 为 a ? ? 0 (cos x ? sin x)dx ? (sin x ? cos x) ? ?2 , 所 以 二 项 式 为 ( x2 ? a 6 2 2 k k 2 6? k k 12?3k , 所 以 展 开 式 的 通 项 公 式 为 Tk ?1 ? C6 ( x ) (? ) ? C6 x ) ? x ( ?2 )6 (?2)k , 由 x x x 3 得 12? 3 ? 3 k ? 3 ,所以 T4 ? C6 x3 (?2)3 ? ?160 x3 ,所以 x 3 项的系数为 ?160 。选 C. k 7.已知函数 f ( x) ? x ? 4 ? 中,函数 g ( x) ? ( ) 9 ( x ? ?1) ,当 x=a 时, f ( x) 取得最小值,则在直角坐标系 x ?1 1 a x ?1 的大致图象为 【答案】B y ? x ? 4 ? 不等式得 y ? x ? 1+ 所 以 x ? 1 ? 3x ,? 9 9 9 ? x ? 1+ ? 5 ,因为 x ? ?1 ,所以 x ? 1 ? 0, ? 0 ,所以由均值 x ?1 x ?1 x ?1 9 9 9 2 ? 5 ? 2 ( x ? 1) ? ? 5 ? 1 ,当且仅当 x ? 1 ? ,即 ( x ? 1) ? 9 , x ?1 x ?1 x ?1 时 取 等 号 , 所 以 a ? 2 , 所 以 g ( x) ? ( ) 2 1 a x ?1 1 x ?1 , 又 ?( ) 2 ? 1 x ?1 1 1 x ?1 ?( ) x ,? ? g(x ) ? ( )? ? 2 ,所以选 B. 2 ?2 x ?1 x ? ? 1 , ? 8.有一平行六面体的三视图如图所示,其中俯视图和左视图均为矩形,则这个平行六面体的表面积 为 名师远程辅导互动平台 2 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) A. 21 3 B. 6

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