2018-2019学年高中数学人教A版选修1-2教学案:第四章4.1流程图-含答案

数学 流 程 图 预习课本 P66~71,思考并完成下列问题 (1)流程图的概念是什么? (2)什么是工序流程图? [新知初探] 1.流程图的概念 由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图.流程图常常用来表示一些动态过 程,通常会有一个“起点”,一个或多个“终点”. 2.工序流程图 用于描述工业生产的流程图通常称为工序流程图. [小试身手] 1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)工序流程图的画法是唯一的.( ) ) (2)在流程图中,其基本元素之间用直线连接.( (3)工序流程图是流程图的一种.( 答案:(1)× (2)× (3)√ ) 2.流程图描述动态过程,关于其“终点”的描述中,较为恰当的是( A.只允许有一个“终点” B.只允许有两个“终点” C.可以有一个或多个“终点” D.可以无“终点” 答案:C ) 3.若家中配电盒到电视之间的线路断了,则在检测故障的算法中,第一步应检测的是 ( ) A.靠近电视的一小段 B.电路中点处 数学 C.靠近配电盒的一小段 答案:B D.随机挑一段 1 4.某算法的程序框图如图所示,若输出 y 的值为 ,则输入的实数 x 的值为________. 2 答案: 2 流程图的画法 题点一:画算法的程序框图 1 .在国内寄平信,每封信的质量 x( 克 ) 不超过 60( 克 ) 时的邮费 y( 分 ) 的标准为 y = 80,x∈?0,20], ? ? ?160,x∈?20,40], ? ?240,x∈?40,60]. 试画出计算邮费的程序框图. 解:程序框图如下图所示: 2.求两底面半径分别为 1 和 4,高为 4 的圆台的表面积及体积,写出解决该问题的一 个算法,并画出程序框图. 解:算法步骤如下: 数学 第一步 r1=1,r2=4,h=4. 第二步 计算 l= ?r2-r1?2+h2. 2 第三步 计算 S1=πr2 1,S2=πr2,S3=π(r1+r2)l. 1 第四步 计算 S=S1+S2+S3,V= (S1+ S1S2+S2)h. 3 第五步 输出 S 和 V. 该算法的程序框图如下: 题点二:画工序流程图 3.阅读下列乌龙茶的制作工序步骤,并绘制其工序流程图: 首先,通过萎调散发部分水分,提高叶片韧性,便于后续工序进行. 做青是乌龙茶制作的重要工序.经过做青,叶片边缘细胞受到破坏,发生轻度氧化, 呈现红色.叶片中央部分,叶色由暗绿转变为黄绿,即所谓的“绿叶红镶边”. 炒青是承上启下的转折工序,主要是抑制鲜叶中的酶的活性,控制氧化进程,防止叶 子继续变红,固定做青形成的品质. 揉捻是塑造外形的一道工序.通过外力作用使叶片揉破变轻,卷转成条,体积缩小, 且便于冲泡. 干燥可抑制酶性氧化,蒸发水分和软化叶片,并起热化作用,消除苦涩味,使滋味醇 厚. 解:第一步 确定工序:乌龙茶的制作工序概括起来可分为萎调、做青、炒青、 揉捻、干燥. 第二步 确定这些工序之间的先后顺序.各工序有着严格的先后顺序,如下: (1)萎调;(2)做青;(3)炒青;(4)揉捻;(5)干燥. 数学 第三步 画出工序流程图,如图所示. 4.某省公安消防局对消防产品的监督程序步骤为:首先受理产品请求,如果是由公安 部发证的产品,则审核考察,领导复核,不同意,则由窗口将信息反馈出去,同意,则报 公安部审批,再经本省公安消防局把反馈信息由窗口反馈出去;如果不是由公安部发证的 产品,则由窗口将信息反馈出去.试画出此监督程序的流程图. 解:某省公安消防局消防产品监督程序的流程图如下图所示: 1.程序框图的画法 画算法的程序框图, 一般需要将自然语言描述的算法的每一个步骤分解为若干输入、 输 出、条件结构、循环结构等基本算法单元,然后根据各单元的逻辑关系,用流程线将这些基 本单元连接起来. 即基本单元是构成程序框图的基本要素, 基本要素之间的关系由流程线建 立. 2.工序流程图的画法 (1)从需要管理的任务的总进度着眼,进行合理工作或工序的划分. (2)明确各工作或工序之间的关系. (3)根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排. (4)开始时流程图可以画得粗疏,然后进行逐步细化. 流程图的读图问题 [典例] 某地联通公司推出 10011 电话服务,其中话费查询业务流程如图所示: 数学 如果某人用手机查询该手机卡上的余额,请画出操作的流程图. [解] 由题意知,查询本机卡上余额,操作步骤如下: 第一步 拨通 10011 电话. 第二步 按 1 号键. 第三步 按 2 号键. 画出流程图如图所示. 拨通10011电话 ― → 按1号键 ― → 按2号键 解决流程图的读图问题应关注两点 (1)一般按照从左到右、从上到下的顺序进行,弄清各步骤间的连接关系即可. (2)需注意从同一个基本单元出发是否有两条流程线引出,是否有条件判断等. [活学活用] 某工程的工序流程图如图,则该工程的总工时为( ) A.9 天 C.7 天 D.6 天 B.8 天 解析:选 A 因为各个不同工序中用时最多的是①→②→④→⑥→⑦,即 9 天. 层级一 1.下列框图中,属于流程图的是( ) 学业水平达标 数学 A. 整数指数幂 → 有理数指数幂 → 实数指数幂 B. 随机事件 → 频率 → 概率 C. 平面向量 → 空间向量 → 几何向量 D. 插电源 → 放脏衣服 → 放水 → 洗衣 → 脱水 解析:选 D 根据流程图的定义分析知,只有 D 项中的框图为流程图,故选 D. 2.下面是求过两点 P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的斜率的流程图,则空白处应填( ) A.x1=x2? C.y1=y2? B.x1≠x2? D.y1≠y2? 解析:选 A 根据过两点 P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的斜率的定义知,当 x1=x2 时, 直线的斜率不存在. 3.下列表示旅客搭乘火车的流程正确的是( A.买票→候车→检票

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