[精品]2018年湖北省荆州市高考数学一模试卷及解析答案word版(文科)

2018 年湖北省荆州市高考数学一模试卷(文科) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项正确,每小题选出答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 1. (3 分) 已知集合 A={x| A.? ≥0, x∈R}, B={y|y=3x2+1, x∈R}. 则 A∩B= ( ) B. (1,+∞) C.[1,+∞) D. (﹣∞,0)∪(1,+∞) ) 2. (3 分)下列函数是奇函数且在定义域内是增函数的是( A.y=ex B.y=tanx C.y=x3﹣x D.y=ln 3. (3 分) 已知角 α 的终边经过点 P (﹣5, ﹣12) , 则 sin ( A.﹣ B.﹣ C. D. ,则( ) +α) 的值等于 ( ) 4. (3 分)若 a=20.5,b=logπ3,c=log2sin A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a 5. (3 分)在等差数列{an}中,若 a3+a4+a5=3,a8=8,则 a12 的值是( A.15 B.30 C.31 D.64 6. (3 分)函数 的零点所在区间是( ) ) A. (0,1) B. (1,2) C. (3,4) D. (4,+∞) 7. (3 分)将函数 y=sin(2x+φ)的图象向右平移 个周期后,所得图象关于 y 轴对称,则 φ 的最小正值是( A. B.π C. D.2π , C. D. ,则 sinα 的值为( ) ) 8. (3 分)若 A. B. 9. (3 分)已知数列{an}是公差不为 0 的等差数列,且 a1,a3,a7 为等比数列{bn} 的连续三项,则 A. B.4 C.2 的值为( D. ) 10. (3 分) 设△ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c. 已知 sinB=2sinC,则△ABC 的面积是( A. B. C. D. ) , , 11. (3 分) 函数 ( f x) = (其中 e 为自然对数的底数) 的图象大致为 ( ) A. B. C . D. 12. (3 分)若函数 f(x)=mlnx+x2﹣mx 在区间(0,+∞)内单调递增.则实数 m 的取值范围为( ) A.[0,8] B. (0,8] C. (﹣∞,0]∪[8,+∞) D. (﹣∞,0)∪(8,+∞) 二、填空题: 13. (3 分)曲线 C:f(x)=sinx+ex+2 在 x=0 处的切线方程为 14. (3 分)函数 f(x)=x3﹣x2+2 在(0,+∞)上的最小值为 15. (3 分) 已知实数 x、 y 满足 . . . , 则 z=2x﹣2y﹣1 的最小值是 16. (3 分)已知等比数列{an}的公比不为﹣1,设 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和, S12=7S4,则 = . 三、解答题:解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.已知函数 (1)若 f(x)=0, . ,求 x 的值; 个单位,再将图象上所有点的横坐标伸长 (2)将函数 f(x)的图象向左平移 为原来的 2 倍(纵坐标不变) ,得到函数 g(x)的图象,若曲线 y=h(x)与 y=g (x)的图象关于直线 对称,求函数 h(x)在 . 上的值域. 18.设△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c, (1)若 (2)若 ,△ABC 的面积为 ,求 c; ,求 2c﹣a 的取值范围. 19.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且满足 Sn+n=2an(n∈N*) . (1)证明:数列{an+1}为等比数列,并求数列{an}的通项公式; (2)若 bn=nan+n,数列{bn}的前 n 项和为 Tn,求满足不等式 的最小值. 20.已知函数 f(x)=﹣x2+ax﹣lnx(a∈R) . (1)若函数 f(x)是单调递减函数,求实数 a 的取值范围; (2)若函数 f(x)在区间(0,3)上既有极大值又有极小值,求实数 a 的取值 范围. 21.已知函数 (1)讨论函数 f(x)的单调性; (2)若函数 f(x)在定义域内恒有 f(x)≤0,求实数 a 的取值范围. . 的n 请考生在第 22、23 题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做, 则按所做的第一个题目计分,作答时请用 2B 铅笔在答题卡将所选题号后的方框 途黑.[选修 4-4:坐标系与参数方程] 22.在直角坐标系 xOy 中,曲线 C 的参数方程为 (1)求曲线 C 的普通方程; (2)在以 O 为极点,x 正半轴为极轴的极坐标系中,直线 l 方程为 ,已知直线 l 与曲线 C 相交于 A、B 两点,求|AB|. (α 为参数) . [选修 4-5:不等式选讲] 23.已知函数 f(x)=|x﹣a|,不等式 f(x)≤3 的解集为[﹣6,0]. (1)求实数 a 的值; (2)若 f(x)+f(x+5)≥2m 对一切实数 x 恒成立,求实数 m 的取值范围. 2018 年湖北省荆州市高考数学一模试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项正确,每小题选出答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 1. (3 分) 已知集合 A={x| A.? ≥0, x∈R}, B={y|y=3x2+1, x∈R}. 则 A∩B= ( ) B. (1,+∞) C.[1,+∞) D. (﹣∞,0)∪(1,+∞) ≥0,x∈R}={x|x≤0 或 x>1}, 【解答】解:∵集合 A={x| B={y|y=3x2+1,x∈R}={y|y≥1}. ∴A∩B={x|y>1}=(1,+∞) . 故选:B. 2. (3 分)下列函数是奇函数且在定义域内是增函数的是( A.y=ex B.y=tanx C.y=x3﹣x D.y=ln 【解答】解:函数 y=ex,不是奇函数,不满足题意; )

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