2017-2018学年吉林省舒兰市第一中学高一年级下学期数学周测试题(十五) Word版含答案

舒兰一中 2017-2018 学年高一下学期数学周测 (十五) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是最符合题目要求的.) 1. cos 690? ? ( A. ) C. ) C. 2 ? 1 D.2 1 1 B. ? 2 2 2 2. (sin 22.5? ? cos 22.5?) 的值为( A. 1 ? 3 2 D. ? 3 2 2 2 B. 1 ? 2 2 3.班级需要在甲、乙、丙三位同学中随机的抽取两位参加一项活动,则正好抽到的是甲乙的 概率是( ) 1 1 4 1 A. B. C. D. 5 3 15 2 4. 已知向量 a ? (1,2), b(?2,?4), | c |? A.30° B.60° 5 , 若(a ? b) ? c ? 5 , 则a与c的夹角为 ( 2 ) D.150° C.120° 5.某厂共有 64 名员工,准备选择 4 人参加技术评估,现将这 64 名员工编号,准备运用系 统抽样的方法抽取,已知 8 号,24 号,56 号在样本中,那么样本中还有一个员工的编号 是( ) A.35 B.40 C.45 D.50 6.执行如图所示的算法,若输出的结果 y≥2,则输入的 x 满足 A.x≤一 l 或 x≥4 B.x≤-l C.-1≤x≤4 D.x≥4 π 7.将函数 y=sin2x 的图象向左平移 个单位,再向上平移 1 个单位,所得图象 4 的函数解析式是( ) π A.y=2cos2x B.y=2sin2x C.y=1-sin(2x+ ) D.y=cos2x 4 8.函数 f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是 ( ) π π A. B. C.π D.2π 4 2 9. 若在直线 l 上存在不同的三个点 A, B, C , 使得关于实数 x 的方程 x OA ? xOB ? BC ? 0 2 有解(点 O 不在 l 上) ,则此方程的解集为 ( A.?? 1,0? 10.已知 sin ? ? cos ? ? A. B.? ) C.? ??1? 5 ?1? 5 ? , ? 2 2 ? ? ) D.?? 1? 13 72 1 1 , sin ? ? cos ? ? ,则 sin(? ? ? ) = ( 3 2 13 59 B. C. 72 72 D. - 59 72 11.已知点 P( x, y) 满足 x ? y ? 1 , 集合 M ? ( x, y) x ? y ? 1 , 在集合 M 中任取一点, 2 2 ? ? 则恰好取到点 P 的概率为 ( ) 1 A. ? 2 B. ? 3 C. ? D. 1 12.若函数 f ( x) 为 R 上的奇函数,且在定义域上单调递减,又 f (sin x ? 1) ? ? f (sin x) , x ? [0, ? ] ,则 x 的取值范围是( A. ( D. ( 题号 答案 ) ? 2? 3 , 3 ) B . [0, ? 3 ]? ( ? 5? 6 , 6 2? ,? ] 3 C . [0, ? 6 )?( 5? ,? ] 6 ) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 二、填空题 : (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.将最简答案填在题后横线上。 ) 13.如图,在△ABC 中,AD ? AB, BC ? 3 BD, | AD |? 1, 则 AC ? AD ? _________. 2? π ] 上存在二个根, 14. 已知关于 x 的方程 2sin(x+ )+1-a=0 在区间 [0, 6 3 则实数 a 的取值范围是______. 15.函数 f ( x) 是周期为 ? 的偶函数,且当 x ? [0, ) 时, f ( x) ? 3 tan x ? 1,则 f ( ? 2 8? )的 3 值是 . 16.设有一个等边三角形网格,等边三角形的边长是 4 3 cm,现用直径等于 2 cm 的硬币投 到此网格上,则硬币落下后与格线没有公共点的概率是 三、解答题(本大题共 4 小题,共 40 分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ) 17. (10 分)已知函数 (1)求函数 f(x)的最小正周期; (2)求函数 f(x)的单调减区间; (3)画出函数 的对称轴和对称中心. 的图象,由图象研究并写出 g(x) , 18(10 分)我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活 用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准 0?3.5,用 水量不超过 a 的部分按照平价收费,超过 a 的部分按照议价收费).为了 较为合理地确定出这个标准,通过抽样获得了 100 位居民某年的月均用 水量(单位:t),制作了频率分布直方图. (1)由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失,请在图中将其补充完 整; (2)用样本估计总体,如果希望 80%的居民每月的用水量不超出标准 0? 3.5 则月均用水量的最低标准定为多少吨,请说明理由; (3)从频率分布直方图中估计该 100 位居民月均用水量的平均数(同一 组中的数据用该区间的中点值代表). 19. ( 10 分)一汽车厂生产 A,B,C 三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号, 某月的产量如下 表(单位:辆): 轿车 A 舒适型 标准型 100 300 轿车 B 150 450 轿车 C z 600 按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆,其中有 A 类轿车 10 辆. (1)求 z 的值; (2)用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本, 将该样本看成一个总体, 从中任取 2 辆,求至少有 1 辆舒适型轿车的概率; (3) 用随机抽样的方法从 B 类舒适型轿车中抽取 8 辆,经检测它们的

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