2018年高三最新 东北师大附中(数学文) 精品

东北师大附中 2018—2018学年度上学期高三年级第二次质量检测 数学(文)试题 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 共 150 分,考试时间 120 分钟. 第Ⅰ部分(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知全集 S={0,1,3,5,7,9}, A.{5,7} x SA ={0,5,9},B={3,5,7},则 A ? B =( C.{3,5,7} ?1 ) B.{3,7} D. ( 1 9 2.已知函数 f ( x ) ? a ( a ? 0 且 a ? 1 ) ,且 f A.3 B. 1 3 ( 3 ) ? 1 ,则 a 的值等于 ) C.9 D. 3.数列 ?a n ? 满足 a 1 ? 1, a n ? 3 a n ? 1 ( n ? 2 ) , 则 a 7 ? A.9 B.81 C.243 D.729 ( ) ' ' 4.已知函数 f ( x ) 的导数 f ( x ) 满足 f ( ? 2 ) ? 3 ,则曲线 y ? f ( x ) 在点 x ? ? 2 处的切线 的倾斜角 ? 等于 A. 30 0 ( B. 60 0 ) C. 150 0 D. 120 0 5.一班有学员 54 人,二班有学员 42 人,现在要用分层抽样的方法,从两个班抽出 16 名学 员参加军训表演,则一班与二班分别被抽取的人数是 ( ) A.9 人,7 人 B.15 人,1 人 C.8 人,8 人 D.12 人,4 人 6.已知函数 f ( x ) ( x ? R ) 满足 f ( x ) ? ? f ( ? x ), 且当1 ? x ? 2 时,恒有 f ( x ) ? 0 , 则 f ( ? 1 . 5 ) 一定不等于 A ? 1 .5 B ?2 C? 1 D 1 7.已知 P ( a , 3 ), 则“ a ? 0 ”是“点 P 的坐标满足不等式 x ? y ? 1 ? 0 ”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ( ) ( ) 2 * 8.数列 ?a n ? 的前 n 项的和 S n ? ( n ? 1 ) , 数列 ?b n ? 满足 b n ? a n ? 1 ( n ? N ) ,则下面说法正确 的是 A.数列 ?b n ? 是等差数列 C.数列 ?b n ? 是等比数列 x 2 ( B.数列 ?a n ? 是等差数列 D.数列 ?a n ? 是等比数列 ) 9.已知函数 f ( x ) ? x ?1 ( x ? 1 ) ,则 f ( x ) 的最小值等于 ( ) A. 2 ? 2 B. 8 C. 4 D. 0 10.已知函数 f ( x ) ( x ? R ),不论 ? , ? 为何实数,恒有 f (s in ? ) ? 0 , f ( 2 ? c o s ? ) ? 0 , 则 f (1 ) ? A.2 B.0 C.4 D. 1 ( ) 11.已知函数 f ( x ) ? ax ( x ? 1 )( x ? a ), 若 f ( x ) ? 0 的解集是 ( ? 1, 0 ) ? ( a , ?? ) ,则 f ( x ? 1 ) ? 0 的解集是 ( B. ( 0 , a ? 1 ) ? (1, ?? ) D. ( a ? 1, 0 ) ? (1, ?? ) ) A. ( ?? , ? 1 ) ? ( 0 , a ) C. ( ?? , 0 ) ? (1, a ? 1 ) 2 2 12.已知关于 x 的函数 f ( x ) ? log 3 ( ? x ? 2 mx ? m ? 36 ) 在区间 ? ? 3 , 2 ? 上是减函数,则实 数 m 的取值范围是 A. m ? ? 3 B. ? 4 ? m ? ? 3 ( C. m ? ? 4 D. ? 3 ? m ? 2 ) 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分. 13.若函数 y ? log 1 2 ( 2 ? log 2 x ) 的值域是 ( ?? , 0 ) ,则它的定义域是 D 1 . C 1 14.如图,正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,直线 BC1 与对角面 BB1D1D 所成的角的度数为______ ___ _. ? 2 x ? 1, 15.设函数 f ( x ) ? ? 2 ? x ? 1, x ? 0 x ? 0 ,则 f ?1 A 1 B 1 (? 3 4 ) ? A D C . 3 2 B 16.曲线 y ? x ? 3 x ? 6 x ? 10 的切线中,斜率最小的切线方程为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分) 某地区出台了一项机动车驾照考试规定:每位参加考试人员在一年内最多有三次参 加考试的机会,一旦某次考试通过,便可领取驾照,不再参加以后的考试,否则一直考 到第三次为止.王先生决定参加驾照考试,如果他参加第一、二、三次考试能通过的概率 依次为 0 . 6 、 0 . 7 、 0 . 8 ,求王先生在一年内能领取驾照的概率. 18.(本小题满分 12 分) 已知等差数列 { a n } 中, a 2 ? 8 , S 10 ? 185 . (1) 求数列 { a n } 的通项公式; (2) 若从数列 { a n } 中依次取出第 3 项,第 9 项,第 27 项,…,第 3 项,…,按原来的 顺序排成一个新数列 { b n } ,试求 { b n } 的前 n 项和 A n . n 19.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x

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