2018届苏教版 直线与圆、圆与圆 单元测试


专题 10:直线与圆、圆与圆 班级 一、课前测试 x2 y2 1 . (1) 一个圆经过椭圆 16 + 4 = 1 的三个顶点,且圆心在 x 轴上,则该圆的标准方程 为 . (2) 已知圆 C 的圆心位于第二象限且在直线 y=2x+1 上,若圆 C 与两个坐标轴都相切, 则圆 C 的标准方程是 ______. 1?2 ? 1?2 1 3 25 答案:(1) (x± ) 2+y2= ;(2) ? ?x+3? +?y-3? =9 2 4 2.(1)过点 P(1,0)作圆 C: (x-4)2+(y-2)2=9 的两条切线,切点分别为 A、B,则切线方 程为 ; 切线长 PA 为 ;直线 AB 的方程为 . 2 2 (2)经过点 A(4,-1),且与圆:x +y +2x-6y+5=0 相切于点 B(1,2)的圆的方程 为 . 2 2 (3)圆 C1:x +y =16 与 C2:(x-4)2+(y+3)2=r2(r>0)在交点处的切线互相垂直,则 r = . 答案:(1) x=1 或 5x+12y-5=0;2;3x+2y-7=0. (2)(x-3)2+(y-1)2=5.(3)3 3.(1)已知过定点 P(1,2)的直线 l 交圆 O:x2+y2=9 于 A,B 两点,若 AB=4 2,则直线 l 的方程为 ; 当 P 为线段 AB 的中点时,则直线 l 的方程为 . 2 2 (2) 已知圆的方程为 x +y -6x-8y=0.设该圆过点(-1,4)的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD,则四边形 ABCD 的面积为 . (3)圆 C:x2+(y-2)2=R2(R>0)上恰好存在 2 个点,它到直线 y= 3x-2 上的距离为 1, 则 R 的取值范围为 . 答案:(1)x=1 或 3x-4y+5=0;x+2y-5=0.(2)30; (3)1<R<3. 4.(1)已知圆 C1:x2+y2-2mx+4y+m2-5=0 和圆 C2:x2+y2+2x-2my+m2-3=0,若 两圆相交,实数 m 的取值范围为 . 2 2 2 2 (2)已知圆 O1:x +y -4x-2y-4=0,圆 O2:x +y -6x+2y+6=0,则两圆的公共弦 长度为 . 答案:(1)-5<m<-2 或-1<m<2;(2)4. 5.(1)在平面直角坐标系 xOy 中,点 A(1,0),B(4,0).若直线 x-y+m=0 上存在点 P 使得 PA 1 = PB,则实数 m 的取值范围是________. 2 (2)满足条件 AB=2, AC= 2BC 的三角形 ABC 的面积的最大值是 . 答案:(1) [-2 2,2 2]; (2) 2 2 姓名 四、反馈练习 1.在平面直角坐标系 xOy 中,已知圆 C 的圆心在第一象限,圆 C 与 x 轴交于 A(1,0),B(3, 0)两点,且与直线 x-y+1=0 相切,则圆 C 的半径为________. 第 1 页 共 4 页 答案: 2 (考查圆的几何性质,直线与圆的位置关系) 2.设 m∈R,过定点 A 的动直线 x+my=0 和过定点 B 的动直线 mx-y-m+3=0 交于点 P(x,y), 则 PA·PB 的最大值是________. 答案:5 (考查直线过定点问题,基本不等式求最值) 3.在平面直角坐标系 xOy 中,圆 C:x2+y2-8x+15=0,若直线 y=kx-2 上至少存在一点,使 得以该点为圆心,1 为半径的圆与圆 C 有公共点,则 k 的最大值是 4 答案: 3 (考查圆与圆的位置关系,点到直线的

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