全国高考数学分类汇编之程序题

算法初步----往年高考题目及答案解析

1、2009(广东 理科)
随机抽取某产品 n 件,测得其长度分别为

a1, a2 , , an ,则图 3 所示的程序框图输出的

s?

, s 表示的样本的数字特征



.(注:框图中的赋值符号“=”也

可以写成“←”“:=”)

【解析】 s ? a1 ? a2 ? ? ? ? ? an ;平均数 n

2、2009(广东 文科) 某篮球队 6 名主力队员在最近三场比赛中投进的三分

球个数如下表所示:

队员 i

12345 6

三分球个数 a1 a2 a3 a4 a5

a6

右图是统计该 6 名队员在最近三场比赛中投进的

三分球总数的程序框图,则图中判断框应填



输出的 s=

解析: i ? 6 , s= a1 ? a2 ? ? a6

3、2009(浙江 理科、文科)

某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 k 的值是 ( )

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

答案:A

【 解 析 】 对 于 k ? 0, s ? 1,?k ? 1 , 而 对 于

k ? 1, s ? 3,?k ? 2 ,则 k ? 2, s ? 3 ? 8,?k ? 3,后面是

k ? 3, s ? 3 ? 8 ? 211,?k ? 4 ,不符合条件时输出的 k ? 4

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4、2009(山东 理科、文科)

执行右边的程序框图,输入的 T=

.

【解析】:按照程序框图依次执行为 S=5,n=2,T=2;S=10,

n=4 , T=2+4=6 ; S=15 , n=6 , T=6+6=12 ; S=20 , n=8 ,

T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S,输出 T=30

答案:30

【命题立意】:本题主要考查了循环结构的程序框图,一

般都可以反复的进行运算直到满足条件结束,本题中涉

及到三个变量,注意每个变量的运行结果和执行情况.

5、2009(上海 理科) 某算法的程序框如右图所示,则输出量 y 与输入量 x 满足 的关系式是____________________________ .

开始
S=0,T=0,n=0
T>S 否
S=S+5 n=n+2 T=T+n


输出 T 结束

? 答案: y ? ?

2x, x ?1

?x ? 2, x ? 1

6、2009(宁夏、海南 文科)
如果执行右边的程序框图,输入 x ? ?2, h ? 0.5 ,

那么输出的各个数的和等于

(A)3 (B) 3.5
执行过程: x=-2,h=0.5 x<0 x=-2,y=0 x=x+h x=-1.5,y=0 x=-1,y=0 x=-0.5,y=0 x=0 x<1 x=0,y=0 x=x+h x=0.5,y=0.5 x=1,x 不小于 1

(C) 4 (D)4.5
x=1,y=1 x=x+h x=1.5,y=1 x=2,y=1 结束 y=0+0+0+0+0+0.5+1 +1+1=3.5

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7、2009(宁夏、海南 理科) 2009(辽宁 文科、理科)
(10)某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据 a1 , a2 ,。。。 aN ,其中收入记为
正数,支出记为负数。该店用下边的程序框图计算月总收入 S 和月净盈利 V,那么在图中空白的判断框和处理框中,应分别 填入下列四个选项中的 (A)A>0,V=S-T
(B) A<0,V=S-T
(C) A>0, V=S+T (D)A<0, V=S+T 【解析】月总收入为 S,因此 A>0 时归入 S,判断框内填 A>0
支出 T 为负数,因此月盈利 V=S+T 【答案】C

8、2009(安徽 文科、理科)
12.程序框图(即算法流程图)如图所示,其输入结果是_______。
解答:127 a=1 a=2a+1 a=3 a=7 a=15 a=31 a=63 a=127>100 a=127

9、2009(天津 文科)

6.阅读右面的程序框图,则输出的 S=

A 14

B 20

C 30

D 55

【答案】C
【解析】当 i ? 1时, S=1;当 i=2 时, S=5;循环下去,
当 i=3 时, S=14;当 i=4 时,S=30; 【考点定位】本试题考查了程序框图的运用。

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10、2009(天津 理科) (5)阅读右图的程序框图,则输出的 S=

A. 26

B. 35

C. 40

D. 57

【考点定位】本小考查框架图运算,基础题。

开始 S=0,i=1
T=3i-1

解:当 i ? 1 时,T ? 2, S ? 2 ;当 i ? 2 时,T ? 5, S ? 7 ;

S=S+T

当 i ? 3 时,T ? 8, S ? 15 ;当 i ? 4 时,T ? 11, S ? 26 ;当 i ? 5 时,T ? 14, S ? 40 ;当 i ? 6 ,i>5 输出结果,故选择 C。
11、2009(福建 理科) 6.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是

i=i+1
否 i>5?
是 输出 S
结束

A.2

B .4

C. 8

D .16

【答案】:C [解析]由算法程序图可知,在 n =4 前均执行”否”命令,故 n=2× 4=8. 故选 C

12、2009(福建 文科) 阅读图 6 所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是

A.-1

B. 2

C. 3 D. 4

解析当 n ? 1, S ? 2 代入程序中运行第一次是 S ? ?1 ,然后赋值

此时 n ? 2 ;返回运行第二次可得 S ? 1 ? 1 ,然后赋值 1? (?1) 2

n ? 3 ;再返回运行第三次可得 S

?

1 1?

1

?

2 ,然后赋值 n

?

4,

2

判断可知此时 S ? 2 ,故输出 n ? 4 ,故选 D。

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13、2009(江苏) 7.右图是一个算法的流程图,最后输出的 W= .

执行过程:
S=0,T=1
第一次执行: S=T2-S S=1 不满足 S≥10, T=T+2
T=3 第二次执行:
S=T2-S S=8 不满足 S≥10, T=T+2
T=5 第三次执行:
S=T2-S S=17 满足 S≥10, W=S+T (S=17,T=5)
W=22

开始 S=0
T=1 S=T2-S
S≥10 Y
W=S+T 输出W

【答案】22
T=T+2 N

结束

14、2008 (山东 文科、理科)
执行右面的程序框图,若 p=0.8, 则输出的 n=_4___.
执行过程: n=1,S=0 S ? S ? 1 ,n=n+1
2n
第一次执行 S=0.5, n=2 第二次执行 S=0.75, n=3 第三次执行 S=0.875, n=4 0.875>0.8 即 S>p 输出 n=4

开始 输入p n=1,S=0
S<p? Y
S?S? 1 2n
n=n+1

N
输出n 结束

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15、2008(广东 文科、理科) 若 输 入 框 中 m=4,n=3 , 则 输 出 a=_12__,i=__3___.
解析:要结束程序的运算,就必须通过 n 整除 a 的运算,而同时 m 也整除 a,那 么 a 的最小值应为 m 和 n 的最小公倍数 12,即此时有 i=3。

16、2008(海南 文科、理科)

左面的程序框图,如果输入三个实数 a,b,c, 要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的

判断框中,应该填入下面四个选项中的

A c>x

B x>c

C c>b

D b>c

17、2007(山东 文科、理科)
10.阅读右边的程序框,若输入的 n 是 100,则输出的 变量 S 和 T 的值依次是( D )
A.2550,2500 B.2550,2550 C.2500,2500 D.2500,2550 执行过程:

n=100,S=0,T=0 S=S+n=0+100=100 T=T+n=0+99=99 S=100+98 T=99+97 ……………

n=n-1=100-1=99 n=n-1=99-1=98 n=n-1=98-1=97 n=n-1=97-1=96

S ? 100 ? 98 ? 96 ? 94 ? ... ? 2 ? 50? (100 ? 2) ? 2550 2

T ? 99 ? 97 ? 95 ? 93 ? ... ?1 ? 50? (99 ?1) ? 2500 2

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开始
输入 n

S ? 0,T ? 0
是 n ? 2?

S ?S?n

n ? n ?1

输出 S,T

T ?T ?n

结束

n ? n ?1

算法初步----往年高考题目及答案解析

18、2007(广东 文科、理科)

.图 1 是某县参加 2007 年高考

的学生身高条形统计图,从左

到右的各条形表示的学生人

数依次记为 A1、A2、…、A1(0 如 A2 表示身高(单位:cm)(150, 155)内的学生人数).图 2 是

统计图 1 中身高在一定范围

内学生人数的一个算法流程

图.现要统计身高在

160~180cm(含 160cm,不含 180cm)的学生人数,那么在流程图中

的判断框内应填写的条件是 C

A. i<6

B. i<7

C. i<8

D. i<9

2010 (安徽 理科)
(14)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出值 x = 12
开始
x ?1

x 是奇数?

x ? x?2
x ?8?

输出 x
结束

是 x ? x ?1


2010 (北京 文科)
?log 2x, x ? 2 (9)已知函数 y ? ??2 ? x, x ? 2 右图表示的是给定 x 的
值,求其对应的函数值 y 的程序框图,

x ? 2? ①处应填写

;②处应填写

y ? log 2x 。

开始
输入 x


y ? 2? x

否 ②

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输出 y
结束

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2010 (福建 文科)

6.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,

输出的 i 值等于

A.2 B.3 C.4

D.5



开始
s?0 i ?1 a ? i ? 2i
s ? s?a
i ? i ?1
s ?11?

输出 i

结束

2010 (广东 理科) 13.某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的月均用水量进行 了抽样调查,其中 n 位居民的月均用水量分别为 x1…xn(单位:吨),根据图 2 所示的程序框 图,若 n=2,且 x1,x2 分别为 1,2,则输出地结果 s 为 1/4 。

开始

输入

n,

x 1

,

x 2

,

?

?

?x n

s ? 0, s ? 0,i ?1

1

2

i ? i ?1

s

?

1 i

(s2

?

1 i

?

s12

)

i ? n?

输出 s
结束



s ?s ?x

1

1

i

s ? s ? x2

2

2

i

2010 (湖南 理科)

12.如图是求12 ? 22 ? 32 ?…+1002 的值的程序框图,

则正整数 n ? 100



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开始
i ? 1, S ? 0

i ? n?

输出 s
结束

i ? i ?1
S ? S ?i2


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2010 (江苏) 7、 右图是一个算法的流程图,则输出 S 的值是______▲_______

开始

S←1

n←1

n←n+1 S←S+2n

否 S≥33

是 输出 S

答案:63;

2010 (辽宁 理科) (4)如果执行右面的程序框图,输入正整数 n,m,
满足 n≥m,那么输出的 P 等于

(A) Cnm?1

(B)

Am?1 n

(C) Cnm

(D) Anm

2010 (辽宁 文科)

(5)如果执行右面的程度框国,输入 n=6,m=4,那么输出

的 p 等于

(A)720

(B)360

(C)240

(D)120

结束

2010 (山东 理科)

(13)执行右图所示的程序框图,若输入 x=10,则输出 y 的值为 ? 5

.

4

开始

输入 x

y ? 1 x ?1 2

x? y


y?x ?1

输出 y

结束

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2010 (陕西 理科)

6.右图是求样本 x 1,x2,…x10 平均数 x 的程序框图,图中

空白框中应填入的内容为【A】

(A) S=S+x n

(B) S=S+ xn n

(C) S=S+ n

1
(D) S=S+
n

【答案】A

【解析】由于“输出 x ”的前一步是“ x ? S ”,所以设 n
置循环结构的目的就是求这10 个样本数据之和.故易判 断知选项 A 正确.

开始
输入 x1, x2 ,???, xn
n=1,s=0

n=n+1 否

n≥10 是
x? s n
输出 x
结束

2010 (陕西 文科)

5.右图是求 x1,x2,…,x10 的乘积 S 的程序框图,

图中空白框中应填入的内容为

[D]

(A)S=S*(n+1)

(B)S=S*xn+1 (C)S=S*n

(D)S=S*xn

开始
输入 x1, x2 ,???, xn
n=1,s=1

n=n+1 否

n≥10 是
输出 s

结束

2010 (上海 文科) 11. 2010 年上海世博会园区每天 9:00 开园,20:00 停止入园。

在右边的框图中, S 表示上海世博会官方网站在每个整点

报道的入园总人数,a 表示整点报道前 1 个小时内入园人数,

则空白的执行 框内应填入 S=S+ a



开始 T=9,S=0 输出T,S

T≤19 是
T=T+1
输入a

否 结束

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2010 (天津 理科)

(4)阅读右边的程序框图,若输出 S 的值为-7,则叛断框内可

填写。

(A)i<3?

( B)i<4?

(C)i<5?

(D)i<6?

【答案】D

【解析】本题主要考察条件语句与循环语句的基本应用,属于

容易题

第一次执行循环体时 s=1,i=3;第二次执行循环体时 s=-2,i=5;第

三次执行循环体时 s=-7,i=-7,所以判断框内可填写“i<6?”,选

D.

【温馨提示】设计循环语句的问题通畅可以采用一次执行循环

体的方式解决。

i=i+2
s=s-i 是

2010 (天津 文科) (3)阅读右边的程序框图,运行相应的程序, 则输出 S 的值为

(A)-1

(B)0

(C)1

(D)3

第一次执行循环体时 s=3,i=2;

第二次执行循环体时 s=4,i=3;

第三次执行循环体时 s=1,i=4,

第四次执行循环体时 s=0,i=5。

5>4,故输出结果 s=0.选择 B

开始 i=i+1 s=2
否 输出s 结束

2010 全国卷

如果执行右面的框图,输入 N=5,则输出的数等于

A. 5 4

B. 4 5

开始

C. 6

D. 5

5

6

第一次执行循环体时 S=1/2,k=2; 第二次执行循环体时 S=2/3,k=3; 第三次执行循环体时 S=3/4,k=4; 第四次执行循环体时 S=4/5,k=5; 第五次执行循环体时 S=5/6,k=6=N, 故输出结果 S=5/6 选择 D

k=k+1 是

输入N k=1,S=0 S?S? 1
k(k ?1)
k<N 否
输出 S

结束
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