贵州省黔南州2019届高二下学期期末考试理科数学答案

2018-2019 学年度第二学期期末联考 高二数学 (理科答案) 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加 上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考 生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 选择题最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多 少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、 1-5 DCBCD 二、填空题 13. 2 14. 6-10 BDAAC 11-12 DC 16. c ? a ? b 560 15. 3 10 三、解答题 17. (1)∵ 2c cos A ? a ? 2b ,∴ 2 sin C cos A ? sin A ? 2 sin B , ∴ 2 sin C cos A ? sin A ? 2 sin( A ? C ) , ∴ 2 sin C cos A ? sin A ? 2 sin A cos C ? 2 cos A sin C , ∴ sin A ? 2 sin A cos C ,∴ cos C ? 又∵ C 是三角形的内角,∴ C ? (2) S?ABC ? 3 ,∴ ? 3 1 . 2 .(5 分) 1 ? ab sin ? 3 ,∴ ab ? 4 , 2 3 2 2 2 2 又∵ c ? a ? b ? 2ab cosC ,∴ 4 ? (a ? b) ? 2ab ? ab ,∴ a ? b ? 4 , ∴ a ? b ? 2 (10 分) 3? 2 5? 4 ? d ? 5a1 ? d ? 50 ?3a1 ? 18. (1)依题得 ? 2 2 ?(a ? 3d )2 ? a (a ? 12d ) ? 1 1 1 解得 ? ?a1 ? 3 ?d ? 2 ?an ? a1 ? (n ?1)d ? 3 ? 2(n ?1) ? 2n ? 1 ,即? an ? 2n ? 1(5 分) (2) bn ? 2n?1 , bn ? an ? 2n?1 ? (2n ? 1) ? 2n?1 an ① ?Tn ? 3? 20 ? 5 ? 21 ? 7 ? 22 ? ?? (2n ?1) ? 2n?1 2Tn ? 3? 21 ? 5 ? 22 ? 7 ? 23 ? ?? (2n ?1) ? 2n?1 ? (2n ? 1) ? 2n 两式相减得: Tn ? ?3 ? 2 ? ② 2 ?1 ? 2n?1 ? 1? 2 ? (2n ? 1) ? 2n ? 1 ? (2n ? 1) ? 2n (12 分) 19.解:(1)证明:由 PC ? 平面 ABC , DE ? 平面 ABC ,故 PC ? DE 由 CE =2, CD =DE = 2 ,得 ? CDE 为等腰直角三角形,故 CD ? DE , 由 PC ? CD = C , DE 垂直于平面 PCD 内两条相交直线,故 DE ? 平面 PCD (5 分) (2)解: 由(1)知,? CDE 为等腰直角三角形,? DCE = ? 4, , 如 (19) 图, 过点 D 作 DF 垂直 CE 于 F ,易知 DF =FC =EF =1 ,又已知 EB =1 ,故 FB =2 . 由 ? ACB = ? 2, 得 DF // AC , DF FB 2 3 3 = = ,故 AC = DF = . AC BC 3 2 2 以C为坐标原点,分别以 CA , CB ,  CP 的方程为 x 轴, y 轴, z 轴的正方向建立空间直角 坐标系,则 C (0,0,0), P (0,0,3), A ( ??? ? ???? ??? ? ??? ? 3 ,0,0), E (0,2,0), D (1,1,0), ED =(1,-1,0), 2 ? ??? ? ???? 1 =(x1 ,y1 ,z1 ), DP=(-1,-1,3),DA=( ,-1,0)设平面 PAD 的法向量 n1 2 ?? ?? ? ?? ?? ? ?? ?? ? n1 ? n2 3 ? ?? ?= 从而法向量 n1 , n2 的夹角的余弦值为 cos? n1 , n2 ? ? ?? , |n1 | ?|n2 | 6 故所求二面角 A-PD-C 的余弦值为 3 .(12 分) 6 20. (Ⅰ) 解:设 A 表示“从甲箱中摸出 1 个绿球”, B 表示“从乙箱中摸出 1 个黄球”, 5 2 5 依题意,没获奖的事件为 A? B ,其概率 P( A ? B) ? P( A) ? P( B) ? ? ? , 8 8 32 每名职工获奖为其对立事件,其概率 P( A ? B) ? 1 ? P( A ? B) ? 1 ? 5 27 .(5 分) ? 32 32 3 3 5 3 3 (Ⅱ) 解:每名职工获得一等奖或二等奖的概率为 P ? ? ? ? ? , 8 8 8 8 8 随即变量 X 的所有可能取值为 0, 1, 2, 3 . 3 k 3 k 则 P( X ? k ) ? C3 1, 2, 3 .(8 分) ( ) (1 ? )3? k , k ? 0, 8 8 所以,随即变量 X 的分布列为 (11 分) 1 225 512 2 3 135 27 P 512 512 125 225 135 27 9 随即变量 X 的数学期望 E( X ) ? 0 ? ? 1? ? 2? ? 3? ? .(12 分) 512 512 512 51

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