2017-2018学年广东省东莞市翰林实验学校高一上学期9月月考数学试卷

翰林实验学校 2017-2018 学年高一年级数学 9 月份月考试题卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.设集合 M={1,2,4,8},N={x|x 是 2 的倍数},则 M∩N 等于( A.{2,4} B.{1,2,4} C.{2,4,8} ) D.{1,2,8} 2.若集合 A={x||x|≤1,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则 A∩B 等于( ) A.{x|-1≤x≤1} B.{x|x≥0}C.{x|0≤x≤1} D.? 3.若 f(x)=ax2- 2(a>0),且 f( 2)=2,则 a 等于( ) 2 2 A.1+ B.1- C.0 D.2 2 2 4.若函数 f(x)满足 f(3x+2)=9x+8,则 f(x)的解析式是( ) A.f(x)=9x+8 B.f(x)=3x+2 C.f(x)=-3x-4 D.f(x)=3x+2 或 f(x)=-3x-4 5.设全集 U={1,2,3,4,5},集合 M={1,4},N={1,3,5},则 N∩(?UM)等于( ) A.{1,3} B.{1,5} C.{3,5} D.{4,5} 1 6.已知函数 f(x)= 在区间[1,2]上的最大值为 A,最小值为 B,则 A-B 等于( ) x 1 1 A. B.- C.1 D.-1 2 2 7.已知函数 f(x)=ax2+(a3-a)x+1 在(-∞,-1]上递增,则 a 的取值范围是( ) A.a≤ 3 B.- 3≤a≤ 3 C.0<a≤ 3 D.- 3≤a<0 ? x + 3 ? x >10 ? ? 8.设 f(x)=? ,则 f(5)的值是( ) ?f?f?x+5?? ?x≤10? ? A.24 B.21 C.18 D.16 9.f(x)=(m-1)x2+2mx+3 为偶函数,则 f(x)在区间(2,5)上是( A.增函数 B.减函数 C.有增有减 10.已知函数 f(x)的定义域是(4,5),则 f(4x+3)的定义域是 ( ) D.增减性不确定 ) 1 1 1 1 1 3 A.(0, ] B.( , ] C.( , ) D.[0, ] 4 4 2 4 2 8 2 11.若函数 f(x)=x +bx+c 对任意实数 x 都有 f(2+x)=f(2-x),那么( ) A.f(2)<f(1)<f(4) B.f(1)<f(2)<f(4) C.f(2)<f(4)<f(1) D.f(4)<f(2)<f(1) 12.若 f(x)和 g(x)都是奇函数,且 F(x)=f(x)+g(x)+2,在(0,+∞)上有最大值 8,则在 (-∞,0)上 F(x)有( ) A.最小值-8 B.最大值-8 C.最小值-6 D.最小值-4 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知函数 y=f(x)是 R 上的增函数,且 f(m+3)≤f(5),则实数 m 的取值范围是 ________. 14.函数 f(x)=-x2+2x+3 在区间[-2,3]上的最大值与最小值的和为________. x2+?a+1?x+a 15.若函数 f(x)= 为奇函数,则实数 a=________. x 16.如图,已知函数 f(x)的图象是两条直线的一部分,其定义域为(-1,0]∪(0,1), 则不等式 f(x)-f(-x)>-1 的解集是______________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,要写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题 12 分)已知集合 A= x 1 ? x ? 7 ,B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集为实数集 R. (1) 求 A∪B,(CRA)∩B;(2)如果 A∩C≠φ ,求 a 的取值范围。 ? ? 18.(10 分)设 U=R,集合 A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0}.若(?UA)∩B =?,求 m 的值。 19.(12 分)函数 f(x)是 R 上的偶函数,且当 x>0 时,函数的解析式为 f(x)= = (1)判断并证明 f(x)在(0,+∞)上的单调性; (2)求当 x<0 时,函数的解析式. 2- x 2 x . 20.(12 分)函数 f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2 在区间[0,2]上有最小值 3,求 a 的值. 21.(12 分)已知函数 f(x)对一切实数 x, y∈R 都有 f(x+y)=f(x)+f(y), 且当 x>0 时, f(x)<0, 又 f(3)=-2. (1)试判定该函数的奇偶性; (2)试判断该函数在 R 上的单调性; (3)求 f(x)在[-12,12]上的最大值和最小值. t 22.(12 分)已知函数 y=x+ 有如下性质:如果常数 t>0,那么该函数在(0, t]上是减 x 函数,在[ t,+∞)上是增函数. 4x2-12x-3 (1)已知 f(x)= ,x∈[0,1],利用上述性质,求函数 f(x)的单调区间和值域; 2x+1 (2)对于(1)中的函数 f(x)和函数 g(x)=-x-2a,若对任意 x1∈[0,1],总存在 x2∈[0,1], 使得 g(x2)=f(x1)成立,求实数 a 的值. ------------------装订线----------------------装订线-----------------装订线--------------------- 高一年级数学 9 月份月考试答 题卷 一 二 17 18 19 20 21 22 座位号: 总分 得 分: 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 考号: 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 15. a=________. 14. 16. ____________

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