数学332 两点间距离公式课件(新人教A版必修2)

Welcome!! 普通高中课程标准实验教科书必修2 §3.3.2 两点间距离公式 y |x2 –x1| P1(x1 , y) P2(x2 , y) |x2 –x1| P1(x1 , 0) O P2(x2 , 0) x 2 P | ? ( x ? x ) ? x2 ? x1 当y1 = y2时, | P 1 2 2 1 y |y2 –y1| P1(0, y1) P1(x , y1) |y2 –y1| O P2(0, y2) x P2(x , y2) 2 ( y2 ? y1 ) ? y2 ? y1 当x1 = x2时, | PP 1 2 |? y P1(x1 , y1) | PP ( x2 ? x1 ) ? ( y2 ? y 1 ) 1 2 |? 2 ? 2 O Q(x1 , y2) P2(x2 , y2) x 2 2 当x1 ? x2 , y1 ? y2时, | PP | ? ( x ? x ) ? ( y ? y ) 1 2 2 1 2 1 y P(x , y) | OP |? x ? y 2 2 O x 当有一点为原点时, | OP |? x ? y 2 2 2 2 关于 | PP | ? ( x ? x ) ? ( y ? y ) 1 2 2 1 2 1 2 P | ? ( x ? x ) ? x2 ? x1 当y1 = y2时, | P 1 2 2 1 2 | ? ( y ? y ) ? y2 ? y1 当x1 = x2时, | PP 1 2 2 1 当有一点为原点时, | OP |? x ? y 2 2 例1 (1)已知A(3,4),B(-1,7),求|AB| 解: | AB |? (?1 ? 3) 2 ? (7 ? 4) 2 ? 5 (2)已知O(0,0),B(6,-8) ,求|OB| 解: | AB |? (6 ? 0) ? (?8 ? 0) ? 10 2 2 | PP ( x2 ? x1 ) ? ( y2 ? y 1 ) 1 2 |? 2 2 练习1:求下列两点间的距离 (1) A(6,0), B(?2,0) (2)C(0, ?4), D(0, ?1) AB ? 8 CD ? 3 (3) P(6,0), Q(0, ?2) (4) M (2,1), N (5, ?1) PQ ? 2 10 MN ? 13 已知点 A(?1, 2), B(2, 7) ,在 x 轴上求 例2 一点 P,使| PA |?| PB | ,并求 PA 的值. 解:设P(x,0),则 | PA |? (?1 ? x) 2 ? (2 ? 0) 2 ? x 2 ? 2 x ? 5 | PB |? (2 ? x) 2 ? ( 7 ? 0) 2 ? x 2 ? 4 x ? 11 ? | PA |?| PB | ? x2 ? 2x ? 5 ? x2 ? 4x ? 11 解得x ? 1 ? P(1, 0) 2 ?| PA |? (1 ? 1) ? 4 ? 2 2 练习2 已知点 A(a, ?5) 与 B(0,10) 间的距离是17, 求 a 的值. a 小结 两点间距离公式 | PP ( x2 ? x1 ) ? ( y2 ? y 1 ) 1 2 |? 2 2 作业 ?P110习题3.3 A组第7,8题 Thanks!

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