四川省宜宾县2016届高三第一次适应性测试文科数学试题及答案

宜宾县 2013 级高三第一次适应性测试 数 学(文史类) 本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题).第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 2 至 5 页.考生作答时,须在答题卡上作答,在本试 卷、草稿纸上作答无效.满分 150 分,考试时间 120 分钟.考试结束 后,将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 选择题(共 60 分) 注意事项: 必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 一.选择题:(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小 题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的). 1.若集合 M ? ?x | x2 ? 2x ? 3 ? 0?, N ? ?x x ? 1?,则 M ? N ? A . ?1,3? B.(1,3) 1? i C. ?1,3? D. ?1,3? 2.若复数 z ? 2 ? i ,则 z ? A .1 B. 10 C. 10 2 D.3 3.已知命题 p : ?x ? R , x ? 2 ? lg x ,命题 q : ?x ? R , e x ? 1 ,则 ·1· A.命题 p ? q 是假命题 C.命题 p ? ? ?q ? 是假命题 B.命题 p ? q 是真命题 D. 命题 p ? ? ?q ? 是真命题 4.执行右边的程序框图,则输出的 ? A. 70 29 70 B. 29 12 C. 29 ? D. 169 ? ? ? ?1,3? , b ? ?1, t ? ,若 ? 5.已知 a 70 ? ? ? ? a ? 2b ? a ,则 b ? ? A .5 B. 2 C. 10 D. 5 π 6.函数 y=2cos2(x- )-1 是 4 A.最小正周期为 π 的奇函数 函数 C.最小正周期为 π 的偶函数 函数 7. 已 知 函 数 f ( x) π B.最小正周期为 的奇 2 π D.最小正周期为 的偶 2 3 f ( x) ? ? f ( x ? ) 2 是定义域为 R 的函数,且 , f (?2) ? f (?1) ? ?1, f (0) ? 2 ,则 f (1) ? f (2) ? ? ? f (2016 )? A. ? 2 B. ? 1 C.0 D.2 何体的 8.某几何体的三视图如图所示,则该几 表面积为 A. 4 C. 21 ? 3 B. 3 D. 3 3 2 3 ? 12 ? 12 ·2· 9.已知 A, B, P 是双曲线 mx2 ? ny2 ? 1(m ? 0, n ? 0) 上不同的三点, 且 A, B 连线 经过坐标原点,若直线 PA, PB 的斜率积为 2 ,则该双曲线的离心率 3 为 A. C. 2 2 B. D. ?0,0 ? x ? 1 15 3 6 2 2 10.已知函数 f ( x) ?| ln x | , g ( x) ? ? ? 的个数为 A .2 B.3 2 ? ? x ? 4 ? 2, x ? 1 ,则方程 | f ( x) ? g ( x) |? 1 实根 C.4 D.5 第Ⅱ卷(非选择题,共 100 分) 注意事项: 必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指定的 答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出,确认后再用 0.5 毫米 黑色墨迹签字笔描清楚.试题卷上作答无效. 二.填空题:(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分). 11.为了了解某中学男生身高,从该校的总共 800 名男生中抽取 40 名进行调查,并制成如下频率分布直方图,已知 x : y : z ? 1: 2 : 4 . ·3· 则 y 的值为 . 12.已知直线 l1 : 4x ? 3 y ? 6 ? 0 和直线 l2 : x ? ?1 , 抛物线 y2 ? 4x 上一动点 P 到 直线 l1 和直线 l2 的距离之和的最小值是 ? ?x ? 1 ? , x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 3 ? 1 ? y ? ( x ? 3) 2 ? . 13. 已知实数 则 z ? 2x ? + 3 y y 的最小值 是 . 2 14.已知函数 f ( x) ? ax ? b sin x(0 ? x ? ? ) ,若 a ? b 且 a, b ? ?? 2,0,1,2?,则 f ( x) 的 图像上任一点处的切线斜率都非负的概率为 . 15.已知函数 f ( x) ? e x ? a ln x 的定义域是 D ,关于函数 f ( x) 给出下列命 题: ①对于任意 a ? (0,??) ,函数 f ( x) 是 D 上的减函数; ②对于任意 a ? (??,0) ,函数 f ( x) 存在最小值; ③存在 a ? (0,??) ,使得对于任意的 x ? D ,都有 f ( x) ? 0 成立; ④存在 a ? (??,0) ,使得函数 f ( x) 有两个零点. ·4· 其中正确命题的序号是________. (写出所有正确命题的序号) 三.解答题:(本大题共 6 个小题,共 75 分.解答时应写出必要的 文字说明、证明过程或演算步聚). 16.(本小题 12 分)春节期间,小明得到了 10 个红包,每个红包 内的金额互不相同,且都不超过 150 元.已知红包内金额在 ?0,50? 的 有 3 个,在 ?50,100?的有 5 个,在 ?100,150? 的有 2 个. (I)小明为了感谢父母,特地从金额在 ?0,50? 和 ?100,150? 的红包中拿 出两个给父母,求这两个红包中至少有一个红包的金额在 ?100,150? 的概率; (II)试估计这个春节小明所得 10 个红包金额的平均数,并估计 小明所得红包总金额. 17.(本小题 12 分)已知函数 f ( x) ? 2 sin x(sin x ? cos x) (I)求 f ( x) 的对称轴方程

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