2018学年数学人教A版选修2-1优化练习:第一章 章末检测(一) 常用逻辑用语

章末检测【一】 时间:120 分钟 常用逻辑用语 满分:150 分 一、选择题【本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出四个选项中,只有一项 是符合题目要求】 1.命题“若 x>1,则 x>0”否命题是【 A.若 x>1,则 x≤0 C.若 x≤1,则 x≤0 解析:由否命题定义可知应选 C. 答案:C 2.下列语句是命题是【 A.2 018 是一个大数 B.若两直线平行,则这两条直线没有公共点 C.对数函数是增函数吗? D.a≤15 解析:A、D 不能判断真假,不是命题;B 能够判断真假而且是陈述句,是命题;C 是疑问句, 不是命题. 答案:B 3. “a+c>b+d”是“a>b 且 c>d”【 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 】 B.既不充分也不必要条件 D.必要不充分条件 】 】 B.若 x≤1,则 x>0 D.若 x<1,则 x<0 解析:由“a+c>b+d”不能得知“a>b 且 c>d”,反过来,由“a>b 且 c>d”可得知 “a+c>b+d”,因此“a+c>b+d”是“a>b 且 c>d”必要不充分条件,选 D. 答案: D 1 1 4. 已知命题①若 a>b, 则a<b, ②若-2≤x≤0, 则 【x+2】 【x-3】 ≤0, 则下列说法正确是 【 A.①逆命题为真 C.①逆否命题为真 B.②逆命题为真 D.②逆否命题为真 】 1 1 解析:①逆命题为a<b,则 a>b,若 a=-2,b=3,则不成立.故 A 错;②逆命题为若【x+2】 【x-3】≤0,则-2≤x≤0 是假命题,故 B 错;①为假命题,其逆否命题也为假命题,故 C 错; ②为真命题,其逆否命题也为真命题,D 正确. 答案:D 5.将 a2+b2+2ab=【a+b】2 改写成全称命题是【 】 A.?a,b∈R,a2+b2+2ab=【a+b】2 B.?a<0,b>0,a2+b2+2ab=【a+b】2 C.?a>0,b>0,a2+b2+2ab=【a+b】2 D.?a,b∈R,a2+b2+2ab=【a+b】2 解析:全称命题含有量词“?”,故排除 A、B,又等式 a2+b2+2ab=【a+b】2 对于全体实数 都成立. 答案:D 6.“2a>2b”是“log2a>log2b”【 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 】 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 解析:2a>2b?a>b,但由 a>b?/log2a>log2b,反之成立. 答案:B 7.已知直线 l1:x+ay+1=0,直线 l2:ax+y+2=0,则命题“若 a=1 或 a=-1,则直线 l1 与 l2 平行”否命题为【 A.若 a≠1 且 a≠-1,则直线 l1 与 l2 不平行 B.若 a≠1 或 a≠-1,则直线 l1 与 l2 不平行 C.若 a=1 或 a=-1,则直线 l1 与 l2 不平行 D.若 a≠1 或 a≠-1,则直线 l1 与 l2 平行 解析:命题“若 A,则 B”否命题为“若綈 A,则綈 B”,显然“a=1 或 a=-1”否定为“a≠1 且 a≠-1”,“直线 l1 与 l2 平行”否定为“直线 l1 与 l2 不平行”. 答案:A 8.已知函数 y=f【x】 【x∈R】 ,则“f【1】<f【2】”是“函数 y=f【x】在 R 上是增函数”【 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 】 】 解析:若 f【x】在 R 上是增函数,则 f【1】<f【2】 ,但由 f【1】<f【2】不一定判断出 f【x】为 增函数. 答案:B 9.下列说法中,正确是【 】 A.命题“若 am2<bm2,则 a<b”逆命题是真命题 B.命题“p∨q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题 C.已知 x∈R,则“x>1”是“x>2”充分不必要条件 D.命题“?x∈R,x2-x>0”否定是:“?x∈R,x2-x≤0” 解析:选项 A 逆命题,若 m=0 时,则是假命题;选项 B,p,q 可以有一个为假命题;选项 C 为必要不充分条件;选项 D 符合存在性命题否定规则.故选 D. 答案:D 10.命题 p:关于 x 不等式【x-2】 x2-3x+2≥0 解集为{x|x≥2},命题 q:若函数 y=kx2-kx -1 值恒小于 0,则-4<k≤0,那么不正确是【 A.“綈 p”为假命题 C.“p 或 q”为真命题 】 B.“綈 p”为真命题 D.“p 且 q”为假命题 解析:∵不等式【x-2】 x2-3x+2≥0 解集是{x|x≥2 或 x=1},∴p 假; 当 y=kx2-kx-1<0 恒成立时,k<0 且 Δ<0 或 k=0, ∴-4<k≤0,∴q 真. ∴p 或 q 真,p 且 q 假,綈 p 真,綈 q 假. 答案:A 11.已知命题 p:“?x∈[0,1],a≥ex”;命题 q:“?x0∈R,x2 0+4x0+a=0”.若命题“p∧q” 是假命题,则实数 a 取值范围是【 A. 【-∞,4] C. 【-∞,e】∪【4,+∞】 】 B. 【-∞,1】∪【4,+∞】 D. 【1,+∞】 解析:当 p 为真命题时,a≥e;当 q 为真命题时,x2+4x+a=0 有解, 则 Δ=16-4a≥0, ∴a≤4.∴“p∧q”为真命题时,e≤a≤4. “p∧q”为假命题时,a<e 或 a>4. 答案:C 12.“x∈{3,a}”是“不等式 2x2-5x-3≥0 成立”一个充分不必要条件,则实数 a 取值范围 是【 A.a≥0 C.a<0 】 B.a<0 或 a>2 1 D.a≤-2或 a>3 1 解析:由 2x2-5x-3≥0 得 x≤-2或 x≥3. ∵“x∈{3,a}”是“不等式 2x2-5x-3≥0 成立”一个充分不必要条件,又根据集合中元素互 异性知 a≠3. 1 ∴a≤-2或 a>3. 答案:D 二、填空题【本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 1

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