2019版高中数学第一章统计1.7相关性练习北师大版必修32018120724

§7 相关性 ) 课后篇巩固提升 1.在下列各图中,每个图的两个变量具有线性相关关系的图是( A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(2)(3) 答案 D 2.对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是 ( ) A.都可以分析出两个变量的关系 B.都可以用一条直线近似表示两者的关系 C.都可以作出散点图 D.都可以用确定的表达式表示两者的关系 答案 C 3.下列两个变量间的关系,是相关关系的是( ) A.任意实数和它的平方 B.圆的半径和圆的面积 C.正多边形的边数和内角度数之和 D.天空中的云量和下雨量 解析很明显 A,B,C 三项都是函数关系;根据生活经验,天空中的云量和下雨量之间不是确定性 关系,虽然有云彩不一定下雨,但是如果没有云彩一定不下雨,这说明它们之间是相关关系,故 选 D. 答案 D 4.如图,有 5 组数据,若去掉其中一组数据后,剩下的 4 组数据线性相关关系最大,则这组数据 对应的点是( ) A.E B.D C.B D.A 答案 B 5.今有一组数据如下: 4 1. 3. 5. 6.1 . 99 0 1 2 0 7 1. 4. 18. v . 12 5 04 01 5 t 在以下四个模拟函数中,最适合这组数据的函数是( A.v=log2t ) 1 B.v=lo t C.v= D.v=2t-2 解析把 t 看作自变量,v 看作其函数值,从表中数据的变化趋势看,函数递增的速度不断增加. 对照四个选项,A 选项是对数型函数,其递增速度不断变慢.B 选项随着 t 的增大 v 减小.D 选项 以一个恒定的幅度变化,其图像是直线,不符合本题的变化规律.C 选项是二次函数型,通过代 入数据对比知,其最接近实验数据的变化趋势. 答案 C 6.下列关系是函数关系的是 (填序号). ①年龄和智商; ②降雪量与交通事故发生率; ③球的体积与半径. 解析函数关系是变量之间的一种确定关系.③中表达式为 V= ,故是函数关系,①②中两变 量的关系不确定,故不是函数关系. 答案 ③ 7.高三年级 267 位学生参加期末考试,某班 37 位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年 级中的排名情况如下图所示,甲、乙、丙为该班三位学生. 从这次考试成绩看, ①在甲、乙两人中,其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ; ②在语文和数学两个科目中,丙同学的成绩名次更靠前的科目是 . 答案 ①乙 ②数学 8.某市居民 2013~2017 年家庭年平均收入 x(单位:万元)与年平均支出 y(单位:万元)的统计资 料如下表. 年 201 201 201 201 201 份 3 4 5 6 7 收 11. 12. 13. 入 13 15 5 1 3 /x 支 出 6.8 8.8 9.8 10 12 /y 根据统计资料,居民家庭年平均收入的中位数是 ,家庭年平均收入与年平均支出是 否具有线性相关关系 (填“是”或“否”). 解析把 2013~2017 年家庭年平均收入按从小到大的顺序排列为 11.5,12.1,13,13.3,15,因此 中位数为 13 万元,由统计资料可以看出,当年平均收入增多时,年平均支出也增多,画散点图 (图略)可知两者之间具有线性相关关系. 答案 13 万元 是 9. 导学号 36424026 下面是水稻产量与施肥量的一组统计数据: 水稻产 32 33 36 41 46 47 48 2 量/kg 0 0 0 0 0 0 0 施肥量 15 20 25 30 35 40 45 /kg (1)将上表中数据制成散点图. (2)你能从散点图中发现施肥量与水稻产量近似成什么关系吗?水稻产量会一直随施肥量增加 而增加吗? (3)若近似成线性关系,请画出一条直线来近似地表示这种线性关系. 解 (1)以 x 轴表示施肥量,y 轴表示水稻产量,可得散点图如图所示: (2)从图中可以发现施肥量与水稻产量近似成线性相关关系,当施肥量由小到大变化时,水 稻产量由小变大.但水稻产量只是在一定范围内随着施肥量的增加而增加. (3)近似直线如图所示. 3

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