高中数学知识点《解析几何》《几何选讲》《相似三角形》精选课后测试【14】(含答案考点及解析)

高中数学知识点《解析几何》《几何选讲》《相似三角形》 精选课后测试【14】(含答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.极坐标方程 A.极点 【答案】D 【考点】高中数学知识点》解析几何》极坐标》极坐标系 【解析】 试题分析:∵ , ,表示的是两条相交直线. 考点:极坐标与直角坐标互相转化. ,∴ ,即 或 表示的曲线为( ) B.极轴 C.一条直线 D.两条相交直线 2.直线 A. 【答案】D 被圆 B. 截得的弦长为( C. ) D. 【考点】高中数学知识点》解析几何》圆》直线与圆的位置关系 【解析】 试题分析:圆心到直线 l 的距离为: 。 考点:直线与圆的位置关系;点到直线的距离公式。 点评:有关圆的弦长问题,我们通常利用弦心距、半径和弦长的一半构成的直角三角形来求。 3.在极坐标系中,圆 【答案】 的圆心到直线 的距离是 ; 【考点】高中数学知识点》解析几何》极坐标》简单曲线的极坐标方程 【解析】因为圆 的普通方程为 ,它的圆心为(1,0),直线 的距离为 . 的普通方程为 ,再由点到直线的距离公式得点(1,0)到直线 4.从点(2,3)射出的光线沿与直线 x-2y=0 平行的直线射到 y 轴上,则经 y 轴反射的光线所在 的直线方程为_____________. 【答案】x+2y-4=0 【考点】高中数学知识点》解析几何》直线》直线方程 【解析】略 5. 抛物线 【答案】 上不存在关于直线 对称的两点,则 的取值范围是 【考点】高中数学知识点》解析几何》圆锥曲线》抛物线 【解析】略 6.直线 A. 【答案】C 过椭圆 B. 的一个焦点,则 的值是( ) C. D. 【考点】高中数学知识点》解析几何》圆锥曲线》椭圆 【解析】略 7.已知斜率为 1 的直线 与双曲线 ,则双曲线的渐近线方程为( ) A. 【答案】B 【考点】高中数学知识点》解析几何 【解析】 相交于 两点,且 的中点为 B. C. D. 试题分析:设 ,则 两式相减可得: ,∵斜率为 的直线 与双曲线 两点, 的中点为 ,∴ ,∴ .故选:B. 相交于 考点:双曲线的简单性质. 8.设斜率为 的直线 与椭圆 交于不同的两点 P,Q,若点 P、Q 在 x 轴上的 射影恰好为椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率为( ) A. 【答案】B 【考点】高中数学知识点》解析几何 B. C. D. 【解析】 试题分析:设点 在 轴上的射影分别为焦点 ,得 考点:椭圆离心率. 【思路点晴】求解圆锥曲线的离心率问题,主要考虑方程的思想、圆锥曲线的定义,如椭圆的定 义是点到两个定点的距离之和等于常数,并且常数大于两个定点的距离 .在本题中根据题意,画图 分析可知 ,或者 ,从而有 来求解. ,进而求出离心率.有的题目还需要结合 . , ,从而 9.已知 是抛物线 的焦点, 点到 轴的距离为( ) A. 【答案】C 【考点】高中数学知识点》解析几何 【解析】 试题分析:设 ;故选 C. 考点:抛物线的定义. ,中点 是该抛物线上的两点, ,则线段 的中 B. C. D. ,则 ,解得 10.设点 , 分别是曲线 最小值为__________. 【答案】 【考点】高中数学知识点》函数与导数 和直线 上的动点,则 , 两点间的距离的 【解析】由题意 , 两点间的距离取最小值时,曲线 .设此时 ,则由 得 在点 处的切线平行 ,(负舍),因此 , , 两点间的距离的最小值为 点睛:运用数学结合思想寻求解题方向,利用函数与导数刻画代数性质 . 涉及奇偶性、周期、对 称性、单调性、最值、零点,注意用好其与图象的关系,结合图象研究 . 11.已知两条直线 【答案】-1 和 平行,则实数 的值为__________. 【考点】高中数学知识点》解析几何 【解析】由两条直线 x+my+6=0 和(m?2)x+3y+2m=0 互相平行可得 解得 m=?1, 故答案为?1. ,即 , 12.已知双曲线 (a>0,b>0)的焦距为 2 ) C. ,抛物线 与双曲线 C 的 渐近线相切,则双曲线 C 的方程为 ( A. 【答案】D 【考点】高中数学知识点》解析几何 【解析】因为 与 B. D. 相切,所以 有等根,则 ,即 ,则 ,应选答案 D。 13. 为椭圆 之积为定值 ( )上异于左右顶点 、 的任意一点,则直线 与 ( 的斜率 )上 .将这个结论类比到双曲线,得出的结论为: 为双曲线 的任意一点,则( ) 异于左右顶点 、 A.直线 B.直线 C.直线 D.直线 【答案】C 与 与 与 与 的斜率之和为定值 的斜率之和为定值 2 的斜率之积为定值 的斜率之积为定值 2 【考点】高中数学知识点》解析几何 【解析】设 ,则 ,即 , 、 , , 2 不为定值.故选 C. 14.与直线 2x-y+4=0 平行的抛物线 y=x 的切线方程是( A.2x-y+3=0 C.2x-y+1=0 【答案】B 【考点】高中数学知识点 【解析】由题意可设切线方程为 , ). B.2x-y-1=0 D.2x-y-3=0 联立方程 得 解得 , , , . 所以切线方程为 综上所述,答案为 B. . 15.若方程 【答案】(1,2)∪(2,3) 表示椭圆,则 的取值范围是______________. 【考点】高中数学知识点》解析几何 【解析】 试题分析:因为,方程 表示椭圆, 所以, ,解得, 的取值范围是(1,2)∪(2,3)。 考点:椭圆的标准方程及其几何性质 点评:简单题,利用椭圆的几何性质,建立 m 的不等式组。

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