山东省东营市胜利二中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案.doc

2016-2017 学年第一学期上学期期中考试(模块检测) 高一数学
第 1 卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 l2 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.设全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={1,2},B={2,3},则 A∩CUB=( 2} B.{3,4} C.{1} ) D.{2} )A.{1,

2.下列表示错误的是( A、 0 ?? C 、

2? B、 ? ? ?1,
2 x ? y ?10 3 x ? y ?5

?( x, y)

? ? ?3, 4?

D、若 A ? B, 则 A ? B ? A )

3.函数 y ? 3x 与 y ? 3? x 的图象关于下列那种图形对称( A. x 轴 B. y 轴 C.直线 y ? x D.原点

4.已知奇函数 f ( x ) ,当 x ? 0 时 f ( x) ? x ? A.1 B.2 C.-1

1 ,则 f (?1) =( x
D.-2 )



5.函数 g(x)=2x+5x 的零点所在的一个区间是(

A.(0,1) B.(1,2) C.(-1,0) D.(-2,-1) 6. ( A. ) 已知函数 f(x)= ?
x ? ?2 ? 1,x ? 1 若 f(f(0) )=4a,则实数 a 等于 2 x ? ax , x ? 1 ? ?

1 2

B.

4 5

C.2
2

D.9 ) D

7.当 x ? [0,5] 时,函数 f ( x) ? 3x ? 4x ? c 的值域为( A [ f (0), f (5)] B

2 [ f (0), f ( )] 3

C [c, f (5)]

2 [ f ( ), f (5)] 3
2

8. 已知映射 f : A ? B , 其中 A=B=R, 对应法则:f : x ? y ? x ? 2 x ? 2 , 若实数 k ? B , 在集合 A 中不存在原象,则 k 的取值范围是( A.k≤1 9.函数 y= x ? x 的图象大致是( ) ) C.k≥1D.k>1

B.k<1

10.若指数函数 y ? a x 在[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,则底数a等于(



A.

1? 5 2

B.

?1? 5 2

C.

1? 5 2

D.

5 ?1 2


11.设函数 f ( x) ? ? A [ ,1]

? 3x ? 1, x ? 1, 则满足 f ( f (a)) ? 2 f ( a ) 的取值范围是( x 2 , x ? 1. ?
B [0,1] C

2 3

2 [ , ??) 3

D

[1, ??)

12.已知偶函数 f ( x ) 在区间 ?0, ??) 单调增加,则满足 f (2 x ? 1) < f ( ) 的 x 取值范围是 ( ) A(

1 3

1 2 , ) 3 3

B [

1 2 , ) 3 3

C(

1 2 , ) 2 3

D[

1 2 , ) 2 3

第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分)

二、填空题.本大题共有 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分.

13.函数 f ( x ) ?
2

x?2 的定义域是______ 2x ?1
2

14. 若 f ( x ? 1) ? 2 x ? 1,则 f ( x) = 15. f ( x) ? x ? (a ? 3) x ? 1 在 [1,??) 上是增函数,则 a 的取值范围是
2

x?m ?| x |, 16.已知函数 f ( x) ? ? 2 其中 m ? 0 ,若存在实数 b,使得关于 x 的方程 f ? x ? 2mx ? 4m, x ? m

(x)=b 有三个不同的根,则 m 的取值范围是____________

三、解答题.本大题共 6 个小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 17、 (本小题满分 10 分) 已知集合 A={x|3≤x<6},B={y|y=2x,2≤x<3}, U ? R. ⑴ 求 A ? B , (2)求(C u A)∩B; 18、 (本小题满分 12 分) 已知函数 y ? 2 x2 ? bx ? c 在 (??, ? ) 上是减函数,在 (?

3 2

3 , ??) 上是增函数, 2

且两个零点 x1 , x2 满足 x1 ? x2 ? 2 ,求二次函数的解析式。 19、 (本小题满分 12 分) 计算下列各式: (1) (2 ) 2 ? (?9.6) ? (3 )
0

1 4

1

3 8

?

2 3

? (1.5) ?2 ;

4

(2) log3

27 ? lg 25 ? lg 4 ? 7log7 2 . 3

20(本小题满分 12 分)
2 设函数 f ( x) 为定义在 R 奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) = ? 2 x ? 4 x ? 1,

(1)求:当 x ? 0 时, f ( x) 的表达式; (2)用分段函数写出 f ( x) 的表达式; (3)若函数 h( x) ? f ( x) ? a 恰有三个零点,求 a 的取值范围(只要求写出结果). 21、 (本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且在公共定义域{x|x∈R 且 x≠±1}上满足 f(x)+g(x)= (1)求 f(x)和 g(x)的解析式;

(2)设 h(x)=f(x)- g(x) ,求 h() ; (3)求值:h(2)+h(3)+h(4)+…+h(2016) +h()+h()+h()+…+h() . 22 、 (本小题满分 12 分) 已知定义域为 R 的函数 f(x)= 是奇函数. (Ⅰ)求 b 的值; (Ⅱ)判断函数 f(x)的单调性; (Ⅲ)若对任意的 t∈R,不等式 f(t2-2t)+f(2t2-k)<0 恒成立,求 k 的取值范围.

2016-2017 学年第一学期第一学段 高一数学模块检测 参考答案 一、CCDCC CDBCD 二、13 CA 14

?x x ? ?2且x ? 0?
?

2x ? 1

15

[?5,??}

16 (3,??}

三、解答题 17 解(1) A ? B = x 3 ? x ? 8 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6 分 (2) C u A= x x ? 3或x ? 6 ┄┄┄┄ 9 分,(C u A)∩B = x 6 ? x ? 8 ┄┄12 分 18.解:由已知得:对称轴 x ? ?
2

?

?

?

?

?

3 b 3 ,所以 ? ? ? 得 b ? 6 ………3 分 2 4 2
又 x1 , x2 是 f ( x ) 的两个零点

故 f ( x) ? 2 x ? 6 x ? c

2 所以 x1 , x2 是方程 2 x ? 6 x ? c ? 0 的两个根……………………4 分

? x1 ? x2 ? ?3 , x1 gx2 ?
所以 x1 ? x2 ? 得c ?

c …………………………………………6 分 2

( x1 ? x2 ) 2 ? 4 x1 x2 ? 9 ? 2c ? 2 ………………8 分

5 ………………………………………………………………11 分 2 5 2 故 f ( x) ? 2 x ? 6 x ? ……………………………………………12 分 2

19 解. (1)原式 ? ( ) 2 ? 1 ? (

9 4

1

37 ? 2 3 3 2? 1 3 ?3? 2 3 ) 3 ? ( ) ?2 ? ( ) 2 ? 1 ? ( ) 3 ? ( ) ?2 ………3 分 8 2 2 2 2

?

3 3 3 1 ? 1 ? ( ) ?2 ? ( ) ?2 ? …………………………6 分 2 2 2 2
3

34 ? lg(25 ? 4) ? 2 ……………………………………9 分 (2)原式 ? log 3 3
= log3 3
? 1 4

1 15 ? lg102 ? 2 ? ? ? 2 ? 2 ? ………………………12 分 4 4

20 解: (1)若 x ? 0 , ? x ? 0 , f (? x) ? ?2 x 2 ? 4 x ? 1,又 f ( x) 为定义在 R 奇函数, 所以 f ( x) ? ? f (? x) ? 2 x 2 ? 4 x ? 1。………………………6 分

?? 2 x 2 ? 4 x ? 1, ( x ? 0) ? (2) f ( x) ? ?0, ( x ? 0) ………………………10 分 ?2 x 2 ? 4 x ? 1, ( x ? 0) ?
(3)

? 3 ? a ? ?1 或 a ? 0 或 1 ? a ? 3 ………………………12 分

21 解: (1)由题意,f(x)+g(x)=,① f(-x)+g(-x)=, 即-f(x)+g(x)=,② 由①②联立解得, , ;…………………6 分 (2)h(x)=f(x)-g(x)==, 则;………8 分 (3)∵h(x)+h()=+=1,…………………10 分 h(2)+h(3)+h(4)+…+h(2016)+h()+h()+h()+…+h() =h(2)+h()+h(3)+h()+…+h(2016)+h()=2015 ………12 分 22.解(Ⅰ)因为 f(x)是奇函数,所以 f(0)=0,即,b=1………3 分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,………5 分 设 x1<x2 则 f(x1)-f(x2)=-= 因为函数 y=2x 在 R 上是增函数且 x1<x2∴f(x1)-f(x2)=>0 即 f(x1)>f(x2) ∴f(x)在(-∞,+∞)上为减函数………7 分

(III)f(x)在(-∞,+∞)上为减函数,又因为 f(x)是奇函数, 所以 f(t2-2t)+f(2t2-k)<0 等价于 f(t2-2t)<-f(2t2-k)=f(k-2t2) ,

因为 f(x)为减函数,由上式可得:t2-2t>k-2t2.………10 分 即对一切 t∈R 有:3t2-2t-k>0, 从而.

所以 k 的取值范围是 k<-.

………12 分


相关文档

山东省东营市胜利二中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
山东省东营市胜利二中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
山东省东营市胜利二中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题
山东省东营市胜利二中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
山东省淄博市淄川第一中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
山东省淄博市高青县第一中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
山东省曲阜师范大学附属中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案
2016-2017学年山东省东营市第一中学高一下学期第一次模块考试数学试题 Word版无答案
山东省东营市第一中学2016-2017学年高一下学期第一次模块考试数学试题 Word版无答案
山东省东营市胜利第一中学2016-2017学年高二上学期期中模块考试语文试题 Word版含答案
电脑版