文科数学立体几何高考题汇编

高考文科数学立体几何试题集锦
1. (全国新课标 9 )一个四面体的顶点在空间直角坐标系 O ? xyz 中的坐标分别是 (1, 0,1),

(1,1, 0) , (0,1,1) , (0, 0, 0) ,画该四面体三视图中的正视图时,以 zOx 平面为投影面,则得到正
视图可以为( )

5. (全国卷 16)已知圆 O 和圆 K 是球 O 的大圆和小圆,其公共弦长等于球 O 的半径,

3 OK ? ,且圆O与圆K 所在的平面所成角为60?, 则球 O 的表面积等于 2
6. (天津卷 10)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为 为 .

.

9? , 则正方体的棱长 2

(

7. (全国新课标 15)已知正四棱锥 O ? ABCD 的体积为

3 2 ,底面边长为 3 ,则以 O 为球心, 2

OA 为半径的球的表面积为________。
8.(安徽 18)如图,四棱锥 P ? ABCD 的底面 ABCD 是边长为 2 的菱形, ?BAD ? 60 .
?

已知 PB ? PD ? 2, PA ? 6 . A) (B) (C) 2.(浙江卷 4)设 m、n 是两条不同的直线,α 、β 是两个不同的平面,则( A、若 m∥α ,n∥α ,则 m∥n B、若 m∥α ,m∥β ,则α ∥β C、若 m∥n,m⊥α ,则 n⊥α D、若 m∥α ,α ⊥β ,则 m⊥β 3. (江苏卷 8 )如图,在三棱柱 A1B1C1 ? ABC 中, D, E , F 分别是 (D) )

(Ⅰ)证明: PC ? BD

(Ⅱ)若 E 为 PA 的中点,求三菱锥 P ? BCE 的体积.

C1 B1
A1

AB, AC, AA1 的 中 点 , 设 三 棱 锥 F ? ADE 的 体 积 为 V1 , 三 棱 柱 A1B1C1 ? ABC 的体积为 V 2 ,则 V1 : V2 ?
.

4. (江西卷 15)如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α 上, 且 AB//CD, 则直线 EF 与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数 为 。

F E A

C
B D


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