【精品】2015-2016年山东省青岛市城阳一中高三上学期期中数学试卷(理科)带答案

【精品文档,百度专属】 2015-2016 学年山东省青岛市城阳一中高三(上)期中数学试卷 (理科) 一.选择题:本小题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个 选项中,有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)集合 A={y|y=lgx,x>1},B={﹣2,﹣1,1,2}则下列结论正确的是 ( ) B. (CRA)∪B=(﹣∞,0) C . A ∪ B= ( 0 , + ∞ ) A.A∩B={﹣2,﹣1} D. (CRA)∩B={﹣2,﹣1} 2. (5 分)若 a=log20.9,b=3 ,c=( ) ,则( ) A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.b<c<a 3. (5 分)已知 A. B. C. D. sinωx+cosωx,x∈R,f(α)=﹣2,f(β)=0,|α﹣β|的最 ) 则 tanβ=( ) 4. (5 分)f(x)= 小值为 A. ,则正数 ω=( B. C. D. 5. (5 分) 曲线 A.e2 在点 (4, e 2) 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 ( ) B.2e2 C.4e2 D. 6. (5 分)函数 f(x)=loga(6﹣ax)在[0,2]上为减函数,则 a 的取值范围是 ( ) A. (0,1) B. (1,3) C. (1,3] D.[3,+∞) 7. (5 分)把函数 f(x)=sin2x﹣2sinxcosx+3cos2x 的图象沿 x 轴向左平移 m(m >0) 个单位, 所得函数 g (x) 的图象关于直线 x= A. B. C. D. 对称, 则 m 的最小值为 ( ) 第 1 页(共 16 页) 8. (5 分)由直线 x= ,x=2,曲线 y= 及 x 轴所围成的图形的面积是( A. B. C. D.2ln2 ) 9. (5 分)如图是函数 f(x)=x2+ax+b 的部分图象,则函数 g(x)=lnx+f′(x)的 零点所在的区间是( ) A. ( ) B. (1,2) C. ( ,1) D. (2,3) 10. (5 分)已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+c,在定义域 x∈[﹣2,2]上表示的曲线 过原点,且在 x=±1 处的切线斜率均为﹣1.有以下命题:①f(x)是奇函数; ②若 f(x)在[s,t]内递减,则|t﹣s|的最大值为 4;③f(x)的最大值为 M,最 小值为 m,则 M+m=0.④若对? x∈[﹣2,2],k≤f′(x)恒成立,则 k 的最大 值为 2.其中正确命题的个数有( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 ) 二、填空题(每题 5 分,共 25 分) 11. (5 分)已知定义在 R 上的连续函数 y=f(x)的图象在点 M(1,f(1) )处 的切线方程为 ,则 f(1)+f′(1)= . . 12. (5 分)已知 tanα=2,则 sinαcosα= 13. (5 分)已知函数 f(x)=x3+(1﹣a)x2﹣a(a+2)x(a∈R)在区间(﹣2, 2)不单调,则 a 的取值范围是 . . 14. (5 分)实数 x 满足 log3x=1+sinθ,则|x﹣1|+|x﹣9|的值为 15. (5 分)在平行四边形 ABCD 中,AB=2,AD=1,∠A=60°,点 M 在 AB 上,且 AM= AB,则 等于 . 三.解答题: (本大题共 6 小题,共 75 分) . 16. (12 分)已知 , , 第 2 页(共 16 页) . (Ⅰ)求向量 与 的夹角 θ; (Ⅱ)求 及向量 在 方向上的投影. )的定义域为 R;命题 q:3x 17. (12 分)设命题 p:函数 f(x)=lg(ax2﹣x+ ﹣9x<a 对一切的实数 x 恒成立,如果命题“p 且 q”为假命题,求实数 a 的取值范 围. 18. (12 分)已知向量 =(2cos2x,1) , =(2cos(2x﹣ = ? . (1)求 f(x)的最小正周期及单调增区间. (2)若 f( θ)= ,且 θ∈( (2)当 x∈[ , , ) ,求 cosθ 的值. ) ,﹣1) .令 f(x) ]时,求 f(x)的最小值以及取得最小值时 x 的值. 19. (12 分)在△ABC 中,角 A,B,C 满足 ccosB=(2a﹣b)cosC. (1)求角 C 的大小; (2)若△ABC 是锐角三角形,求函数 y=2sinB﹣cos2B 的值域; (3)在三角形 ABC 中,设角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 c=1,求△ABC 周长的范围. 20. (13 分)设函数 f(x)= +lnx,g(x)=x3﹣x2﹣3. (Ⅰ)讨论函数 f(x)的单调性; (Ⅱ)如果对于任意的 实数 a 的取值范围. 21. (14 分)已知函数 f(x)=x2+ax﹣lnx,a∈R. (1)若函数 f(x)在[1,2]上是减函数,求实数 a 的取值范围; (2)令 g(x)=f(x)﹣x2,是否存在实数 a,当 x∈(0,e](e 数自然常数) 时,函数 g(x)的最小值是 3?若存在,求出 a 的值,若不存在,说明理由 (3)当 x∈(0,e]时,求证:e2x2﹣ x>(x+1)lnx. ,都有 x1?f(x1)≥g(x2)成立,试求 第 3 页(共 16 页) 2015-2016 学年山东省青岛市城阳一中高三(上)期中数 学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一.选择题:本小题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个 选项中,有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)集合 A={y|y=lgx,x>1},B={﹣2,﹣1,1,2}则下列结论正确的是 ( ) B. (CRA)∪B=(﹣∞,0) C . A ∪ B= ( 0 , + ∞ ) A.A∩B={﹣2,﹣1} D. (CRA)∩B={﹣2,﹣1}

相关文档

【精编】2015-2016年山东省青岛市城阳一中高三上学期期中数学试卷(理科)(解析版)
2015-2016学年山东省青岛市城阳一中高三(上)期中数学试卷和答案(理科)
2016年山东省青岛市城阳一中高三上学期期中数学试卷含解析答案(理科)
【精品】2014-2015年山东省青岛市城阳一中高三上学期期中数学试卷(理科)带答案
【精品】2015-2016年山东省青岛市城阳一中高三上学期期中数学试卷(文科)带答案
2015年山东省青岛市城阳一中高三上学期期中数学试卷含解析答案(理科)
【精品】2014-2015年山东省青岛市城阳一中高三上学期期中数学试卷(文科)带答案
【数学】2015-2016年山东省青岛市城阳一中高三(上)期中数学试卷与答案(理科)
【精编】2014-2015年山东省青岛市城阳一中高三上学期期中数学试卷(理科)(解析版)
【精编】2015-2016年山东省青岛市城阳一中高三上学期期中数学试卷(文科)(解析版)
电脑版