2017-2018学年高一上学期教学质量调研数学试题

1. 已知集合 【答案】 ; , ,则 __________. 【解析】试题分析: 考点:集合的运算. 2. 若 【答案】 【解析】若 当 解得 3. 函数 【答案】 ; , 解得 ,则 , 所以函数定义域为 __________. , 故填 . ; ,解得 ,解得 ,此时集合中的元素为 ,此时集合中的元素为 ,故填 . ,不符合元素的互异性, ,符合题意,当 , ,则实数 的取值集合是__________. ,不符合题意,综上所述, 的定义域为__________. 【解析】 要使函数有意义, 则 4. 已知函数 【答案】4; 【解析】试题分析:由函数解析式可得 考点:分段函数求值 5. 已知函数 【答案】 ; , ,则函数 的最大值是__________. 【解析】由二次函数的对称轴方程为 ,故填 6. 函数 【答案】 【解析】因为 (或 . 且图象开口向上知,当 时函数有最大值 的增区间是__________. ) ; ,所以去掉绝对值号得: ,由二次函数性质知,函数的单调递增区间是 (或 ) , 故填 (或 ). 7. 设 和 是两个集合,定义集合 ,那么 【答案】 ; __________. ,如果 , ............... 8. 已知函数 ,则满足 的实数 的取值范围是__________. 【答案】 【解析】若 得 ,故填 ; ,则 . 是 上的奇函数,且 时, ,则函数 的解析式 ,解得 ,若 则 ,解 9. 已知函数 是__________. 【答案】 【解析】设 ; ,则 , ,故 ,因为 . , ,若 是 上的奇函数,所以 10. 设全集是实数集 , ,则实数 的取值范围是__________. 【答案】 【解析】由 ; 解得 ,所以 , 又 ,所以 ,所以 ,当 ,解得 时, ,符合题意,当 ,综上 .故填 时, . 【答案】63; 【解析】根据题意, 中有 2 个元素, 中有 3 个元素,则 所以其非空子集共有 12. 有以下判断: (1) (2)函数 (3) (4)若 与 的图像与直线 与 ,则 . 表示同一函数; 的交点最多有 1 个; 是同一函数; 个,故填 . 中共有 个元素, 其中正确判断的序号是__________. (填上所有正确的序号) 【答案】(2) (3); 【解析】 (1) 的定义域为 , 定义域为 R,故不为同一 函数, (2)根据函数定义,一个自变量 x 都有唯一 y 与之对应,故正确, (3)定义域与对应 法则都相同,故为同一函数, (4)代入分段函数 13. 若 __________. 【答案】 【解析】因为函数 ; 在 在 合①②得 14. 已知函数 ,故填 . ,且 ,不等式 的解集为 上是减函数,所以 上是减函数,所以 ①,又因为 ,解得 ②,综 与 在区间 ,故错误,故填(2) (3). 上都是减函数,则实数 的取值范围是 是定义在 上的奇函数,若对于任意给定的实数 恒成立,则不等式 __________. 【答案】 . ,且 , ,不等式 恒成立, ,当 时, 时, ,所 【解析】若对于任意给定的实数 恒成立,等价为 即 是定义在 上的减函数,又 ,所以 以 15. 设全集 (1)求 (2)记集合 求实数 的取值范围. 【答案】(1) ; (2) . ,再计算得出最后结果. 是定义在 上的奇函数,所以 ,当 ,联立解得 . ,无解,综上应填 ,已知集合 ; , . ,已知集合

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