无锡市2014年高考数学三角函数和数列重点难点高频考点串讲三十二(学生版)

1.△ABC 中,若 a、b、c 成等比数例,且 c = 2a,则 cos B 等于 ( 2.已知正项等比数列{an}满足 a2014=a2013+2a2012,且 an am =4a1,则 6 ( 为( )



1 1 + )的最小值 m n

3.若 log ( ? log2 4 3a ? 4b)

ab, 则a ? b 的最小值是

4.在 ?ABC 中,内角 A, B, C 所对的边分别为 a , b, c ,且 a ? b ? c ? 8

5 ,求 cos C 的值; 2 9 A 2 B ? sin B cos 2 ? 2 sin C ,且 ?ABC 的面积 S ? sin C ,求 a 和 b 的 (2)若 sin A cos 2 2 2
(1)若 a ? 2, b ? 值.

5 . 在 ?ABC 中 , 内 角 A , B , C 所 对 的 边 分 别 为 a , b, c , 已 知

A? B 4 s 2i n ? 4 A s iBn ? ? s i n 2 2 2 (1)求角 C 的大小; (2)已知 b ? 4 , ?ABC 的面积为 6,求边长 c 的值.

1

6.已知 A 、 B 、 C 分别为 △ ABC 的三边 a 、 b 、 c 所对的角,向量 m ? (sin A, sin B) ,

n ? (cosB, cos A) ,且 m ? n ? sin 2C .
(1)求角 C 的大小; (2)若 a , c , b 成等差数列,且 CA ? ( AB ? AC) ? 18 ,求边 c 的长.

2

8.数列 {an } 满足 a1 ? 1, nan?1 ? (n ? 1)an ? n(n ? 1), n ? N ? (1)证明:数列 {

an } 是等差数列; n

(2)设 bn ? 3n ? an ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Sn

9. ?ABC 中, A,B,C 的对边分别为 a, b, c ,且 a cos C ? b cos B ? c cos A 成等差数列, 则 B 的大小为______________。 10 . 在 ?ABC 中 , 内 角 A, B, C 的 对 边 分 别 为 a, b, c , 若 ?ABC 的 面 积

S?

3 2 (a ? b 2? c )2,则 C ? 4



11 . 在 锐 角 三 角 形 ABC , A 、 B 、 C 的 对 边 分 别 为 a, b, c ,

b a ? ? 6 cos C , 则 a b

tan C tan C ? ? t a nA t a nB
12.定义:称



n x1 ? x2 ?

? xn

为 n 个正数 x1,x2,?,xn 的“平均倒数”,若正项数列{cn}

1 ,则数列{cn}的通项公式为 cn=________. 2n ? 1 13.某项研究表明,在考虑行车安全的情况下,某路段车流量 F (单位时间内测量点的车 辆数,单位:辆/小时)与车流速度 v (假设车辆以相同速度 v 行驶,单位:米/秒)平均车 76000 v 长 l (单位:米)的值有关,其公式为 F ? 2 v ? 18v ? 20l l ? 6 . 05 (1)如果不限定车型, ,则最大车流量为_______辆/小时;
的前 n 项的“平均倒数”为 (2)如果限定车型, l ? 5 ,则最大车流量比(1)中的最大车流量增加 辆/小时.

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