广东省清远市2018-2019学年高三上学期期末数学试卷(理科) Word版含解析 (2)

2018-2019 学年广东省清远市高三(上)期末数学试卷(理科) 一.选择题(12 小题,共 60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 到功自成,金榜定题名。 1.设集合 M={﹣1,0,1},N={a,a2}则使 M∩N=N 成立的 a 的值是( A.1 B.0 C.﹣1 D.1 或﹣1 2.若复数 z 满足 iz=1+i,则 z 的虚部为( ) A.1 B.i C.﹣1 D.﹣i 3.下列函数是偶函数的是( ) A. B.y=x3 C. D.y=x2+1 ) ) 4.如图所示程序框图,输出的结果是( A.2 B.3 C.4 D.5 ,则 a3+a17=( ) 5.已知数列{an}的前 n 项和为 A.36 B.35 C.34 D.33 6.一个几何体的三视图如图所示,正视图为直角三角形、侧视图为等边三角形,俯视图为 直角梯形,则该几何体的体积等于( ) A. B.2 C.3 D.4 7.已知双曲线 C:x2+2my2=1 的两条渐近线互相垂直,则抛物线 E:y=mx2 的焦点坐标是 ( ) A. (0,1) B. (0,﹣1) C. (0, ) D. (0,﹣ ) 8.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币数字一面向上”为事件 A,“骰子向上 的点数是偶数”为事件 B,则事件 A,B 中至少有一件发生的概率是( ) A. B. C. D. 9.已知实数变量 x,y 满足 ,且目标函数 z=3x+y 的最大值为 8,则实数 m 的值为( A. B. ) C.2 D.1 10.下列正确的个数是( ) A.“在三角形 ABC 中,若 sinA>sinB,则 A>B”的逆是真; B.p:x≠2 或 y≠3,q:x+y≠5 则 p 是 q 的必要不充分条件; C.“? x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是“? x∈R,x3﹣x2+1>0”; D.“若 a>b,则 2a>2b﹣1”的否为“若 a≤b,则 2a≤2b﹣1”. A.1 B.2 C.3 D.4 11. 已知数列{an}满足: 是单调递减数列,则实数 λ 的取值范围是( A.λ B.λ C.λ D.λ ) , , 若{Cn} 12.定义:设 A,B 是非空的数集,a∈A,b∈B,若 a 是 b 的函数且 b 也是 a 的函数,则 称 a 与 b 是“和谐关系”.如等式 b=a2,a∈[0,+∞)中 a 与 b 是“和谐关系”,则下列等中 a 与 b 是“和谐关系”的是( ) A. B. C. (a﹣2)2+b2=1,a∈[1,2] D.|a|+|b|=1,a∈[﹣1,1] 二.填空题 13.已知向量 在正方形网格中的位置如图所示,则 =______ 14.已知(1﹣x) (1+ax)3 的展开式中 x2 的系数为 6,则 a=______. 15.某人 10 万元买了 1 辆车,每年使用的保险费.养路费和油费共 1 万元,年维修费第一 年 0.2 万元,以后每年递增 0.1 万元,则这种汽车使用______年时,它的年平均费用最少. 16.已知正实数 a,b 满足 =3,则(a+1) (b+2)的最小值是______. 三.解答题 17.已知函数 f(x)= sin2x﹣cos2x﹣ (x∈R) ,设△ABC 的内角 A,B,C 对应边分 别为 a,b,c,且 c= ,f(C)=0. (1)求 C 的值. (2)若向量 =(1,sinA)与向量 =(2,sinB)共线,求△ABC 的面积. 18.已知:如图,等腰直角三角形 ABC 的直角边 AC=BC=2,沿其中位线 DE 将平面 ADE 折起,使平面 ADE⊥平面 BCDE,得到四棱锥 A﹣BCDE,设 CD、BE、AE、AD 的中点分 别为 M、N、P、Q. (1)求证:M、N、P、Q 四点共面; (2)求证:平面 ABC⊥平面 ACD; (3)求异面直线 BE 与 MQ 所成的角. 19.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销, 得到如下数据: 0.25 单价 x(元) 16 销量 y(件) 0.5 12 1 5 2 2 4 1 (1)根据上面的数据判断,y=ax+b 与 y= +d 哪一个适宜作为产品销量 y 关于单价 x 的回 归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由) (2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立 y 关于 x 的回归方程; (计算结果保留两位小 数) 参考公式其中 = = . 20.如图,点 A,B 分别在射线 l1:y=2x(x≥0) ,l2:y=﹣2x(x≥0)上运动,且 S△AOB=4. (1)求 x1?x2; (2)求线段 AB 的中点 M 的轨迹方程; (3)判定中点 M 到两射线的距离积是否是为定值,若是则找出该值并证明;若不是定值说 明理由. 21.设 f(x)=x﹣ ﹣alnx(a∈R) . +ln2)处的切线方程; (1)当 a=1 时,求曲线 y=f(x)在点( , (2)若 x=1 是函数 f(x)的极大值点,求 a 的取值范围; (3)当 a<1 时,在[ ,e]上是否存在一点 x0,使 f(x0)>e﹣1 成立?说明理由. 22.如图,已知 AD 是△ABC 的外角∠EAC 的平分线,交 BC 的延长线于点 D,延长 DA 交△ABC 的外接圆于点 F,连接 FB,FC. (1)求证:FB=FC; (2)若 AB 是△ABC 外接圆的直径,∠EAC=120°,BC=6cm,求 AD 的长. 23. 在直角坐标系 xoy 中, 曲线 C1 的参数方程为 α≠ (α 为参数, k∈z) , , M 是 C1 上的

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