江苏省淮北中学高二数学午间训练444444

江苏省淮北中学高二数学午间训练题(理科 15)
班级 姓名 得分 时间 2012-12-26

一、填空题:
1.

(i ? i ?1 )3 的虚部为 f ( x) ? x 3 ? 3ax ? b(a ? 0) 的极大值为 6,极小值为 2,则 f ( x) 的减区间是

2. 函数

3.已知整数对的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3), (3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…,则第 100 个数对是 4.已知点 p 是抛物线 y 2 ? 4 x 上的一个动点, 则点 p 到点(0,2)的距离与点 p 到该抛物线准 线的距离之和的最小值为 5.已知抛物线 y ? 8x 的准线与双曲线
2

x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 相交于 A,B 两点,点 F a2 b2

是抛物线的焦点,若双曲线的一条渐近线方程是 y ? 2 2 x ,且△FAB 是直角三角形,则双 曲线的标准方程是 二、解答题: 6. 已知点 P(4,4) ,圆 C: ( x ? m)2 ? y 2 ? 5 (m ? 3) 与椭圆 E:
x2 y 2 ? ? 1 (a ? b ? 0) 有一个 a 2 b2

公共点 A(3,1) , F1 、 F2 分别是椭圆 的左、右焦点,直线 PF1 与圆 C 相切. (1)求 m 的值与椭圆 E 的方程;

??? ? ???? (2)设 Q 为椭圆 E 上的一个动点,求 AP ? AQ 的取值范围.
y

P

A F2

F1

O

C Q

x


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