江苏省2018-2019年高二上学期期中考试联考数学(文)试题

第一学期期中联考 高二年级数学(文科)试卷 一、选择题:(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1. 总体由编号为 01,02,…,19,20 的 20 个个体组成。利用下面的随机数表选取 7 个个体,选 取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出 来的第 6 个个体的编号为( 7816 3204 6572 9234 0802 4935 ) 6314 8200 0702 3623 4369 4869 9728 6938 0198 7481 A. 08 【答案】D B. 07 C. 02 D. 04 【解析】试题分析:选取的数据依次为 08,02,14,07,01,所以选出来的第 5 个个体的编号为 01 考点:随机数表 2. 已知直线 过点 A. 【答案】C 【解析】由题意可得所求直线 l 经过点(0,3),斜率为 1, 故 l 的方程是 故选:D. 3. 已知向量 A. 【答案】B 【解析】 , -1- ,且与直线 B. C. 垂直,则的方程是( D. ) ,即 , , C. 1 ,则 在 上的投影为( D. -1 ) B. , ,即 在 上的投影为 4. 圆心为 A. 【答案】C 【解析】对于 , 为 ,不合题意;对于 , ,圆心为 与直线 ,且圆心到直线 ,圆心为 且与直线 B. 相切的圆的方程为( C. ,故选 B. ) D. ,不合题意;对于 , ,圆心为 的距离为 ,圆心 ,不合题意;对于 , ,圆 相切,合题意,故选 C. 5. 某中学采用系统抽样方法,从该校高一年级全体 800 名学生中抽取 50 名学生做牙齿健康 检查.现将 800 名学生从 1 到 800 进行编号.已知从 33~48 这 16 个数中取的数是 39,则在第 1 小组 1~16 中随机抽到的数是( A. 5 B. 7 C. 11 D. 13 ) . 【答案】B 【解析】试题分析:设第一小组抽到的数是 m,则 选 B. 考点:系统抽样 6. 设 ①若 ③若 ⑤若 A. 0 B. 1 C. 2 为不重合的直线, 则 则 ;②若 ;④若 则 ;⑥若 D. 3 是不重合的平面,则下列说法正确的个数是( 则 则 ; ; 则 ) ,解得 ,答案 【答案】C 【解析】试题分析:①显然正确;②可能相交;③l 可能在平面 内;④l 可能为 的交线,两个平面 可能相交;⑤ 可能相交;⑥显然正确,故选 C. 两个平面 考点:空间中线面,线线,面面关系 【易错点睛】解决有关线面平行,面面平行的判定与性质的基本问题要注意: (1)注意判定定理与性质定理中易忽视的条件,如线面平行的条件中线在面外易忽视. -2- (2)结合题意构造或绘制图形,结合图形作出判断. (3)会举反例或用反证法推断命题是否正确. 7. 程序框图如图所示: 如果上述程序运行的结果 A. 【答案】A 【解析】经过第一次循环得到 条件;经过第二次循环得到 条件;经过第三次循环得到 件,故判断框中的条件是 B. C. ,那么判断框中应填入( D. ) 不输出,即 的值不满足判断框的 不输出,即 的值不满足判断框的 输出,即 的值满足判断框的条 ,故选 A. 【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图,属于中档题. 解决程序框图问题时 一定注意以下几点:(1) 不要混淆处理框和输入框;(2) 注意区分程序框图是条件分支结构 还是循环结构;(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构;(4) 处理循环结构的问题时 一定要正确控制循环次数;(5) 要注意各个框的顺序,(6)在给出程序框图求解输出结果的 试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出条件即可. 8. 已知函数 象向右平移 个单位,则所得的函数解析式为( ) 的图象如图所示,若将函数 的图 A. C. B. D. -3- 【答案】B 【解析】根据余弦函数的图象的对称性求得: 解得: ,利用周期公式: ,由于 9. 在正方体 ,则异面直线 A. 【答案】D 【解析】以 为 轴建立空间直角坐标系,设正方体棱长为 ,则 , 面直线 与 所成的角为 ,故选 D. ,异 B. 与 C. ,解得 ,解得 中, 是棱 ,根据余弦函数图象: ,根据函数的图象, ,则 的中点, 是 ) 时, ,故选 B. 的中点, 是 上的一点且 , , 所成的角为( D. 10. 已知 , 满足 则 的取值范围是( ) A. 【答案】C B. C. D. 【解析】 作出不等式组表示的平面区域,如图所示, 由图可得, 的最小值就是点 到直线 表示点 与点 的距离, 的距离,最小值是 ,可得 , 的最大值是点 与点 的距离,由 , -4- , 是 ,故选 C. 的取值范围 【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值,属简单题.求目标函数 最值的一般步骤是“一画、二找、三求”: (1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚线) ; (2)找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的目标函数,或者根据目标 函数的几何意义) ; (3)将最优解坐标代入目标函数求出最值. 11. 点 是直线 上动点, 是圆 : ) 的两条切线, 是切点,若四边形 A. 【答案】D B. C. 面积的最小值是 ,则 的值为( D. 【解析】试题分析:如图所示,根据对称性可知,当 , 所以当 的面积为 最短时, 最小, 即 取得最小值时面积取得最小值,而 时最小, 此时 , 四边形 ,解得 . 考点:直线与圆的位置关系. 【思路点晴】本题主要考查直线与圆的位置关系.涉及比较多的知识点,一是连接圆心和切点 的直径和切线垂直; 二是根据对称性, 将四边形 的面积转化为两个直角三角形面积的和; 三是最

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