2017年秋人教版高中数学必修三专题强化训练(二)第二课 统计 Word版含答案

温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。 专题强化训练(二) 统 (30 分钟 一、选择题(每小题 3 分,共 18 分) 1.某题的得分情况如下: 得分/分 频率/% 其中众数是 A.37.0% ( ) B.20.2% C.0 分 D.4 分 0 37.0 1 8.6 2 6.0 3 28.2 4 20.2 计 50 分) 【解析】选 C.根据众数的概念可知 C 正确. 2.观察下列各图: 其中两个变量 x,y 具有相关关系的图是 A.①② B.①④ ( ) C.③④ D.②③ 【解析】选 C 由散点图知③④具有相关关系. 3.利用随机数表法对一个容量为 500 编号为 000,001,002,…,499 的产品进行抽样检验,抽取 一个容量为 10 的样本,若选定从第 12 行第 5 列的数开始向右读数(下面摘取了随机数表中的第 11 行至第 15 行),根据下表,读出的第 3 个数是 ( ) 18 18 07 92 4544 17 16 58 0979 83 86 19 6206 76 50 03 1055 23 64 05 05 26 62 38 97 7584 16 07 44 9983 11 46 32 2420 14 85 88 4510 93 72 88 71 23 42 40 64 7482 97 77 77 8107 45 32 14 0832 98 94 07 7293 85 79 10 75 52 36 28 19 9550 92 26 11 9700 56 76 31 3880 22 02 53 5386 60 42 04 53 37 85 94 35 1283 39 50 08 3042 34 07 96 8854 42 06 87 9835 85 29 48 39 A.841 B.114 C.014 D.146 【解析】选 B.在随机数表中选取数字时,要做到不重不漏,不超范围,因此抽取的数字依次为 389,449,114,…,因此第三个数为 114. 4.(2015·西安高一检测)工人月工资(元)与劳动产值(千元)变化的回归直线方程为 =60+90x,下列 判断正确的是 ( ) A.劳动产值为 1 000 元时,工资为 50 元 B.劳动产值提高 1 000 元时,工资提高 150 元 C.劳动产值提高 1 000 元时,工资提高 90 元 D.劳动产值为 1 000 元时,工资为 90 元 【解析】选 C.回归系数的意义为:解释变量每增加 1 个单位,预报变量平均增加 b 个单位.本题 中,劳动产值提高 14 元,则工人工资提高 90 元. 5.设某大学的女生体重 y(单位:kg)与身高 x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据 (xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为 =0.85x-85.71,则下列结论中不正确 的是 ( ) A.y 与 x 具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心( , ) C.若该大学某女生身高增加 1cm,则其体重约增加 0.85kg D.若该大学某女生身高为 170cm,则可断定其体重必为 58.79kg 【解析】选 D.根据线性回归方程中各系数的意义求解. 由于线性回归方程中 x 的系数为 0.85,因此 y 与 x 具有正的线性相关关系,故 A 正确.又线性回归 方程必过样本中心点( , ),因此 B 正确.由线性回归方程中系数的意义知,x 每增加 1cm,其体 重约增加 0.85kg,故 C 正确.当某女生的身高为 170cm 时,其体重估计值是 58.79kg,而不是具体 值,因此 D 不正确. 6.(2014·广东高考)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 1 和图 2 所示,为了解该地区中 小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生 近视人数分别是 ( ) A.200,20 C.200,10 B.100,20 D.100,10 【解题指南】样本容量为总体乘以抽取比例,抽取的高中生近视人数则需要用高中生数乘以抽取比 例再乘以近视率. 【解析】选 A.样本容量为 10 000×2%=200,抽取的高中生近视人数为 2 000×2%×50%=20. 二、填空题(每小题 4 分,共 12 分) 7.(2015·北京高一检测)某高中共有学生 900 人,其中高一年级 240 人,高二年级 260 人,为做某 项调查,拟采用分层抽样法抽取容量为 45 的样本,则在高三年级抽取的人数是 . 【解析】高三的人数为 400,所以在高三抽取的人数为 答案:20 ×400=20. 8.(2015·大同高一检测)将容量为 n 的样本中的数据分为 6 组,绘制频率分布直方图,若第一组至 第六组的数据的频率之比为 2∶3∶4∶6∶4∶1,且前三组数据的频数之和为 27,则 n= 【解析】依题意得,前三组的频率总和为 . = , 因此有 答案:60 = ,即 n=60. 9.(2015·南昌高一检测)高三某班学生每周用于物理学习的时间 x(单位:小时)与物理成绩 y(单 位:分)之间有如下关系: x y 24 92 15 79 23 97 19 89 16 64 11 47 20 83 16 68 17 71 13 59 根据上表可得回归方程的斜率为 3.53,则回归直线在 y 轴上的截距为 .(答案保留到 0.1) 【解析】由已知可得 = =17.4, = 设回归直线方程为 =3.53x+, 则 74.9=3.53×17.4+,解得≈13.5. 答案:13.5 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) =74.9. 10.为了比较注射 A,B 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选 200 只家兔做试验,将这 200

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