上海市七宝中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题


七宝中学 2017-2018 学年高二期末数学试卷 一. 填空题最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1. 将参数方程 ? ? x ? 1 ? 2t ( t ? R , t 为参数)化为普通方程 ?y ? 2 ?t 2. 已知椭圆 x2 y 2 ? ? 1 ,直线 x ? 2 y ? 18 ? 0 ,则椭圆上点到这条直线的最短距离是 9 4 1 2 3 10 3. ?1 ? 3C11 ? 9C11 ? 27C11 ???? ? 310 C11 ? 311 除以 5 的余数是 4. 如右图为某几何体的三视图,则其侧面积为 cm 2 5. 甲、乙、丙、丁 4 名同学被随机地分到 A、B、C 三个社区参加社会实践,要求每个社区 至少有一名同学,则甲、乙两人被分在同一个社区的概率是 6. 在侧棱长为 2 3 的正三棱锥 V ? ABC 中, ?AVB ? ?BVC ? ?CVA ? 40? ,若过点 A 的 截面 AEF,交 VB 于 E,交 VC 于 F,则截面 AEF 周长的最小值是 7. 长方体 ABCD ? A1B1C1D1 内接于球 O,且 AB ? BC ? 2 , AA1 ? 2 2 ,则 A 、 B 两点之 间的球面距离为 8. 已知从装有 n ? 1 个球(其中 n 个白球,1 个黑球)的口袋中取出 m 个球, 0 ? m ? n , m m m, n ? N ,共有 Cn ?1 种取法,在这 Cn ?1 种取法中,可以分成两类:一类是取出的 m 个球全 m 1 m?1 部为白球,另一类是取出 1 个黑球和 (m ? 1) 个白球,共有 C10Cn ? C1 Cn 种取法,即有等 m m?1 m 式 Cn ? Cn ? Cn ?1 成立,试根据上述思想,化简下列式子: m 1 m?1 m? 2 m? k Cn ? Ck Cn ? Ck2Cn ? ??? ? Ckk Cn ? (1 ? k ? m ? n , k , m, n ? N) 9. 已知平行六面体 ABCD ? A?B?C ?D? 中, AB ? 4 , AD ? 3 , AA? ? 5 , ?BAD ? 90? , ?BAA? ? ?DAA? ? 60? ,则 AC ? 的长为 10. 某几何体的一条棱长为 7 ,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为 6 的线段, 在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为 a 和 b 的线段,则 a ? b 的最大 值为 11. 数列 {an } 共有 13 项, a1 ? 0 , a13 ? 4 ,且 | ak ?1 ? ak | ? 1 , k ? 1,2, ???,12 ,满足这种 条 件不同的数列个数为 12. 如图,在底面半径和高均为 1 的圆锥中, AB 、 CD 是底 面圆 O 的两条互相垂直的直径,E 是母线 PB 的中点,已知 过 CD 与 E 的平面与圆锥侧面的交线是以 E 为顶点的抛物线 的一部分,则该抛物线的焦点到其准线的距离为 二. 选择题 13. 若 x 、 y 满足约束条件 ? A. [2,6] ? x ? 2, y ? 2 ,则 z ? x ? 2 y 的取值范围是( ?x ? y ? 2 C. [3,6] D. [3,5] ) B. [2,5] 14. 某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查: ① 从某社区 430 户高收入家庭,980 户中等收入家庭,

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