钟表夹角问题公式

钟表夹角问题公式
钟面上分 12 大格 60 小格。每 1 大格均为 360 除以 12 等于 30 度。 每过一分钟分针走 6 度,时针走 0.5 度,能追 5.5 度。公式可这样得 来: X 时时,夹角为 30X 度。 Y 分,也就是分针追了时针 5.5Y 度。可用:整点时的度数 30X 减去 追了的度数 5.5Y。如果减得的差是负数,则取绝对值,也就是直接 把负号去掉,因为度数为非负数。 因为时针与分针一般有两个夹角,一个小于 180 度,一个大于 180 度,(180 度时只有一个夹角) 因此公式可表示为: |30X-5.5Y|或 360-|30X-5.5Y|度。 ||为绝对值符号。 如:2:10,可代入得:60-55=5 度。大于 180 度的角为:355 度。 如:11:20,330-110=220 度,小于 180 的角:360-220=140 度。:
比方说现在是 X 时 Y 分(X 要小于等于 12), 则时针过数字 X 为 Y/60 * 30 = Y/2 度 而分针指在 Y/5 所以时钟和分针的夹角 = (Y/5 - X)*30 - Y/2 = 11Y/2 - 30X 度

我们先设求 m 时 n 分时指针夹角度数,先求 m 时 n 分时针分针相对 于 12 时转过的相对度数:时针转过的度数为 0.5(60+n)° ,分针转 过的度数为 6n° ,再用时针与分针转过的相对度数大值减小值,如果 大于 180° ,再用 360° 减去所求差,求出的为最后结果。 这样我们就可以得出公式: |0.5(60+n)° | -6n° 或 360° -|0.5(60+n)° | -6n°


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