陕西省西工大附中2016届高三第五次适应性训练数学(文)试卷(含答案)

2016 年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第五次适应性训练 数 学(文科) 第Ⅰ卷 选择题(共 60 分) 一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) ? 1 ? x, x ? R f ( x) ? ? ?(1 ? i) x, x ? R ,则 f ? f (1? i)? 等于( 1.已知 A. 2 ? i B.1 C.3 ) D. 3 ? i ) ? ? ? ? m ? n a , b a m 、 n 2.若直线 的方向向量分别为 ,则“ ”是“ ? b ”的( A.充分非必要条件 C.充分必要条件 B.必要非充分条件 D.既非充分又非必要条件 3. 对具有线性相关关系的变量 x, y , 测得一组数据如右表所示, 由最小 为 二乘法求得回归方程为 y ? 0.95x ? 2.6 ,则表中看不清的数据 ( ) A.4.8 B.5.2 C.5.8 D.6.2 ? 1 4 y ? ?1 x ? ? m 2 ? 3m x, y 满足 x y 4 4. 若两个正实数 , 且不等式 有解, 则实数 m 的取值范围为 ( A. (?1, 4) B. (?4,1) C. (??, ?1) ? (4, ??) D. (??,0) ? (3, ??) ) y? 5. 函数 A. 1 2 ? 1 的值域是( x ) C. ? ??,1? B. 2 ? ??, 0 ? ? ? 0, ?? ? ? ?1, ?? ? ) D. (??, ?1) ? ? 0, ?? ? y ? log1 (sin x ? cos x) 6.函数 的单调增区间是( [2k? ? A. ? 4 ,2k? ? 3? ], (k ? Z ) 4 [2k? ? B. 3? 7? ,2k? ? ], (k ? Z ) 4 4 [2k? ? C. 3? 5? ,2k? ? ], (k ? Z ) 4 4 [2k? ? D. ? 4 ,2k? ? 3? ], (k ? Z ) 4 7.若一个双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距依次成等差数列,则该双曲线的离心率是( ) 4 A. 3 5 B. 3 6 C. 5 7 D. 4 ) 8.在 ?ABC 中, AB ? 3, BC ? 2, AB ? BC ? 3 ,则 AC 等于( A. 3 9.已知 B. 7 C. 19 D. 23 ??? ? ??? ? A ? ( x, y ) x ? 1, y ? 1 ? ? , B 是曲线 y ? ) 1 ? ?x ? 1? 2 围成的封闭区域,若向区域 A 上随机 投一点 P,则点 P 落入区域 B 的概率为( ? A. 4 ? B. 16 ? C. 2 ? D. 8 1 ? 2an , 0 ? an ? ? ? 2 an ?1 ? ? 6 ? 2a ? 1, 1 ? a ? 1 a ? n n 1 ? ?a ? ? 2 7 ,则 a2016 的值是( 10.数列 n 满足 ,若 6 A. 7 5 B. 7 3 C. 7 1 D. 7 ) 11. 将正方体(如图 1 所示)截去两个三棱锥, 得到如图 2 所示的几何体, 则该几何体的左视图为( ) a ? x ? 2 ? ,x ?0 f ( x) ? ? 3 ? ?ln x ? 2 x ? a, x ? 0 有三个不同的零点,则实数 a 的取值范围是( 12.已知函数 A. ) ?1 ? ln 2,3? B. ?ln 2,3? C. (0,1 ? ln 2) D. ? 0,3? 第Ⅱ卷 非选择题(共 90 分) 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分,把答案填写在答题卡相应的位置) 13.若命题“存在 2 x0 ? R , x0 ? 3ax0 ? 9 ? 0 ”为假命题,则实数 a 的取值范围是 ; 14 . 执 行 如 下图所示的 程序框图, 若输入的 a 值为 2, 则输 出的 P 值是 ; 2 2 15. 已知直线 2 x ? ? y ? 3?m ? 4 ? 0?m ? R ?恒过定点 P , 若点 P 平分圆 x ? y ? 2x ? 4 y ? 4 ? 0 的 弦 MN ,则弦 MN 所在的直线方程是 16.设等差数列 ; ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 S4 ? 10, S5 ? 15 ,则 a4 的最大值为____; ?an ? 的各项均为正数, a1 ? 1 ,且 三.解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共 6 小题,共 70 分) 17(本小题满分 12 分) .已知等差数列 a2 ? 1 1 a6 ? a 2 , 3, 2 成等比数列. (Ⅰ)求 an 的通项公式; bn ? 1 an an?1 ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Sn . (Ⅱ)设 18(本小题满分 12 分)某班 t 名学生在 2015 年某次数学测试中,成绩全部介于 80 分与 130 分之间, 将测试结果按如下方式分成五组,第一组[80,90) ;第二组[90,100)…第五组[120,130],下表是 按上述分组方法得到的频率分布表: 分 组 [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) (Ⅰ)求 t 及分布表中 [120,130] 频 数 频 率 0.04 x 9 y 0.38 0.34 0.06 z 17 3 x, y, z 的值; (Ⅱ)数学老师决定从第一组和第五组的学生中随机抽取 2 名进行交流,求第一组至少有一名学生 被抽到的概率; (III)设从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测 分别记为 m, n ,求事件“ | m ? n |? 10 ”的概率. 试成绩 C 19(本小

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