黑龙江省哈尔滨市第三中学2018届高三四模文科数学试题

黑龙江省哈尔滨市第三中学 2017-2018 学年高三四模 文科数学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. 若复数 A. 【答案】A 【解析】因为 2. 设集合 A. 【答案】C B. C. ,所以 , D. ,应选答案 A。 ,则 ( ) B. 2 ,则复数 的模等于( C. D. ) 3. 已知数列 ,那么“对于任意的 ) B. 必要不充分条件 ,点 都在曲线 上”是“数列 为等比数列”的( A. 充分不必要条件 C. 充要条件 【答案】A D. 既不充分也不必要条件 4. 对于平面 和不重合的两条直线 A. 如果 B. 如果 C. 如果 D. 如果 , , ,下列选项中正确的是( ) 共面,那么 是异面直线 , 与 相交,那么 , , , 是异面直线,那么 ,那么 【答案】A 【解析】由线面平行的性质定理,可知 A 正确,B 选项中,n 可以与 m 相交,C 选项中,直线 n 可以与平面 相交,D 选项中,n 可以在平面 。所以选 A. 5. 设 A. 0 是不共线的向量, B. -1 C. -2 D. , , 若 与 共线, 则实数 为 ( ) 【答案】D 【解析】由题设存在实数,使得 ,应选答案 D。 6. 已知 A. 【答案】A 【解析】试题分析:由指数函数,对数函数的性质,可知 , , B. , C. ,则( )... D. ,即 ,解之得 ,即 ,选 A 考点:指数函数,对数函数的性质 7. 执行如图所示的程序框图,若输出 ,则框图中①处可以填入( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为 由算法流程图所提供的算法程序可知:当 当 8. 若圆 径的取值范围是( A. 【答案】B 【解析】因为圆心 到直线 时,圆上有三个点到 时, 圆上有一个点到 时,圆上恰有两个点到 9. 已知数列 A. 380 【答案】D 【解析】因为 ,所以 ,所以 ,应选答案 D。 10. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为( ) 是等差数列,且公差 ,则 的前 项和 C. 400 满足 D. 410 的距离 ,所以当半径 的距离等于 ;当半径 的距离等于 ; 所以当半径 B. ) C. D. 时,运算程序结束,输出 ,所以当 时, , ,运算程序继续进行, ,运算程序不再继续,故应填 ,应选答案 D。 的距离等于 , 则半 上有且只有两个点到直线 的距离等于 ,应选答案 B。 ,则数列 的前 10 项和等于( ) B. 390 A. 【答案】C B. C. D. 【解析】由题设中提供的三视图中数据信息与图形信息可知该几何体是底面两直角边分别为 2,3 的直角三角形,高为 4 的直三棱柱,如图,截面圆(即底面)的半径为 ,故球的半径 11. 已知函数 数 的取值范围是( A. 【答案】B 【解析】因为 ,所以 B. ) C. D. ,则外接球的表面积 ,若函数 在区间 ,球心距 ,应选答案 C。 上为单调递减函数,则实 ,由正弦函数的单调性可得 ,即 ,也即 ,所以 ,应选答案 B。 点睛:解答本题的关键是将函数 看做正弦函数 ,然后 借助正弦函数的单调性与单调区间的关系,依据区间端点之间的大小关系建立不等式组 ,最后通过解不等式组使得问题巧妙获解。 12. 已知定义域为 ,则不等式 A. 【答案】C 【解析】设函数 ,则 ,所以函数 , ,即 ,所以 在区间 , B. C. 的函数 的图象经过点 的解集为( D. ) ... ,且对 ,都有 上是单调递增函数, 而 故不等式 可化为 ,应选答案 C。 点睛: 解答本题的难点在于如何构造函数 求解时先构造函数 区间 , 当然也是解答本题的关键与突破口。 ,再借助导数与函数的单调性之间的关系,判定出该函数在 等价转化为 , 上是单调递增函数,从而将不等式 借助单调性使得问题巧妙获解。 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 若曲线 【答案】 【解析】 设切点为 由于切线经过点 , 因为 ,所以 , 故切线的斜率 , 则切点 ,应填答案 。 , 的一条切线是直线 ,则实数 的值为__________. 点睛:解答本题的关键是先设出切点坐标(这是解答本题的最容易错误的关键环节) ,再借助 导数的几何意义,运用导函数的值即为切线的斜率这一几何意义,建立方程求出切点的横坐 标与纵坐标 妙获解。 14. 动点 【答案】3 【解析】试题分析:由已知可得,线性可行域如图所示,则线性目标函数在点 3. 取最小值 满足 ,则 的最小值为__________. ,再依据切线经过切点 求出参数 ,使得问题巧 考点:线性规划 【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化,即数形结合的思想.需要注意的是:一, 准确无误地作出可行域;二,画目标函数所对应的直线时,要注意与约束条件中的直线的斜 率进行比较,避免出错;三,一般情况下,目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边 界上取得. 15. 已知 ,观察下列各式: , …, 类比得: 【答案】 , , 则 , __________. 【解析】试题分析:本题由算术—几何均值不等式. 来.观察两式可知 即为被分成部分的分母乘积,才可约去.观察知被分成 项,乘积可得 故答案应该填 . 改编而 考点:合情推理. 16. 已知 ,若对不小于 4 的自然数 ,恒有不等式 成立,则实数 的取值范围是__________. 【答案】 【解析】由题设可得 对一切 的正整数恒成立,则 ,所以 ,应填答案 。 化 ,即 ,即 ,也即 点睛:解答本题的关键是运用转化与化归的数学思想,借助题设条件将不等式 为以 为变量的一次不等式 数方程思想将其化为不

相关文档

黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高三四模文科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2017-2018学年高三四模文科数学试题
2018届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第四次模拟考试文科数学试题(图片版)
黑龙江省哈尔滨市第三中学2017届高三四模文科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2017届高三四模文科数学试题(图片版)
黑龙江省哈尔滨市第三中学2018届高三第四次测试(期末)文科数学试题( 扫描版,答案不全)
黑龙江省哈尔滨市2018届高三四模文科数学试题Word版含答案
2018届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第二次模拟考试考试文科数学试题(word)
电脑版