黑龙江省哈尔滨市第三中学2018届高三四模文科数学试题


黑龙江省哈尔滨市第三中学 2017-2018 学年高三四模 文科数学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. 若复数 A. 【答案】A 【解析】因为 2. 设集合 A. 【答案】C B. C. ,所以 , D. ,应选答案 A。 ,则 ( ) B. 2 ,则复数 的模等于( C. D. ) 3. 已知数列 ,那么“对于任意的 ) B. 必要不充分条件 ,点 都在曲线 上”是“数列 为等比数列”的( A. 充分不必要条件 C. 充要条件 【答案】A D. 既不充分也不必要条件 4. 对于平面 和不重合的两条直线 A. 如果 B. 如果 C. 如果 D. 如果 , , ,下列选项中正确的是( ) 共面,那么 是异面直线 , 与 相交,那么 , , , 是异面直线,那么 ,那么 【答案】A 【解析】由线面平行的性质定理,可知 A 正确,B 选项中,n 可以与 m 相交,C 选项中,直线 n 可以与平面 相交,D 选项中,n 可以在平面 。所以选 A. 5. 设 A. 0 是不共线的向量, B. -1 C. -2 D. , , 若 与 共线, 则实数 为 ( ) 【答案】D 【解析】由题设存在实数,使得 ,应选答案 D。 6. 已知 A. 【答案】A 【解析】试题分析:由指数函数,对数函数的性质,可知 , , B. , C. ,则( )... D. ,即 ,解之得 ,即 ,选 A 考点:指数函数,对数函数的性质 7. 执行如图所示的程序框图,若输出 ,则框图中①处可以填入( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为 由算法流程图所提供的算法程序可知:当 当 8. 若圆 径的取值范围是( A. 【答案】B 【解析】因为圆心 到直线 时,圆上有三个点到 时, 圆上有一个点到 时,圆上恰有两个点到 9. 已知数列 A. 380 【答案】D 【解析】因为 ,所以 ,所以 ,应选答案 D。 10. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为( ) 是等差数列,且公差 ,则 的前 项和 C. 400 满足 D. 410 的距离 ,所以当半径 的距离等于 ;当半径 的距离等于 ; 所以当半径 B. ) C. D. 时,运算程序结束,输出 ,所以当 时, , ,运算程序继续进行, ,运算程序不再继续,故应填 ,应选答案 D。 的距离等于 , 则半 上有且只有两个点到直线 的距离等于 ,应选答案 B。 ,则数列 的前 10 项和等于( ) B. 390 A. 【答案】C B. C. D. 【解析】由题设中提供的三视图中数据信息与图形信息可知该几何体是底面两直角边分别为 2,3 的直角三角形,高为 4 的直三棱柱,如图,截面圆(即底面)的半径为 ,故球的半径 11. 已知函数 数 的取值范围是( A. 【答案】B 【解析】因为 ,所以 B. ) C. D. ,则外接球的表面积 ,若函数 在区间 ,球心距 ,应选答案 C。 上为单调递减函数,则实 ,由正弦函数的单调性可得 ,即 ,也即 ,所以 ,应选答案 B。 点睛:解答本题的关键是将函数 看做正弦函数 ,然后 借助正弦函数的单调性与单调区间的关系,依据区间端点之间的大小关系建立不等式组 ,最后通过解不等式组使得问题巧妙获解。 12. 已知定义域为 ,则不等式 A. 【答案】C 【解析】设函数

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