【真卷】2015年浙江省绍兴市高考数学一模试卷(文科)及答案

百度文库 精品 2015 年浙江省绍兴市高考一模数学试卷(文科) 一、选择题(共 7 小题,每小题 5 分,满分 35 分) 1. (5 分)已知 x∈R,则“x>1”是“x2>x”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 2. (5 分) 等比数列{an}的公比为 2, 前 n 项和为 Sn, 若 1+2a2=S3, 则 a1= ( A. B. C. D.1 3. (5 分)某快递公司快递一件物品的收费规定:物品不超过 5 千克,每件收费 12 元,超过 5 千克且不超过 10 千克,则超出部分每千克加收 1.2 元;…,现 某人快递一件 8 千克物品需要的费用为( A.9.6 元 B.12 元 ) D.21.6 元 C.15.6 元 4. (5 分)已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时,f(x)=2x﹣1, 则 f(log2 )=( A.﹣4 ) B.﹣2 C.3 ) B.若 l∥α,m∥α,则 l∥m D.若 l⊥α,l⊥β,则 α∥β )=( ) D. D.4 5. (5 分)已知直线 l,m 和平面 α,β( A.若 l∥α,l∥β,则 α∥β C.若 l⊥α,m⊥β,则 l∥m 6. (5 分)已知 sin( A.﹣ B. )= ,则 sin( C.﹣ 7. (5 分)已知椭圆 C: 的左、右焦点分别为 F1,F2,O 为 坐标原点,M 为 y 轴正半轴上一点,直线 MF2 交 C 于点 A,若 F1A⊥MF2, 且|MF2|=2|OA|,则椭圆 C 的离心率为( A. B. C. ) D. 二、解答题(共 5 小题,满分 65 分) 8. (5 分)当且仅当 x∈(a,b)∪(c,+∞) (其中 b≤c)时,函数 f(x)=2|x+1| 的图象在 g(x)=|2x﹣t|+x 图象的下方,则 c+b﹣a 的取值范围为 第 1 页(共 11 页) . 9. (15 分) 在△ABC 中, 角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 已知 (1)求角 A 的大小 (2)若 a+b=4,c=3,求△ABC 的面积. 10. (15 分)设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 a6=S3=6 (1)求 an 和 Sn (2)数列{bn}满足 bn= 实数 λ 的值. 11. (15 分)已知四棱锥 P﹣ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=BC=PC =PD=1,∠APD=90°. (1)求证:AC⊥平面 PCD; (2)求 CD 与平面 APD 所成角的正弦值. ,若 b1,b2,b5 成等比数列,求 12. (15 分)已知 a,b,c 均为实数,二次函数 f(x)=ax2+bx+c,集合 A={x|f (x)=bx+c},B={x|f(x)=cx+a},C={x|f(x)=ax+b}. (1)若 A∩B≠?,求证:a=c (2)当 c=1 时,若集合 T=A∪B∪C 中恰有 3 个元素,求 2a+b 的最小值. 第 2 页(共 11 页) 2015 年浙江省绍兴市高考一模数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共 7 小题,每小题 5 分,满分 35 分) 1. (5 分)已知 x∈R,则“x>1”是“x2>x”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 【解答】解:由 x2>x 得 x>1 或 x<0, 则“x>1”是“x2>x”的充分不必要条件, 故选:A. 2. (5 分) 等比数列{an}的公比为 2, 前 n 项和为 Sn, 若 1+2a2=S3, 则 a1= ( A. B. C. D.1 ) ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【解答】解:∵等比数列{an}的公比为 2,1+2a2=S3, ∴1+4a1= 解得 a1= 故选:C. 3. (5 分)某快递公司快递一件物品的收费规定:物品不超过 5 千克,每件收费 12 元,超过 5 千克且不超过 10 千克,则超出部分每千克加收 1.2 元;…,现 某人快递一件 8 千克物品需要的费用为( A.9.6 元 B.12 元 ) D.21.6 元 ,即 1+4a1=7a1, C.15.6 元 【解答】解:由题意得, 某人快递一件 8 千克物品需要的费用为 12+(8﹣5)×1.2=15.6(元) ; 故选:C. 4. (5 分)已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时,f(x)=2x﹣1, 则 f(log2 )=( A.﹣4 ) B.﹣2 C.3 D.4 【解答】解:设 x<0,﹣x>0,根据已知条件有: f(﹣x)=2﹣x﹣1=﹣f(x) ; 第 3 页(共 11 页) ∴x<0 时,f(x)=﹣2﹣x+1; ; ∴ 故选:B. +1=﹣2. 5. (5 分)已知直线 l,m 和平面 α,β( A.若 l∥α,l∥β,则 α∥β C.若 l⊥α,m⊥β,则 l∥m ) B.若 l∥α,m∥α,则 l∥m D.若 l⊥α,l⊥β,则 α∥β 【解答】解:若 l∥α,l∥β,则平面 α,β 可能相交,此时交线与 l 平行,故 A 错误; 若 l∥α,m∥α,则 l 与 m 平行,异面或相交,故 B 错误; 若 l⊥α,m⊥β,α∥β,则 l∥m,故 C 错误; 若 l⊥α,l⊥β,根据垂直于同一直线的两个平面平行,可得 D 正确, 故选:D. 6. (5 分)已知 sin( A.﹣ 【解答】解:sin( ( )=1﹣2sin2( B. )= cos[ ) )= ,则 sin( C.﹣ ﹣( )=( ) D. ) ] = cos ( )=cos2 =1﹣2×( )2=1﹣ = , 故选:D. 7. (5 分)已知椭圆 C: 的左、右焦点分别为 F1,F2,O 为 坐标原点,M 为 y 轴正半轴上一点,直线 MF2 交 C 于点 A,若 F

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