新课标高中数学(必修4)第三章三角恒等变换(基础训练)题



目: 数学

适用年级: 高一、高二 资料名称: 新课标高中数学(必修 4) 第一章三角恒等变换 (基础训练)测试题
一、选择题
1.已知 x ? ( ? A.
7 24

?
2

, 0) , cos x ?
7 24

4 ,则 tan 2 x ? ( 5
24 7



B. ?

C.

D. ?

24 7

2.函数 y ? 3sin x ? 4cos x ? 5 的最小正周期是( A.



? 5

B.

? 2

C. ?

D. 2? ) D.无法判定

3.在△ABC 中, cos A cos B ? sin Asin B ,则△ABC 为( A.锐角三角形
0

B.直角三角形
0 0

C.钝角三角形
0

4.设 a ? sin14 ? cos14 , b ? sin16 ? cos16 , c ? 则 a, b, c 大小关系( A. a ? b ? c C. c ? b ? a )

6 , 2

B. b ? a ? c D. a ? c ? b )

5.函数 y ? 2 sin(2 x ? ? )cos[2( x ? ? )] 是(

? 的奇函数 4 ? C.周期为 的奇函数 2
A.周期为 6.已知 cos 2? ? A.

? 的偶函数 4 ? D.周期为 的偶函数 2
B.周期为 )

2 4 4 ,则 sin ? ? cos ? 的值为( 3
11 18
C.

13 18

B.

7 9

D. ?1

二、填空题

1.求值: tan 20 ? tan 40 ? 3 tan 20 tan 40 ? _____________。
0 0 0 0

2.若

1 ? tan ? 1 ? 2008, 则 ? tan 2? ? 1 ? tan ? cos 2?



3.函数 f ( x ) ? cos 2 x ? 2 3 sin x cos x 的最小正周期是___________。

4.已知 sin

?
2

? cos

?
2

?

2 3 , 那么 sin ? 的值为 3

, cos 2? 的值为 时, cos A ? 2 cos



5. ?ABC 的三个内角为 A 、 B 、 C ,当 A 为 值,且这个最大值为 。

B?C 取得最大 2

三、解答题
1.已知 sin ? ? sin ? ? sin ? ? 0,cos ? ? cos ? ? cos ? ? 0, 求 cos( ? ? ? ) 的值.

2.若 sin ? ? sin ? ?

2 , 求 cos? ? cos ? 的取值范围。 2

3.求值:

1 ? cos 200 ? sin100 (tan ?1 50 ? tan 50 ) 2sin 200

4.已知函数 y ? sin

x x ? 3 cos , x ? R. 2 2 (1)求 y 取最大值时相应的 x 的集合;

(2)该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到 y ? sin x( x ? R) 的图象.


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