2016-2017年江西省上饶市玉山一中高二上学期数学期中试卷及参考答案(文科)

2016-2017 学年江西省上饶市玉山一中高二(上)期中数学试卷 (文科) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)一个年级有 12 个班,每个班的同学从 1 至 50 排学号,为了交流学习 经验,要求每班学号为 14 的同学留下进行交流,这里运用的是( A.系统抽样 B.分层抽样 C.抽签抽样 D.随机抽样 ) 2. (5 分)某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习 10 组,每组罚球 40 个.命中个数的茎叶图如下.则下面结论中错误的一个是( ) A.甲的极差是 29 B.乙的众数是 21 C.甲罚球命中率比乙高 D.甲的中位数是 24 3. (5 分)由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想:正四面体的内切 球切于四个面( ) A.各三角形内一点 B.各正三角形的中心 C.各正三角形的某高线上的点 D.各正三角形外的某点 4. (5 分)某班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少的调查,数据如表: 认为作业多 喜欢玩电脑游戏 不喜欢玩电脑游戏 总数 根据表中数据得到 18 8 26 认为作业不多 9 15 24 总数 27 23 50 5.059, 因为 p (K2≥5.024) =0.025, ) 则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为( A.97.5% B.95% C.90% D.无充分根据 5. (5 分) 在复平面内, 复数 2﹣( i i 是虚数单位) 的共轭复数对应的点位于 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 第 1 页(共 22 页) ) D.第四象限 6. (5 分)若双曲线 A. B. C.5 D.2 的一个焦点为(2,0) ,则 a 为( ) 7. (5 分)阅读如图程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为 ( ) A.7 B.9 C.10 D.11 8. (5 分)一个袋中装有大小相同的 5 个白球和 3 个红球,现在不放回的取 2 次 球, 每次取出一个球, 记“第 1 次拿出的是白球”为事件 A, “第 2 次拿出的是白球” 为事件 B,则 P(B|A)是( A. B. C. D. 相交于 A,B 两点, ) 9. (5 分)已知直线 l 过点 P(3,﹣2)且与椭圆 则使得点 P 为弦 AB 中点的直线斜率为( A. B. C. D. ) 10. (5 分)如图圆 C 内切于扇形 AOB,∠AOB= 则该点在圆 C 内的概率为( ) ,若在扇形 AOB 内任取一点, A. B. C. D. =3 , 11. (5 分)已知抛物线 y2=4x 的焦点为 F,A、B,为抛物线上两点,若 O 为坐标原点,则△AOB 的面积为( A. B. C. D. 第 2 页(共 22 页) ) 12. (5 分)直线 y=﹣ x 与椭圆 C: =1(a>b>0)交于 A、B 两点,以 ) 线段 AB 为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点,则椭圆 C 的离心率为( A. B. C. ﹣1 D.4﹣2 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)若复数 z 满足(1+i)?z=2i(i 为虚数单位) ,则复数 z= 14. (5 分)已知 x、y 的取值如表所示: x 0 1 3 4 . y 2.2 4.3 4.8 6.7 若 y 与 x 线性相关,且 y=2x+a,则 a= 15. (5 分)给出一个算法: . 根据以上算法,可求得 f(﹣1)+f(3)的值为 16. (5 分)已知 x>0,观察下列几个不等式: ;…;归纳猜想一般的不等式为 . . ; ; ; 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17. (10 分)已知复数 Z1=2+ai(其中 a∈R 且 a>0,i 为虚数单位) ,且 数. (1)求实数 a 的值; (2)若 ,求复数 Z 的模|Z|. 为纯虚 18. (12 分)已知抛物线 C:y2=2px(p>0)的焦点坐标为(1,0) . 第 3 页(共 22 页) (1)求抛物线的标准方程; (2)若直线 l:y=x﹣1 与抛物线 C 交于 A,B 两点,求弦长|AB|. 19. (12 分)为了了解某校学生喜欢吃辣是否与性别有关,随机对此校 100 人进 行调查, 得到如下的列表: 已知在全部 100 人中随机抽取 1 人抽到喜欢吃辣的学 生的概率为 . 喜欢吃辣 男生 女生 合计 (1)请将上面的列表补充完整; (2)是否有 99.9%以上的把握认为喜欢吃辣与性别有关?说明理由: 下面的临界值表供参考: p(K2≥k) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 ,其中 n=a+b+c+d) 20 100 不喜欢吃辣 10 合计 (参考公式: 20. (12 分)某车间将 10 名技工平均分为甲,乙两组加工某种零件,在单位时 间内每个技工加工零件若干,其中合格零件的个数如表: 1号2号3号4号5号 甲组 4 乙组 5 5 6 7 7 9 8 10 9 (1)分别求出甲,乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差,并 由此判断哪组工人的技术水平更好; (2)质监部门从该车间甲,乙两组中各随机抽取 1 名技工,对其加工的零件进 行检测,若两人完成合格零件个数之和超过 12 件,则称该车间“质量合格”,否 则“不合格”.求该车间“质量不合格”的概率. 21. (12 分)已知数列{an},a1=1,an+1=an+2n,计算数列{an}的第 100 项.现已 给出该问题算法的流程图(如图 1 所示) 第 4 页(共 22 页) (1)请在图 1 中判断框的 A、B、C(其中 A 中用 i 的关系表示)处填上合适的 语句,使之完成该问题的算法功能. (2)根据流程图 1 补充完整程序语言(如图

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