广东省江门市普通高中2017-2018学年上学期高一数学期末模拟试题 01 (word版含答案)

上学期高一期末模拟试题 01 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合要求的). 1.图中阴影部分所表示的集合是 A.B∩[CU(A∪C) ] B. (A∪B)∪(B∪C) C. (A∪C)∩(CUB) D. [CU(A∩C) ]∪B 2.经过点 M (?2, m) 、 N (m, 4) 的直线的斜率等于 1,则 m 的值为 A.1 A. 30 ? A.三棱锥 B.四棱锥 C.三棱台 D.四棱台 5.已知 0<loga2<logb2,则 a、b 的关系是 A.0<a<b<1 B.0<b<a<1 C.b>a>1 D.a>b>1 6.设 f(x)是 R 上的任意函数,则下列叙述正确的是 A. f ( x) ? f (? x) 是奇函数 C. f ( x) ? f (? x) 是偶函数 B. f ( x)? | f (? x) | 是奇函数 D. f ( x) ? f (? x) 是偶函数 B. 4 B. 60 ? C.1 或 3 C. 120? D.1 或 4 D. 150? 3.直线 x ? 3 y ? 1 ? 0 的倾斜角为 4.某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是 7.已知直线 l1 : Ax ? 3 y ? C ? 0 与 l2 : 2 x ? 3 y ? 4 ? 0 ,若 l1、l2 的交点在 y 轴上,则 C 的值 为 A.4 C.4 或-4 x B.-4 D.与 A 的取值有关 8.已知 0 ? a ? 1 ,则方程 a ? log a x 的实根个数 A.2 A. ? a 2 2 B.3 C. 4 B. 2? a D. 4? a 2 2 D.5 9.棱长为 a 的正方体外接球的表面积为 C. 3? a 10 . 定 义 集 合 A 、 B 的 一 种 运 算 : A.9 B.14 A ? B ? {x x ? x1 ? x2 , 其中x1 ? A, x2 ? B} , 若 D.21 A ? {1, 2, 3} , B ? {1, 2} ,则 A ? B 中的所有元素数字之和为 C.18 11.若直线 l : ax ? by ? 1 与圆 C : x2 ? y 2 ? 1 有两个不同的交点,则点 P (a, b) 圆 C 的位置关 系是 A.点在圆上 C.点在圆外 B.点在圆内 D.不能确定 12. 设 O 为坐标原点, C 为圆 ( x ? 2)2 ? y 2 ? 3 的圆心, 圆上有一点 M ( x, y ) 满足 OM ? CM , 则 y = x A. 3 3 B. 3 3 或? 3 3 C. 3 D. 3或? 3 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在题中横线上. ) 13.两平行直线 5 x ? 12 y ? 0 与 5x ? 12y ? 13 ? 0 的距离是 ? . 14.一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为 45 ,腰和上底长均为 1 的等腰梯形,则 该平面图形的面积等于___________. 3 15 . 若 方 程 x ? x ? 1 ? 0 在 区 间 (a , b ) (a ,b 上有一根,则 a ?b 的值 ? Z, 且 b ? a ? 1) 为 . 2 16.若曲线 x ? 1 ? y 与直线 y ? x ? b 有两个交点,则 b 的取值范围是 . 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 12 分) 求经过两直线 2 x ? 3 y ? 3 ? 0 和 x ? y ? 2 ? 0 的交点且与直线 3x ? y ? 1 ? 0 垂直的直线 方程. 18. (本小题满分 12 分) 如图是一个几何体的正视图和俯视图. (I)画出其侧视图,试判断该几何体是什么几何体; (II)求出该几何体的全面积; (III)求出该几何体的体积. 19. (本小题满分 12 分) 直线 l 经过点 P(5,5) ,且与圆 C : x2 ? y 2 ? 25 相交,截得弦长为 4 5 ,求 l 的方程. 20. (本小题满分 12 分) A, B 两城相距 100km ,在 A, B 两地之间距 A 城 xkm 的 D 地建一核电站给 A, B 两城供 电,为保证城市安全,核电站距市距离不得少于 10 km .已知供电费用与供电距离的平方和供 电量之积成正比,比例系数 ? ? 0.25 .若 A 城供电量为 20 亿度/月, B 城为 10 亿度/月. (I)把月供电总费用 y 表示成 x 的函数,并求定义域; (II)核电站建在距 A 城多远,才能使供电费用最小. 21.(本小题满分 12 分) 已知 ?1 ? x ? 0, 求函数y ? 2x?2 ? 3 ? 4x 的最大值和最小值. 22.(本小题满分 14 分) 在直角坐标系 xoy 中,以 O 为圆心的圆与直线 x ? 3 y ? 4 相切. (I)求圆 O 的方程; 2 ( II )圆 O 与 x 轴相交于 A, B 两点,圆内的动点 P( x0 , y0 ) 满足 | PO | ? | PA |? | PB |,求 x02 ? y02 的取值范围. 参考答案 一、选择题: 二、填空题: 三、解答题 17.解:由 ? AADBD 13. 1 DBACB 14. 2 ? 2 CD 15. ?3 16. (? 2, ?1] ?2 x ? 3 y ? 3 ? 0 7 得交点( ? 3 , - ) ……………………3 分 5 5 ?x ? y ? 2 ? 0 又直线 3x ? y ? 1 ? 0 斜率为-3,……5 分 所求的直线与直线 3x ? y ? 1 ? 0 垂直, 所以所求直线的斜率为 1 , ………7 分 3 所求直线的方程为

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