2018-2019年高中数学新课标人教B版《必修一》《第一章 集合》课后练习试卷【3】含答案考点及解

2018-2019 年高中数学新课标人教 B 版《必修一》《第一章 集合》课后练习试卷【3】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.(2015 春?宁夏校级期末)已知集合 A={x|3≤3 ≤27},B={x|log2x>1}. (1)分别求 A∩B,(?RB)∪A; (2)已知集合 C={x|1<x<a},若 C? A,求实数 a 的取值集合. 【答案】(1)A∩B={x|2<x≤3},(CRB)∪A={x|x≤3};(2)a 的取值范围是(﹣∞,3] 【解析】 试题分析:(1)解指数不等式我们可以求出集合 A,解对数不等式,我们可以求集合 B,再 由集合补集的运算规则,求出 CRB,进而由集合交集和并集的运算法则,即可求出 A∩B, (CRB)∪A; (2)由(1)中集合 A,结合集合 C={x|1<x<a},我们分 C=?和 C≠?两种情况,分别求出对 应的实数 a 的取值,最后综合讨论结果,即可得到答案. 解:(1)A={x|3≤3 ≤27}={x|1≤x≤3} B={x|log2x>1}={x|x>2} A∩B={x|2<x≤3} (CRB)∪A={x|x≤2}∪{x|1≤x≤3}={x|x≤3} (2)当 a≤1 时,C=φ, 此时 C? A 当 a>1 时, C? A,则 1<a≤3 综上所述,a 的取值范围是(﹣∞,3] x x 考点:交、并、补集的混合运算;集合关系中的参数取值问题;指数函数的单调性与特殊点; 对数函数的单调性与特殊点. 2.幂函数的图象经过点 A. 【答案】D 【解析】 试题分析:设 D. 考点:幂函数的解析式与单调性. 【名师点睛】幂函数的解析式是 函数而言,它的性质首先分成两类 点), ,一般只要设出这个形式,把条件代入可求得 ,对幂 和 ,在第一象限内, 时为增函数(图象过原 (或 )( 的互质正整数) ,则 , ,即 ,它是偶函数,增区间是 .故选 ,则它的单调递增区间是( ) B. C. D. 时为减函数(图象不过原点),其次根据 中 的奇偶分类, 是偶数,函数没有奇偶性; 是奇数 是奇数,函数为奇函数; 是奇 数 是偶数,函数为偶函数. 3.已知函数 A.1 【答案】C 【解析】 试题分析:由下图可得 在 上的零点的个数为 ,故选 C. ,则 B.2 在 上的零点的个数为( ) C. 3 D.4 考点:函数的零点. 4.函数 A. 【答案】C 【解析】 的零点所在的区间为( ) B. C. D. 试题分析:函数的定义域是 ∴ 当 时, 内,故选 C. 在 ,显然 与 时, 在 上单调递增, , 的零点在 上单调递增,当 ,根据零点存在定理可知函数 考点:1.函数的性质;2.函数的零点. 5.已知集合 A. C. 【答案】C 【解析】 试题分析: ,解得 ,故选 C. 考点:解不等式;集合的交集. 【易错点晴】集合的三要素是:确定性、互异性和无序性.研究一个集合,我们首先要看清楚 它的研究对象,是实数还是点的坐标还是其它的一些元素,这是很关键的一步.第二步常常是 解一元二次不等式,我们首先用十字相乘法分解因式,求得不等式的解集.在解分式不等式的 过程中,要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系,集合与集合间有包含 关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目. 6.幂函数的图象经过点 A. C. 【答案】D 【解析】 试题分析:根据幂函数的图象经过点 以求得它的单调递增区间是 ,可以求出幂函数的解析式为 ,进而可 ,则它的单调递增区间是( ) B. D. , , , ,则 B. D. ( ) ,故选 D. 考点:1、幂函数;2、函数的单调性以及单调区间. 7.函数 A. 【答案】B B. 的定义域为() C. D. 【解析】由 , 所以函数 f(x)的定义域为 8.已知函数 A.9 【答案】B 【解析】由题意有: 由奇函数的性质: 且: 本题选择 B 选项. . 是奇函数,且 ,则 C. ( ) D.7 B. , , . 9.函数 y=-x +2x-2 的单调递减区间是( A.(-∞,1] 【答案】B B.[1,+∞) 2 ) C.(-∞,2] D.[2,+∞) 【解析】∵y=-x +2x-2=-(x-1) -1,∴函数的单调递减区间是[1,+∞).故选 B 10.设 a= A.b>c>a 【答案】D 【解析】 故选 D 评卷人 得 分 二、填空题 ,所以 , , 则 a,b,c 的大小关系是( ) B.a>c>b C.b>a>c D.a>b>c 2 2 11.集合 【答案】 【解析】因为集合 ,若 ,则 . ,若 2 ,则 12.集合 A={x||x-a|≤1},B={x|x -5x+4≥0}.若 A∩B= ,则实数 a 的取值范围是 ________. 【答案】(2,3) 【解析】略 13.己知集合 【答案】6 【解析】 试题分析: 考点:集合并集 14.若集合 【答案】 【解析】 试题分析: , ,则 , ,则集合 . ,共 6 个元素。 ,则 中元素的个数为_______. 考点:集合运算 15.已知函数 【答案】 ; ,所以 ,因为 评卷人 得 分 三、解答题 ,所以 ,又 ,故填 . ,所以 ,则 ______. 【解析】因为 16.若关于 的不等式 的解集是 , ,求实数 的取值范围。(10 分) 【答案】 【解析】 试题分析:由 , (1)若 3- <2 ,即 >1 时, (3- ,2 ), >0 得 ,即 , 或 的定义域是 ,若 ,[来源:学&科&网] , (2)若 3- =2 ,即

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