江苏省苏州市2010-2018年高二数学第一学期期末试题分类汇编及答案:导函数的基本性质


1. 2. (2018 苏州(上)末 4.)曲线 y= x 在 x=1 处的切线斜率为 . 3 3 (2018 苏州(上)末 6.)已知函数 f(x)=x3- x2+m 在(0,2)上有极值 ,则 2 2 实数 m 的值为 3. . . . . (2017 苏州(上)末 5.)函数 y=x3﹣2x2+x 的单调递减区间为 4. (2017 苏州 (上) 末 7.) 函数 y=x2﹣x﹣lnx 在区间[1, 3]上的最小值等于 5. (2016 苏州 (上) 末 4.) 函数 y=sinx 的图象在点(π,0)处的切线方程为 6. (2016 苏州(上)末 5.)一质点的运动方程为 s=t2+10(位移单位:m;时 间单位:s),则该质点在 t=3 时的瞬时速度为 m/s . 7. (2016 苏州(上)末 6.)若函数 f(x)=x3-3x2+a 在区间[-1,1]上的最大值是 2,则实数 a 的值为 . 8. 9. (2014 苏州(上)末 4.)已知 f(x)=xcosx,则 f′(x)= . . (2014 苏州(上)末 6.)函数 f(x)=x﹣2ex 的单调减区间是 10. (2014 苏州 (上) 末 7.) 若直线 y=﹣3x+b 是曲线 y=x3﹣3x2+2 的一条切线, 则实数 b 的值是 11. (2013 苏州(上)末 2.)一质点运动的方程为 S ? t 2 ? 10 (位移单位: m , 时间单位: s ) ,则该质点在 t ? 3 s 的瞬时速度是 m/s . 12. (2013 苏州(上)末 11.)函数 y ? 2 x2 ? ln x 的单调递增区间是 . 13. (2012 苏州 (上) 末 3.) 一物体的运动方程为 s=1-t+t2, 其中 s 的单位是米, t 的单位是秒,那么物体在 t=3 秒时的瞬时速度为 14. (2011 苏州(上)末 5.)已知曲线 y ? 切点的横坐标为 . sin x 的值域为 cos x ? 2 米/秒。 1 x2 ? 3ln x 的一条切线的斜率为 ,则 4 2 15. (2011 苏州(上)末 10. )已知 x ? [0, π] ,则函数 y ? 16. (2011 苏州(上)末 17. )已知函数 f ( x) ? x3 ? ax2 ? 3x (I)若 x ? 3 是 f ( x) 的极值点,求 f ( x) 在 x ? [1, a] 上的最小值和最大值; (Ⅱ)若 f ( x)在x ?[1, ??) 上是增函数,求实数 a 的取值范围. 17. (2010 苏州(上)末 4.)若 f ( x) ? e x ? x2 ? 3x ? 1, 则 f ' (0) ? 导函数的基本性质答案: 1. 2. 1 2 2 3. 4. ( ,1) . 0 5. x+y-π=0 6. 6 7. 8. 9. 2 cosx﹣xsinx (ln ,+∞) 10. 3 11. 6 12. ( , ??) 13. 5 14. 3 15. [? 3 , 0] 3 1 2 . 16. 解: (I) f '(3) ? 0,即27 ? 6a ? 3 ? 0, ? a ? 4 1 ? f ( x) ? x3 ? 4x2 ? 3x 有极大值点 x ? ? ,极小值点 x ? 3 . 3 1 此时 f ( x) 在 x ? [? ,3] 上是减函数,在 x ? [3, ??) 上是增函数. 3 f (1) ? 6, f (3) ? ?18,

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