高中数学知识点《不等式》《具体的不等式》《对数不等式》精选练习试题【79】(含答案考点及解析)

高中数学知识点《不等式》《具体的不等式》《对数不等式》 精选练习试题【79】(含答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.已知 A. 【答案】B 【考点】高中数学知识点》不等式》具体的不等式》一元二次不等式 【解析】 试题分析: ,等价于 若 考点:解不等式. ,则 即 ,解得 . ,若 B. ,则实数 的取值范围为( C. ) D. 2.若存在实数 使 【答案】 成立,则实数 的取值范围是 【考点】高中数学知识点》不等式》具体的不等式》绝对值不等式 【解析】 试题分析:由绝对值的几何意义可知 到 的距离小于等于 ,即 . 考点:绝对值的几何意义. ,所以 3.(1)解不等式-3<4x-4x ≤0 (2)若不等式 mx +2mx-4<2x +4x 对任意 x 均成立,求实数 m 的取值范围 【答案】(1) (2) 2 2 2 【考点】高中数学知识点》不等式》具体的不等式》一元二次不等式 【解析】 试题分析:(1)根据题意,由于-3<4x-4x ≤0 ,那么等价于一个不等式组,可知-3<4x-4x 且 4x-4x ≤0,先分析方程的根,结合二次函数 图像可知,不等式的解集为 (2)由于不等式 mx +2mx-4<2x +4x 对任意 x 均成立,那么可知,当 m=0,-4<2x +4x, 由于判别式小于零可知成立,恒大于零,当 m ,要是不等式恒成立,只要开口向上,判别式小 于零即可得到 综上可知 考点:一元二次不等式的解集 2 2 2 2 2 2 点评:解决的关键是根据一元二次不等式的解法来得到其解集,属于重点试题,要掌握好。 4.若 A. C. 【答案】C 的解集是 ,则 B. D. 的解集为( ) 【考点】高中数学知识点》不等式》具体的不等式》一元二次不等式 【解析】解:因为 ,选 C 的解集是 ,得到 b=6,a=5,可知 的解集为 5.关于 的不等式 A. 【答案】D 对 B. 都成立,则实数 的取值范围为( ) C. D. 【考点】高中数学知识点》不等式》具体的不等式》一元二次不等式 【解析】本题考查二次不等式的含义、解法,分类讨论及分析为题解决问题的能力 . 当 当 时,原不等式为 恒成立,满足题意; 对 故选 D 都成立,需使 时,要使关于 的一元二次不等式 ,解得 综上: 6.(本小题满分 12 分)解关于 的不等式: 【答案】略 (其中 ) 【考点】高中数学知识点》不等式》具体的不等式》一元二次不等式 【解析】 解:若 时, 则不等式的解集是 ;-------------------4 分 -----------------------6 分 ;------------8 分 当 >0 时, 相应方程的根是 若 若 若 时, 则不等式的解集是 时, 则不等式的解集是 R; ------------------------------10 分 时, 则不等式的解集是 -----------------12 分 7.若不等式 A. B. 对任意实数 x 均成立,则实数 a 的取值范围是 C. D. 【答案】B 【考点】高中数学知识点》不等式》具体的不等式》一元二次不等式 【解析】略 8.若 A. 【答案】A ,则正确的是 B. ( C. ) D. 【考点】高中数学知识点》不等式》具体的不等式》绝对值不等式 【解析】略 9.下列不等式恒成立的是( ) A. C. 【答案】B 【考点】高中数学知识点》不等式》具体的不等式》指数不等式 【解析】略 B. D. 10.(本小题满分 14 分)已知 (1)若 (2)若 【答案】(Ⅰ) (Ⅱ)取值范围是 . ,求实数 , 的值. ,求 的取值范围. 的解集是 ,且 , 【考点】高中数学知识点》不等式》具体的不等式》一元二次不等式 【解析】(Ⅰ)由题意可知: ,且 =0 的解为-1,2 ∴ 解得: , (Ⅱ)由题意可得 , 画出可行域,由 得 作平行直线系 可知 的取值范围是 11.已知函数 【答案】 为奇函数,则不等式 的解集为 【考点】高中数学知识点》不等式》具体的不等式》一元二次不等式 【解析】 试题分析:由函数 , 解得 ;所以不等式 当 的解集为 为奇函数,得 时, ,解得 而 ;当 时, 因此 , 考点:奇函数性质,解不等式 12.(12 分)命题 p:关于 x 的不等式 x +(a-1)x+a ≤0 的解集为?,命题 q:函数 y= 2 x (2a -a) 为增函数.若 为真, 为假,求 a 的取值范围。 【答案】 或 2 2 【考点】高中数学知识点》不等式 【解析】 试题分析:第一步先解两个命题,二次不等式的解集为空集,即 ,指数函数是增函数,即 ,第二步,有真假得到,命题是一真一假,所以分两种情况, 真 假,或是 假 真, 列不等式,求范围. 试题解析:1: p 为真时,Δ=(a-1) -4a <0,即 a> 或 a<-1. q 为真时,2a -a>1,即 a>1 或 a<- . p、q 中有且只有一个是真命题,有两种情况: p 真 q 假时, <a≤1,p 假 q 真时,-1≤a<- , ∴p、q 中有且只有一个真命题时,a 的取值范围为{a| <a≤1 或-1≤a<- }. 考点:1.命题;2.真值表的应用. 2 2 2 13.不等式 A. B. C. D. 【答案】C 的解集是( ) 【考点】高中数学知识点 【解析】 试题分析:不等式整理为 C. 考点:一元二次不等式 , ,所以不等式的解集: ,故选 14.若不等式 【答案】 【考点】高中数学知识点 【解析】 的解集为 ,则 __________ . 试题分析:依题意 , 考点:一元二次不等式. 是方程 . 的两个根,由根与系数关系得 ,解得 15.已知函数 是定义

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