【高中数学必修4学习课件】——人教A版3-1-3二倍角的正弦、余弦、正切公式PPT课件_图文

3.1 31.3 1.. 2. . . 01 sin()cos()tan() sin2 2sincos cos2 cos2sin22cos2112sin2 tan212tatann2 1 2 42 2 3 3 2 2 2S2C2T2 S2C2T2 2 k 4 k 2 (kZ) ( 2 kkZtan 4 k 2 kZtan2) 2 kkZ tantan2tan2 tan2tan2( 2 k)tan(2k) tan0. 11sin2 (sincos)21cos22cos2 1 cos2 2sin2 . 2sin2212coscos2212cos tan2211 ccooss. 32 22 4 (1) (2) 26323 3 2 2 (3) (4)S2C2 T24k2k(k Z) 02 1 (1)cos12cos152 (2)(cos12sin12)(cos12sin12) (3)12cos28 (4)sin10sin30sin50sin70. (1)2 (2) (3) 1 2 (4) (1)cos12sin12 122cos12sin12 12sin614. (2)cos212sin212cos6 3 2. (3)12(12cos28) 12cos4 2 4. (4)12cos20cos40cos80 2sin20cos42s0in2co0s40cos80 sin404csoisn4200cos80sin88s0inc2o0s80 116ssiinn12600116. . (1)12sin2750(2)12tatann1251050 (3)sin110cos130. (1)cos(2750)cos1 500 cos(436060)cos6012. (2)tan(2150)tan300 tan(36060) tan60 3. (3)coss1in010co3ss1i0n10 212cossin1100co2s31s0in10 4sin30c2ossin1100cocso1s030sin10 4ssiinn22004. 2 cos(4x)4554<x<74x32. sin21xta2nsxin2x ( 4 x) sin21xta2nsxin2x2sinxccoossxxssiinnxxcosx sin2cxoscxosxsinsxinx sin2x11 ttaannxx sin2xtan(4x) cos(22x)tan(4x) [2cos2(4x)1]tan(4x) 54<x<74 32<4x<. cos(4x)45 sin(4x)35tan(4x)34. (212651)(34)12010. . . sin(4x)1530<x<4cocso4s2xx scions242xx 2sin4cosx4cosx4x 2sin(4x) sin(4x)cos(4x)1530<x<4 4x(42) sin(4x) 1cos24x1123 211232143. 3 (1)11 ssiinn22 ccooss22tan (2) 1cos2tan214sin2. tan2 (1)1122ssiinnccooss21cos22sin21 22csoinscsoinscsoins csoinstan (2) cos2 cos2 sin2 sin2 cos2 cos2c2os2sin22ccooss222sin2sicno2s22 sin2cos2 cos2csoins2cos2sin2cos2cos 12sincos14sin2 c1os2tatna2n22 12cos212tatann22212cos2tan 12cossin14sin2 (1)11tan11tan 2cos21 (2)2tan4sin24. (1)11tatnan11tatnan 12tatann2tan2. (2)2tan4cocos2s224 2tan4cosc2os24 2sin4cos2cos4 sin2cos42 2ccooss221. 03 -------- f(x) sin2x 3 sinxsin(x 2)(>0) . (1) (2) f(x)023 (1) yAsin(x)b T2 (2)023 f(x) x f(x) (1)f(x)1co2s2x 23sin2x 23sin2x12cos2x12 sin(2x6)12. f(x) >0 22 . 1. (2)(1) f(x)sin(2x6)12. 0x23 62x676 12sin(2x6)1. 0sin(2x6)1232 f(x)023032. (1) (2) (3) x 2x6 f(x) f(x)2cos2x2sinxcosx1(xR>0) 2. (1) (2) f(x) f(x) x (1)f(x)21co2s2xsin2x1 sin2xcos2x2 2(sin2xcos4cos2xsin4)2 2sin(2x4)2. f(x)222 2 2. (2)(1) f(x) 2sin(4x4)2. 4x422k(kZ) x16k2(kZ) sin(4x4) 1 f(x) 2 2 x {x|x16k2kZ} 04 28

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