山东省烟台市莱州一中2014届高三第六次质量检测数学(文)试题及答案_图文

一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 1.设集合 M ? y y ? 2sin x, x ? ? ?5,5? , N ? x y ? log 2 ? x ? 1? , 则M ? N ? A. x 1 ? x ? 5 ? ? ? ? ? ? B. x 1 ? x ? 0 ? ? C. x ? ? ? x ? 0 ? ? D. x 1 ? x ? 2 ? ? 2.已知复数 z ? A. z ? 2 2 ,则 ?1 ? i B.z 的实部为 1 C.z 的虚部为 ?1 D.z 的共轭复数为 1+i 3.下列命题中的真命题是 A.对于实数 a、b、c,若 a ? b,则ac ? bc 2 2 B. x ? 1是x ? 1 的充分而不必要条件 2 C. ?? , ? ? R ,使得 sin ?? ? ? ? ? sin ? ? sin ? 成立 D. ?? , ? ? R, tan ?? ? ? ? ? tan ? ? tan ? 成立 1 ? tan ? ? tan ? 3 ,则正视图中的 2 4.某几何体的三视图如图 1 所示,且该几何体的体积是 x 的值是 A.2 C. 5. B. 9 2 3 2 D.3 某 程 序 框 图 如 图 2 所 示 , 现 将 输 出 ? x, y ? 值 依 次 记 为 : ,x ? x1, y ? 1 ? 的x? A.32 C.18 y , 若程序运行中输出的一个数组是 , ? x, ?10? , 则数组中 2 , ? ??? 2 ,? xn , yn ? ??? B.24 D.16 6.下列四个图中,函数 y ? 10 ln x ? 1 的图象可能是 x ?1 7.定义在 R 上的奇函数 f ? x ? 满足 f ? x ? 2? ? ? f ? x ? ,且在 ?0,1? 上是增函数,则有 A. f ? ?1? ? 1? ?3? ? ? f ?? ? ? f ? ? ?4? ? 4? ?2? ? 3? ? 2? ? 1? ? 4? B. f ? ? ? ? f ? ? ? f ? ? ? 1? ? 4? ?1? ? 4? ? 3? ? 2? ?1? ? 4? C. f ? ? ? f ? ? ? f ? ? ? ?1? ?4? D. f ? ? ? ? f ? ? ? f ? ? ? 1? ? 4? ? 3? ? 2? 8.为大力提倡 “厉行节约, 反对浪费” , 某市通过随机询问 100 名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动, 得到如下的列联表: n ? ad ? bc ? K ? ? a ? b ?? c ? d ?? a ? c ?? b ? d ? 2 2 A.在犯错误的概率不超过 1%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” B.在犯错误的概率不超过 1%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别 无关” C.有 90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” D.有 90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” 9.已知函数 f ? x ? ? ? 值范围是 A.(1,2014) B.(1,2015) C.(2,2015) D. ? 2, 2015? [来源:学+科+网 Z+X+X+K] ?sin ? x ? 0 ? x ? 1? ? ,若 a、 b、c 互不相等,且 f ? a ? ? f ?b? ? f ? c ? , 则a ? b ? c 的取 log x x ? 1 ? ? ? 2014 ? 10.已知抛物线 y ? 4 x 的准线过双曲线 2 x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的左焦点且与双曲线交于 A、B 两点,O a 2 b2 为坐标原点,且△AOB 的面积为 A. 3 ,则双曲线的离心率为 2 3 2 B.4 C.3 D.2 二、填空题(共 5 道小题,每题 5 分,共 25 分) 3 2 11. 设 f ? x ? ? ax ? 3x ? 2, 若f ? x ? 在x ? 1 处 的 切 线 与 直 线 x ? 3 y ? 3 ? 0 垂 直 , 则 实 数 a 的 值 为 _________. ? 2 x ? y ? 1 ? 0, ? 12.设关于 x,y 的不等式组 ? x ? m ? 0, 表示的平面区域内存在点 P ? x0 , y0 ? 满足 x0 ? 2 y0 ? 2, 则m 的 ? y ? m ? 0. ? 取值范围是_________. 13.在 ?ABC 中 , 内角 A、 B、 C 的对边长分别为 a、 b、 c, 已知 a ? c ? 2b,且 sin A cos C ? 3cos A sin C , 2 2 则 b ? __________. 14.如图,A 是半径为 5 的圆 O 上的一个定点,单位向量 AB 在 A 点处 点 P 是圆 O 上的一个动点,且点 P 与点 A 不重合,则 AP?AB 的取值 ________. 15.设函数 f ? x ? ? ? ??? ? 与圆 O 相切, 范 围 是 ??? ? ??? ? ? ? x, x ? 0 x ? ?4 , x ? 0. 若函数 y ? f ? x ? ? k 存在两个零点,则实数 k 的取值范围是_________. 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 75 分) 16.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? = 2sin ? x cos ? x ? 2 3 sin (I)求函数 f ? x ? 的单调区间; ( II)将函数 f ? x ? 的图象向左平移 2 ? x ? 3 ( ? ? 0 )的单调增区间; ? 个单位,再向上平移 1 个单位,得到函数 y ? g ? x ? 的图象;若 6 [来源:学

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