广东省揭阳市惠来县第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题


广东省揭阳市惠来县第一中学 2017-2018 学年高二上学期期中考试数 学(文)试题 一、选择题 1.已知集合 A. 【答案】C 【解析】由 中不等式解得: 由 中解得: 则 故答案选 2.如果直线 A. B. C. 与直线 D. 垂直,那么 等于( ). B. C. D. ,则 () , ,即 【答案】D 【解析】两直线垂直, , ,故选 . 3.在等差数列 A.12 B.16 C.20 D.24 【答案】B 【解析】 试题分析:下标和都为 考点:等差数列. 4.满足以下条件的三角形无解的是( ) A. B. ,根据等差数列的性质,有 . 中, ,则 ( ) C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析:A 项, ,所以角 有两个解,故 A 项不符合题意;B 项, ,与 A 项同理,角 也有两个解,故 B 项不符合题意;C 项, ,所以角 是直角,仅有一个解,故 C 项不符合题意;D 项, ,所以无解,故 D 项符合题意.故本题正确答案为 D. 考点:利用正弦定理解三角形. 5.下列命题中,正确的是( ) A. B.常数数列一定是等比数列 C.若 D. 【答案】C 【解析】 试题分析:对于 A, 错误;对于 C,若 ,A 错误;对于 B,常数数列不一定是等比数列,如 ,C 正确;对于 D, ,D 错误.所以 C 选项是正确的. 考点:命题的判断. 6.设实数 满足不等式组 ,则 的最大值为( ) 时, 时, ,B ,则 A.13 B.10.5 C.10 D.0 【答案】A 【解析】 试题分析:画出可行域如下图所示,由图可知,目标函数在点 处取得最大值为 . 考点:线性规划. 7.要得到函数 A.向左平移 1 个单位 B.向右平移 1 个单位 C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 【答案】C 【解析】y=cos2x 向左平移 个单位得 y=cos2(x+ )=cos(2x+1),选 C 项. 8.已知公差不为 0 的等差数列 的值为( ) A.-3 B.-2 C.3 D.2 【答案】D 【解析】 试题分析:设等差数列的公差为 ,首项为 ,所以 比数列,所以有 ,计算得 ,所以 ,因为 成等 满足 ,成等比数列, 为数列 的前 项和,则 的图像,只要将函数 的图像() ,故选 D. 考点:等差等比数列的通项及性质. 9.在 A. 中, 、 、 分别是角 、 、 的对边,若 B. C. D. ,则 ( ) 【答案】A 【解析】 试题分析: 考点:正、余弦定理的应用. 10.已知三角形 形的周长是( ) A.18 B.21 C.24 D.15 【答案】D 【解析】 试题分析:不妨设三角形的三边分别为 ,则 则必有角大于 ,矛盾,舍去;若 , 考点:解三角形. 【方法点睛】解三角形问题,多为边和角的求值问题,这就需要根据正、余弦定理结合已知 条件灵活转化边和角之间的关系,从而达到解决问题的目的.其基本步骤是:第一步:定条件, 即确定三角形中的已知和所求,在图形中标出来,然后确定转化的方向.第二步:定工具,即 根据条件和所求合理选择转化的工具,实施边角之间的互化.第三步:求结果. 11.由不等式 确定的平面区域记为 ,不等式 确定的平面区域记为 ,在 ,则 ,且 ,设公差为 ,若 ,三个角分别为 ,因为三边不相等, 的三边长是公差为 2 的等差数列,且最大角的正弦值为 ,则这个三角 . 周长为 ,故选 D. 中随机取一点,则该点恰好在 内的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 为图中的 阴

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