推荐-松江区2018学年度第一学期期末质量监控试卷高三数学(B卷) 精品

松江区 2018 学年度第一学期期末质量监控试卷高三数学(A 卷) (考试时间 120 分钟,满分 150 分) 一、填空题(每小题 4 分,共 48 分) 1.方程 log3 (12 ? 3x ) ? 1 ? x 的解是 x ? 1 。 2.设 f ( x) ? 4 x?1 ? 1, f ?1 ( x) 是 f ( x) 的反函数,则 f ?1 (3) ? 2 。 3.设 (1 ? i)(a ? i) ? 3 ? bi,(a, b ? R) ,则 a ? b ? 3 。 2 4.经过同类项合并 (1 ? x)n (1 ? x)6 的展开式中 x 的系数为 ?3 ,则 n ? 4或9 。 ? x 2 ? 2 若x ? 0 5.设函数 f ( x) ? ? ? x ? ? 2 ? 14 若x ? 0 6. lim ,则 f ? f (?1)? 的值为 22 。 5 n ?1 ? (?3) n ? 5 。 n ?? 5n ? 2 n 1 。 20 7.六位身高全不相同的同学拍照留念,摄影师要求前后两排各三人,则后排每人均比前排同学高的概率 是 ?? 7? 8.方程 2sin ? ? x ? ? ? 1 在区间 ?0, 2? ? 上所有解的和是 3 3 ? ? 9.设 a ? b ? c, n ? N ,且 。 1 1 n 恒成立,则 n 的最大值为 4 。 ? ? a?b b?c a?c 10.在 ?ABC 中,已知 B ? 45?, C ? 60?, c ? 2 3 ,则 ?ABC 的面积为 3 ? 3 。 11.写出直线 ax ? (1 ? a) y ? 3 与直线 (a ? 1) x ? (2a ? 3) y ? 2 互相垂直的一个充分不必要条件 a ? 1 。 12. 若 ?a n ? 是等差数列, 则 a4 ? a8 ? a5 ? a7 , 则类似的结论有 a2 ? a5 ? a8 ? a1 ? a5 ? a9(答案不唯一) 。 二、选择题(每小题 4 分,共 16 分) 2 13.设函数 f ( x) ? ( x ? 1) ? n ? x ? ? ?1,3? , n ? N ? 的最小值为 an ,最大值为 bn ,记 c B.是公比不为 1 的等比数列 n ? bn ? an bn ,则 ( A ) 2 数列 ?Cn ? A.是公差不为零的等差数列 C.是常数数列 D.不是等差数列也不是等比数列 14.一位老师让两位学生计算数 x, y, z 的算术平均数,学生甲这样求:先求 x 与 y 的平均数,再求这个平 均值与 z 的平均值,学生乙的算法是:先求 x, y, z 的和,再求这个和除以 3 的商,如果学生甲和乙求出 的数据分别为 S 和 T,且 x ? y ? z ,则 S 和 T 的大小关系是 ( B ) A. S ? T B. S ? T C. S ? T D.不确定 15.下面给出的每一组数分别表示三条线段的长,将每组数表示的三条线段首尾相连,其中恰能构成三角 形的是 A. log2 5,sin 2,cos1 B. tg ( C ) 17? ,sin1,1 12 C. sin1,cos1,1 D. sin 2, tg1,3 ( B ) 16.函数 log x y ? log x sin x 在区间 ?? ? , ? ? 上的图象是 三、解答题(本大题共 86 分)本大题 6 题 x 17.(本题 12 分)已知集合 A ? x 2 ? 2 ? 4 x ?5 ? 1 , B ? ?x x ? 1 ? 2? ,求:① B ;(6 分)② A ? B .(6 分) ? B ? ?? ?,?1? ? ?3,??? 18. (本题 12 分) 已知函数 f ( x) ? 2 ? x A ? B ? ?? 1?? ?3,5? a (a为常数), 满足 f (1) ? 18 , 设P 且P 1 (2, y1 ) 、P 2 (4, y 2 ) , 1、 2x P2 两点在函数 f ( x) 的图象上,若 P 1、P 2 两点关于直线 l 对称,求直线 l 的方程。 a ? 32, P 1 (2,12), P 2 (4,18) l 的方程: x ? 3 y ? 48 ? 0 ?? 19. (本题 12 分)已知函数 f ( x) ? 2a sin x ? cos x ? 2b ? cos 2 x且f ? ? ? ? 7, f (0) ? 8 ?4? ①求 a、b 的值及 f ( x) 的最大值和周期; (6 分) ②若 ? ? k? ? ? k ? z 且 ?、? 是方程 f ( x) ? 0 的两根,求 tg (? ? ? ) 的值。 (6 分) a ? 3, b ? 4 , f ( x) 的最大值为 9 , T ? ? 20. (本题 14 分) tg (? ? ? ) ? 3 4 已知复数 w ? z ? z ? (2a ? 2i) z ? a2 ? 1 ? (2a ? 2b)i (a ? R, b ? R, b ? 0) 为纯虚数 (1)用 a 来表示复数 z ; (7 分) (2)设集合 A ? ( x, y ) | y ? 4 x 2 ? 8 ? ? B ? ( x, y) | y ? 8 ax ? b 2 ? ? B ?? C ? ?(a, b) | z ? i ? w ? a? 是否存在实数 a、b 使 ① A ② (a, b) ? C 同时存在?若存在,求出 a, b和A (7 分) B ,若不存在,请说明理由。 z ? a?i w ? 2(a ? b)i ? 2i , ? ? 0 , a ? 3, b ? 2 , A ? B ? ?? 3,20?? 21. (本题 18 分)2018 年元月某市人民政府下达了停止办理摩托车入户手续文件,2018 年底该市区居民 摩托车拥有量达 32

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