2014-2015年黑龙江省哈师大附中高二上学期期中数学试卷及参考答案(文科)


2014-2015 学年黑龙江省哈师大附中高二 (上) 期中数学试卷 (文 科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (5 分)中心在原点,焦点在坐标轴上,且过两点(4,0) , (0,2)的椭圆的 标准方程是( A. + =1 ) B. + =1 C. + =1 D. + =1 ) 2. (5 分)椭圆 5x2+ky2=5 的一个焦点为(0,2) ,那么 k 的值为( A. B.2 C. D.1 ) 3. (5 分)在空间中下列结论中正确的个数是( ①平行于同一直线的两直线平行;②垂直于同一直线的两直线平行; ③平行于同一平面的两直线平行;④垂直于同一平面的两直线平行. A.1 B.2 C.3 D.4 4. (5 分)一个锥体的主视图和左视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体 的俯视图的是( ) A. 5. (5 分)双曲线 A. B. C. B. C. 的顶点到渐近线的距离等于( D. D. ) 6. (5 分)设抛物线 y2=8x 上一点 P 到 y 轴距离是 6,则点 p 到该抛物线焦点的 第 1 页(共 23 页) 距离是( A.12 B.8 ) C.6 D.4 7. (5 分)若点 A 的坐标为(3,2) ,F 是抛物线 y2=2x 的焦点,点 M 在抛物线 上移动时,使|MF|+|MA|取得最小值的 M 的坐标为( A. (0,0) B. C. D. (2,2) ) 8. (5 分)过双曲线的一个焦点 F2 作垂直于实轴的直线,交双曲线于 P、Q,F1 是另一焦点,若∠PF1Q= A. B. C. + ) D. 的左、右顶点分别为 A1、A2,点 P 在 C 上且直线 ) ,则双曲线的离心率 e 等于( D. =1 上的一点,F1,F2 分别为左、右焦点,且∠F1PF2=60° ) 9. (5 分) p 为椭圆 则|PF1|?|PF2|=( A. B. C. 10. (5 分)椭圆 C: PA2 斜率的取值范围是[﹣2,﹣1],那么直线 PA1 斜率的取值范围是( A. B. C. D. + 11. (5 分)已知(2,1)是直线 l 被椭圆 线 l 的方程是( A.x+2y﹣4=0 ) =1 所截得的线段的中点,则直 B.x﹣2y=0 C.x+8y﹣10=0 D.x﹣8y+6=0 ﹣ =1(a>0,b>0)的左焦点 F 引圆 x2+y2=a2 的切线, 12. (5 分)从双曲线 切点为 T, 延长 FT 交双曲线右支于 P 点, 若 M 为线段 FP 的中点, O 为坐标原点, 则|MO|﹣|MT|与 b﹣a 的关系为( ) A.|MO|﹣|MT|>b﹣a B.|MO|﹣|MT|<b﹣a C.|MO|﹣|MT|=b﹣a D.|MO|﹣|MT|与 b﹣a 无关 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 第 2 页(共 23 页) 13. (5 分)若椭圆 点 F2 的距离是 + . =1 上一点 P 到焦点 F1 的距离为 6,则点 P 到另一个焦 14. (5 分)已知过抛物线 y2=6x 焦点的弦长为 12,则此弦所在直线的倾斜角 是 . 和双曲线 . 有公共的焦点,那么双 15. (5 分)已知椭圆 曲线的渐近线方程是 16. (5 分)若抛物线 y2=4x 的焦点是 F,准线是 l,则经过点 F、M(4,4)且与 l 相切的圆共有 个. 三、解答

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