4.8 指数函数、对数函数的实际应用 教案

课题序号 教学课时 课 名 题 称 2

教学班级 教学形式 新授

4.8 指数函数、对数函数的实际应用
多媒体
1、掌握从实际背景中抽象出函数模型的方法;

使用教具

教学目的

2、 掌握将由指数型函数求幂的问题转化为求对数值的问题的方法; 3、树立数学应用于实际的理念。

教学重点

掌握将由指数型函数求幂的问题转化为求对数值的问题的方法;

掌握从实际背景中抽象出函数模型的方法;

教学难点

更新、补充、 无 删节内容 复习指数函数、对数函数 课前准备 课外作业 书后习题

4.8 指数函数、对数函数的实际应用
课前复习: 板 1、 2、 书 3、 新授: 设 例 1、 练习 1 例 2、

计 练习 2









课堂教学安排
教学 环节 主 要 教 学 内 容
一般地,如果 a?a ? 0, a ? 1? 的 b 次幂等于 N, 就是
b (一) a ? N , 那 么 数 b 叫 做 以 a 为 底 N 的 对 数 , 记 作

教学手段 与方式

课前 复习

loga N ? b ,a 叫做对数的底数,N 叫做真数。

函数 图

y ? a x (a>1)

y ? a x (0<a<1)
小组派代 表根据图 像讲解性 质



(1)定义域:R;值域为(0,+∞) 性 (2)过点(0,1) ,即 x =0 时,y =1 (3)在R上是增函数 质 (4)当 x>0 时,y>1 当 x<0 时,0< y <1 (3)在R上是减函数 (4)当 x<0 时,y >1 当 x>0 时,0<y <1

课堂教学安排
教学环节
函数 y

主 要 教 学 内 容
y=logax(a>1)a>1 ) y=logax a>1 x O 1 ? O 1 ? y=logax(0<a<1)
a>1 )y

教学手段 与方式
小组派代 表根据图 0<a<1 像讲解性 质

y=logax x

图象

定义域: (0,+∞) 值域:R 性质 图象经过点(1,0) ,即当 x=1 时,y=0 是(0,+∞)上的增函 数 是(0,+∞)上的减函数

指数函数和对数函数在经济、社会、生活等方面有 着较为广泛的应用。下面做一些简单的介绍。 1、 课堂探究:

(二)新课 例 1:某毕业生原有存款 1000 元,计划从工作后的第 讲授
一年开始以每年 20%的增长率递增存款,那么 从他工作后的第几年开始他当年的存款数额超 过 4000 元?
师生共同 讨论解决 实际问题

例 2:通常候鸟每年秋天从北方飞往南方过冬。若某种 候 鸟 的 飞 行 速 度 y ( m/s ) 可 以 表 示 为 函 数 y=5log 2
x ,其中 x 为这种候鸟在飞行过程中耗氧量的 10
小组讨论

单位数。 (1) 该种候鸟在飞行过程中耗氧量是 40 个单位时, 它的飞 行速度是多少? (2)该种候鸟的飞行速度为 15 m/s 时,它的耗氧量

是多少个单位?

2 、当堂训练
练习 1 : 某市 2000 年平均房价为每平米 2000 元,以后平均 每年房价比上一年提高 20%,按这样的增幅,2012 年该市平均房价约为每平方米多少元(精确到 100 元)?

小组练习

练习 2: 某进口品牌微波炉 1990 年零售价格是 2200 元/台。 后来我国引进技术, 由合资企业生产该品牌微波炉, 再转为国有企业生产,微波炉零售价逐年下降,若 平均每年降价 5.9%,多少年后该种微波炉价格将降 为 660 元/台(精确到 1 年)?

(三)课 堂小结 (四)课 后作业

运用指数函数和对数函数解决实际问题时,一般 先将实际问题数学化,例如列出方程等。

小组总结

P136 习题


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