2017-2018年河南省周口市西华县高一(上)期中数学试卷及参考答案

2017-2018 学年河南省周口市西华县高一(上)期中数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一个是符合题目要求的. 1. (5 分)设集合 A={0,1,2,3},B={x|x=2a﹣1,a∈A},则 A∩B=( A.{1,2} B.{1,3} C.{0,1} D.{﹣1,3} 2. (5 分)设集合 A={1,9,m},B={m2,1},若 A∩B=B,则满足条件的实数 m 的值是( A.1 或 0 ) B.1,0 或 3 C.0,3 或﹣3 D.0,1 或﹣3 ) ) 3. (5 分)函数 f(x)=loga(3x﹣2) (a>0,a≠1)的图象过点( A. (0, ) B. ( ,0) C. (0,1) D. (1,0) 4. (5 分)设 f(x)= A. B.5 C.6 D.﹣ ,若 f(x)=3,则 x 的值为( ) 5. (5 分)已知幂函数 f(x)=(m2﹣m﹣5)x2m+3 在(0,+∞)上减函数,则 m 等于( A.3 ) B.4 C.﹣2 D.﹣2 或 3 6. (5 分)下列四种说法: (1)若函数 f(x)在(5,+∞)上是增函数,在(﹣∞,5)上也是增函数,则 f(x)在(﹣∞,5)∪(5,+∞)上是增函数; (2)若函数 f(x)=ax2+bx+2 与 x 轴没有交点,则 b2﹣8a<0 且 a>0; (3)若函数 y=x2﹣2|x|﹣3 是单调递增区间为[1,+∞) (4)y=1+x 和 y= 其中正确的个数为 A.0 B.1 C.2 ) D.3 是相同的函数( 7. (5 分)若函数 f(x)是偶函数,其定义域为(﹣∞,+∞) ,且在(﹣∞,0] 上是增函数,则 f( )与 f(a2﹣a+ )的大小关系是( ) A.f( )>f(a2﹣a+ ) B.f( )<f(a2﹣a+ ) C. f ( ) ≥f (a2﹣a+ ) D.f( )≤f(a2﹣a+ ) 8. (5 分)已知函数 f(x)= 值范围是( ) 的定义域为 R,则实数 m 的取 A. (5,+∞) B. (﹣∞,5) C. (4,+∞) D. (﹣∞,4) 9. (5 分)函数 f(x)= 个数是( A.1 B.2 ) C.3 D.4 的图象和函数 g(x)=log2x 的图象的交点 10. (5 分)设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且 f(x+2)=f(x) ,当 0≤x≤1 时, f(x)=2x(1﹣x) ,则 f( A.﹣ B.﹣ C. )=( D.﹣ ) 11. (5 分)函数 f(x)=3x2﹣12x+5 在区间[0,n]是的最大值为 5,最小值为﹣7, 则 n 的取值范围是( ) A.[2,+∞) B.[2,4] C. (﹣∞,2] D.[0,2] 12. (5 分)若在函数定义域的某个区间上定义运算 a?b= =(﹣2x﹣1)?(x2﹣3x﹣1) ,x∈[0,2]的值域是( A.[﹣7,﹣1] B.[﹣ ,﹣1] C.[﹣ ) ,则函数 f(x) ,0] D.[﹣3,﹣1] 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分). 13. (5 分)给定集合 A={﹣1,0,1,2},B={1,2,3,4},定义一种新运算, A*B={x|x∈A 或 x∈B,x?A∩B},试用列举法写出 A*B= 14. (5 分)函数 f(x)= lg 的定义域是 . . 15. (5 分)定义在(﹣8,a)上的奇函数 f(x)在区间[2,7]上是增函数,在 区间[3,6]上的最大值为 a,最小值为﹣1,则 2f(﹣6)+f(﹣3)= 16. (5 分)若函数 f(x)=log 实数 m 的取值范围是 . ( . ﹣mx﹣x2)在(﹣1,2)上单调递减,则 三、解答题:解答写出文字说明、证明过程或演算过程. 17. (10 分)计算: (1) (2 ) ﹣(﹣9.6)0﹣(3 ) . +(1.5)﹣2﹣2; (2)lg25+lg2?lg50+2 18. (12 分)若集合 A={x|x2﹣2x﹣3<0},B={x|( )x﹣a≤1}. (1)当 A∩B=?时,求实数 a 的取值范围; (2)当 A? B 时,求实数 a 的取值范围. 19. (12 分)设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x>0 时,f(x)=2x+1. (1)求 f(x)的解析式; (2)若 x<0 时,方程 f(x)=x2+tx+2t 仅有一实根(若有重根按一个计算) ,求 实数 t 的取值范围. 20. (12 分)已知函数 f(x)= ﹣log2 (1)判断并证明 f(x)的奇偶性; (2)在(0,2)时,求使关系式 f(x)>f( )成立的实数 x 的取值范围. 21. (12 分)已知集合 M 是满足下列性质的函数 f(x)的全体:在定义域 D 内 存在 m,使得 f(m+1)=f(m)+f(1)成立. (1)函数 f(x)= 是否属于集合 M?说明理由; (2)设函数 f(x)=lg 属于集合 M,求实数 a 的取值范围. (a>0) . . 22. (12 分)设函数 f(x)满足 f(x+1)= (1)求函数 f(x)的解析式; (2)当 a=1 时,记函数 g(x)= 上的值域. ,求函数 g(x)在区间[﹣2,﹣ ] 2017-2018 学年河南省周口市西华县高一(上)期中数学 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一个是符合题目要求的. 1. (5 分)设集合 A={0,1,2,3},B={x|x=2a﹣1,a∈A},则 A∩B=( A.{1,2} B.{1,3} C.{0,1} D.{﹣1,3} 【解答】解:集合 A={0,1,2,3}, B={x|x=2a﹣1,a∈A}={﹣1,1,3,5},

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