【全国百强校】安徽省六安市第一中学2016-2017学年高一上学期国庆作业(一)数学试题解析(解析版)


一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的.) 1.已知函数 f ( x) 满足 f ( 2 x ? 1) ? 8 x 2 ? 2 x ? 1 ,则 f ( x) 等于( A. 2 x 4 ? 3 x 2 【答案】A 【解析】 B. 2 x 4 ? 3 x 2 ) D. 4 x 4 ? x 2 C. 4 x 4 ? x 2 考点:函数的解析式. 2.函数 y ? f ( x) 与 y ? g ( x ) 的图象如图所示,则函数 y ? f ( x) g ( x) 的图象可能是( ) 【答案】A 【解析】 试 题 分 析 : 当 x ? 0 时 , g ( x) ? 0 , ? y ? f ( x) g ( x) 与 y ? f ( x) 正 负 情 况 相 同 , 排 除 C,D ; 当 x ? 0 时, g ( x) ? 0 ,? y ? f ( x) g ( x) 与 y ? f ( x) 正负情况相反,排除 B.故选 A. 考点:函数的图象. 3.函数 f ( x) ? x | x ? a | ?b 满足 f (? x) ? ? f ( x) 的条件是( ) A. ab ? 0 【答案】D 【解析】 B. a ? b ? 0 C. a ? b D. a 2 ? b 2 ? 0 试题分析:? f (? x) ? ? f ( x),?? x ? x ? a ? b ? ? x x ? a ? b,? a ? 0, b ? 0 ,只有 D 符合题意. 考点:函数的解析式. 4.偶函数 y ? f ( x) 的图象关于直线 x ? 2 对称, f (3) ? 3 ,则 f (?1) 的值为( A.1 【答案】D 【解析】 B.2 C.4 ) D.3 考点:函数的奇偶性. 5.已知 f ( x), g ( x) 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数,且 f ( x) ? g ( x) ? x ? x ? 1 ,则 3 2 f (1) ? g (1) ? ( A.-3 【答案】C 【解析】 ) B.-1 C.1 D.3 试题分析:由题意得 f (? x) ? g (? x) ? ? x ? x ? 1 ,? f ( x) ? g ( x) ? ? x ? x ? 1 , 3 3 ? f (1) ? g (1) ? ?13 ? 1 ? 1 ? 1 ,故选 C. 考点:函数的奇偶性. 6.函数 y ?| x | (1 ? x) 在区间 A 上是增函数,那么区间 A 是( A. (??, 0) 【答案】B 【解析】 B. [0, ] ) C. [ , ??) 1 2 1 2 D. [?1, 0] ? ? x 2 ? x, x ? 0 1 1 ? 试题分析: y ? ? ,? y ? f ( x) 在 [0, ] 是增函数,在 ( ,??) 是减函数,在 (??,0) 为减函数, 2 2 2 ? ? x ? x, x ? 0 所以原函数的增区间为 [0, ] .故选 B. 考点:函数的单调性. 7.已知函数 f ( x) 是定义在 R 上同时满足条件:①对于任意 x, y ? R 都有 f ( x ? y ) ? f ( x) ? f ( y ) ; ②当 x ? 0 时, f ( x) ? 0 ,则函数 f ( x) 在 R 上( A.是奇函数且减函数 C.是奇函数且不具有单调性 【答案】A 【解析】 ) B.是奇函数且增函数 D.是偶函数且不

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