江苏省13市县2016届高三上学期期末考试数学试题分类汇编:函数 Word版含答案

江苏省 13 市县 2016 届高三上学期期末考试数学试题分类汇编


一、填空题(1)



1、(常州市 2016 届高三上期末)函数 f ( x) ? log 2 ( ?x 2 ? 2 2) 的值域为 2、(淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市 2016 届高三上期末)定义在 R 上的奇函数 f ( x) 满 足当 x ? 0 时, f ( x) ? log2 ( x ? 2) ? (a ? 1) x ? b( a ,b 为常数),若 f (2) ? ?1 ,则 f (?6) 的值为 3、 (南京、盐城市 2016 届高三上期末)设 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,且 f ( x) ? 2 ?
x

m , 2x

设 g ( x) ? ? ▲ .

? f ( x), x ? 1, 若函数 y ? g ( x) ? t 有且只有一个零点,则实数 t 的取值范围是 ? f (? x), x ? 1,

4、(南通市海安县 2016 届高三上期末)若函数 f ( x) ? ?

?( x ? a) 2 , x ? 0 ?x ? ln x ? 5 ? a, x ? 0

的最小值为

f (0) ,则实数 a 的取值范围是



x ? x≤0, ?2 , 5、(苏州市 2016 届高三上期末)函数 f ( x) ? ? 2 的值域为 ? ?? x ? 1, x ? 0


x

6、 (泰州市 2016 届高三第一次模拟) 设 f ( x ) 是 R 上的奇函数, 当 x ? 0 时,f ( x ) ? 2 ? ln 记 an ? f (n ? 5) ,则数列 {an } 的前 8 项和为 ▲

x , 4

7、 ( 无 锡 市 2016 届 高 三 上 期 末 ) 已 知 函 数 f ? x ? ? ?

?? x3 ? 2 x 2 ? x , x ? 1 ? ? ?ln x, x ?1

,若对于

?t ? R, f ? t ? ? kt 恒成立,则实数 k 的取值范围是
1 且 2 loga b ? 3 logb a ? 7 ,则 a ? 8、(扬州市 2016 届高三上期末)已知 a>b>
小值为 ▲

1 的最 b ?1
2

9、(镇江市 2016 届高三第一次模拟)已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x>0 时,f(x) =1-log2x,则不等式 f(x)<0 的解集是________. 填空题答案

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1、5、 (??, ] 6、-16

3 2

2、4

3、 [ ? , ] 8、3

3 3 2 2

4、[0,3] 5、 (??,1]

7、 [ ,1]

1 e

9、(-2,0)∪(2,+∞)

二、填空题(2)
2 ? ? 2 x ? 3 x, x ? 0 1、(常州市 2016 届高三上期末)已知函数 f ( x ) ? ? x ,若不等式 f ( x) ? kx 对 2 ? ?e ? 3 , x ? 0

x ? R 恒成立,则实数 k 的取值范围是
2 、 ( 淮 安 、 宿 迁 、 连 云 港 、 徐 州 苏 北 四 市 2016 届 高 三 上 期 末 ) 已 知 函 数

x x?0 ?2 x ? c o s ? ,若关于 x 的不等式 f ( x) ? ? 的解集为 ( ?? , ) ,则实数 a 的取 f ( x) ? ? 2 ? x( a ? x) x ? 0
值范围是 .

?? x3 ? x2 , x ? e, 3、 (南京、 盐城市 2016 届高三上期末) 设函数 y ? ? 的图象上存在两点 P, Q , x?e ? a ln x, 使得 ?POQ 是以 O 为直角顶点的直角三角形(其中 O 为坐标原点),且斜边的中点恰好 在 y 轴上,则实数 a 的取值范围是 ▲ .
4 、 ( 南 通 市 海 安 县 2016 届 高 三 上 期 末 ) 在 平 面 直 角 坐 标 xOy 中 , 将 函 数

y ? 3 ? 2 x ? x 2 ( x ? [0,2]) 的图像绕坐标原点 O 按逆时针方向旋转角 ? ,若 ?? ? [0, ? ] ,
旋转后所得曲线都是某个函数的图像,则 ? 的最大值是
x0 = (1 ? x )sin 2 x0
2 0



5、 (苏州市 2016 届高三上期末)已知函数 f(x)= | sin x | -kx (x≥0,k∈R)有且只有三个零点, 设此三个零点中的最大值为 x 0 ,则 ▲ .

6 、(扬州市 2016 届高三上期末)已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时,

1 f ( x) ? (x ? a ? x ? 2a ? 3 a) . 若集合 ?x | f ( x ? 1) ? f ( x) > 0,x ? R? ? ? ,则实数 a 的 2
取值范围为 ▲
2

x -x, x>0, ? ? 7、(镇江市 2016 届高三第一次模拟)函数 f(x)=?1 ?1 ? 若关于 x 的方程 f(x) -?2+x?, x≤0, ? ?2 =kx-k 至少有两个不相等的实数根,则实数 k 的取值范围为________.

答案 1、 [?3, e ]
2

2、 ?2 ? , +?

?

?

3、 (0,

1 ] e ?1

4、

? 3

5、

1 2

1 6、 (??, ] 6

1 7、【答案】[- ,1)∪(1,+∞). 3

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【解析】作函数图象可得,当 y ? kx ? k 过点 ? ?

1 ? 1 1? , ? 时,直线的斜率最小即 k ? ? ,当 3 ? 2 2?

直线 y ? kx ? k与 y ? x2 ? x ? x ? 0? 相 切 时 有 一 个 交 点 , k ? y' ? 1 , 故 函 数 f(x) = x -x, x>0, ? ? 1 与直线 y ? kx ? k 有两个不同的交点时,k 的取值范围为[-3,1)∪(1, ?1 ?1 ? +x ? ?2-?2 ?, x≤0, 1 +∞),即关于 x 的方程 f(x)=kx-k 至少有两个不相等的实数根,则实数 k 的取值范围为[- , 3 1)∪(1,+∞).
2

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