福建省2019届高三数学模拟试卷(文科)(8月份) Word版含解析

2018-2019 学年福建省高考数学模拟试卷(文科) 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高 考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼 时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万 步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾 播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.已知复数 ,则 =( ) A.1B.2C. D.5 2.集合 A={y|y= ,B={x|x2﹣x﹣2≤0},则 A∩B=( A.[2,+∞)B.[0,1]C.[1,2]D.[0,2] 3.已知 cos(α+ A. B.﹣ C. )= ,则 cos2α 的值等于( D.﹣ ) ) 4.执行如图所示的程序框图,如果输入 n 的值为 4,则输出的 S 的值为( ) A.15B.6C.﹣10D.﹣21 5.某公司为了增加其商品的销售利润,调查了该商品投入的广告费用 x 与销售利润 y 的统 计数据如表: 广告费用 x(万元) 销售利润 y(万元) 2 5 3 7 5 9 6 11 由表中数据,得线性回归方程 l: = x+ ( = , = ﹣ x) , 则下列结论错误的是( A. B. ) C.直线 l 过点(4,8)D.直线 l 过点(2,5) 6.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,则这个几何体 是( ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 7.在△ ABC 中,B= A.2B. C. ,AB=2,D 为 AB 中点,△ BCD 的面积为 D. ,则 f(x)是( ) ,则 AC 等于( ) 8.函数 f(x)=ln A.奇函数,且在(0,+∞)上单调递减 B.奇函数,且在(0,+∞)上单凋递增 C.偶函数,且在(0,+∞)上单调递减 D.偶函数,且在(0,+∞)上单凋递增 9.在空间直角坐标系 0﹣xyz 中,A(0,0,2) ,B(0,2,0) ,C(2,2,2) ,则三棱锥 O ﹣ABC 外接球的表面积为( ) A.3πB.4 πC.12πD.48π ,则(x+2)2+(y+3)2 的最小值为( 10.若 x,y 满足约束条件 ) A.1B. C.5D.9 11.已知过双曲线 C: =1(a>0,b>0)的焦点的直线 1 与 C 交于 A,B 两点, ) 且使|AB|=4a 的直线 1 恰好有 3 条,则双曲线 C 的渐近线方程为( A.y=± xB.y=± xC.y=±2xD.y=± x 12.已知函数 f(x)=kx,g(x)=2lnx+2e( ≤x≤e2) ,若 f(x)与 g(x)的图象上分别存 在点 M,N,使得 M,N 关于直线 y=e 对称,则实数 k 的取值范围是( A.[﹣ ,﹣ ]B.[﹣ ,2e]C.[﹣ ,2e]D.[ ,+∞) ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.已知函数 f= ,则 f[f(﹣1)]= . 14.已知向量 的夹角为 ,则 = . 15.椭圆 C: + =1(a>b>0)的右焦点与抛物线 E:y2=4x 的焦点 F 重合,点 P 是 1) 椭圆 C 和抛物线 E 的一个公共点, 点Q (0, 满足 QF⊥QP, 则 C 的离心率为 . 16.已知 A 是函数 f(x)=sin(ωx+φ) (ω>0,0<φ<2π)图象上的一个最高点,B,C 是 f(x)图象上相邻的两个对称中心,且△ ABC 的面积为 ,若存在常数 M(M>0) ,使得 f (x+M)=Mf(﹣x) ,则该函数的解析式是 f(x)= 三、解答题:解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知等比数列{an}的前 n 项为和 Sn,且 a3﹣2a2=0,S3=7. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)求数列 的前 n 项和 Tn. . 18.随着移动互联网的发展,与餐饮美食相关的手机 APP 软件层出不穷.现从使用 A 和 B 两款订餐软件的商家中分别随机抽取 50 个商家,对它们的“平均送达时间”进行统计,得到 频率分布直方图如图. (Ⅰ)试估计使用 A 款订餐软件的 50 个商家的“平均送达时间”的众数及平均数; (Ⅱ)根据以上抽样调查数据,将频率视为概率,回答以下问题: (ⅰ)能否认为使用 B 款订餐软件“平均送达时间”不超过 40 分钟的商家达到 75%? (ⅱ)如果你要从 A 和 B 两款订餐软件中选择一款订餐,你会选择哪款?并说明理由. 19.如图,多面体 ABCDEF 中,四边形 ABCD 为菱形,且∠DAB=60°,EF∥AC,AD=2, EA=ED=EF= . (Ⅰ)求证:AD⊥BE; (Ⅱ)若 BE= ,求三棱锥 F﹣BCD 的体积. 20.已知点 A(﹣4,0) ,直线 l:x=﹣1 与 x 轴交于点 B,动点 M 到 A,B 两点的距离之比 为 2. (Ⅰ)求点 M 的轨迹 C 的方程; (Ⅱ)设 C 与 x 轴交于 E,F 两点,P 是直线 l 上一点,且点 P 不在 C 上,直线 PE,PF 分 别与 C 交于另一点 S,T,证明:A,S,T 三点共线. 21.已知函数 f(x)=xex﹣alnx,曲线 y=f(x)在点(1,f(1) )处的切线平行于 x

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