2014届高三数学天天练11


2014 届高三数学天天练 11 1、函数 f ?x ? ? 2 x ? 4 x 在 x ? ?0,2? 的最小值为________0
2

2、 ?ABC 中, a : b : c ? 3 : 1 : 2 ,则角 B ? ______ 30 ? 3、不 等 式 ax ?b ? 0 的 解 集 为 ?1, ? ? , 则 不 等 式 ? ___________ ?- ?, ? ? ?2, ? ? -1 ? 4、不等式 log 2 x ? log 2 ( x ? 1) ? 1 的解集是_______________ ?0,1? 5、函数 f ?x ? ? ?sin x ? cos x ? 的最小正周期是__________ ?
2

x?2 ?0 的 解 集 为 ax ? b

6、函数 y ? 2 x ? a 的反函数是 y ? bx ? 1 ,则 a ? b ? _______
2

5 2

7、已知函数 f ?x ? ? ax ? ?b ? 3?x ? 3, x ? ?2a ? 3,4 ? a? 是偶函数,则 a ? b ? ______ 8、 ?ABC 中,若 cosC ? sin A ? sin B ,则 ?ABC 是_____________三角形直角 9、若 a ? R , 且 对 于 一 切 实 数 x 都 有 ax ? ax ? a ? 3 ? 0 , 则 a 的 取 值 范 围 是
2

________ ?0, ? ? ? 10、若函数 f ? x ? 是定义在 R 上的偶函数,在 ?- ?, 上是单调递减的,且 f ?1? ? 0 ,则使 0?

f ?x ? ? 0 得 x 的取值范围是________________ ?- 1,1?
11、(理)函数 f ? x ? 的定义域为 R,且 f ? x ? 1? 为奇函数,当 x ? 1时, f ?x ? ? 2 x ? x ? 1 ,
2

则当 x ? 1 时, f ? x ? 的表达式为__________________ f ?x ? ? ?2 x ? 7 x ? 7
2

12、设函数 y ? f ?x ? 是偶函数, 其图像与 x 轴有五个交点, 则方程 f ? x ? =0 的所有实根之和 为______________0 13、已知函数 f ?x ?和g ?x ? 的图像关于原点对称,且 f ?x ? ? x ? 2 x
2

(1)求 g ? x ? 的解析式 (2)解不等式 g ?x ? ? f ?x ? ? x ? 1 答案: (1) g ?x ? ? ? x ? 2 x
2

, (2) ?- 1 ?

? ?

1? 2?

14、已知 a 为实数, f ?x ? ? a ? 上时增函数

2 求证: 对任意实数 a ,y ? f ?x ? 在 ?- ?, ? ? ?x ? R ? , ? 2 ?1
x

15、已知集合 A ? ? x

? 2x ? 3 ? ? 1, x ? R ?, B ? x x 2 ? (a ? 1) x ? a ? 0, x ? R ? x ?1 ?

?

?

(1)若 a ?

1 ,求 A? B 2

?1 ? 2 ? 2 ,? ? ?

(2)若 A ? B ,求实数 a 的取值范围
?

a?2

16、已知 f ( x) ? 3x ? ( p ? 2) x ? 3, p是实数。
2

(1)若函数 y=f(x)是偶函数,试求函数 y ? f ( x) ? 15 在区间?- 1,3?上的值域; (2)(理)

[0,15]

1 若函数f(x) 在区间[? ,??)上是增函数,试讨论方程f ( x) ? x ? p ? 0解的个数,说明理由。 2
( 当 ? p ? 3时原方程无解,当p ? 3时,原方程有且仅有一个解。 ) 1


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