【精编】2017-2018年上海市浦东新区华师大二中高一(上)数学期中试卷带解析答案


2017-2018 学年上海市浦东新区华师大二中高一(上)期中数学 试卷 一、填空题(共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分) 1. (3 分) 若集合 A={ (x, y) |x+2y=4, x∈N*, y∈N*}, 则列举法表示: A= 2. (3 分)函数 y= 的定义域为 . . 3. (3 分)已知命题 P 的逆命题是“若 a=1 且 b=2,则 a+b<4”,则命题 P 的否命 题是 . ,则 f(x)?g(x)= . . 4. (3 分)若 f(x)=x, 5. (3 分) 设集合 A={4, m, m2+3m}中实数 m 的取值集合为 M, 则?RM= 6. (3 分)不等式 的解集为 . 7. (3 分)任意两个整数 m,n,定义某种运算?:m?n= 则集合 M={(m,n)|m?n=6,n∈N*}中元素的个数是 . , 8. (3 分)若关于 x 的不等式 kx2﹣2|x﹣1|+6k<0 的解集为空集,则实数 k 的取 值范围是 . 的定义域和值域都是[a,b],则实数 k 的取 9. (3 分)已知函数 f(x)=k﹣ 值范围是 . 10. (3 分)已知函数 y=f(x) (x∈R) ,对函数 y=g(x) (x∈R) ,定义 g(x)关 于 f(x)的“对称函数”为函数 y=h(x) (x∈R) ,y=h(x)满足:对任意 x∈R,两 个点(x,h(x) ) , (x,g(x) )关于点(x,f(x) )对称.若 h(x)是 g(x)= 关于 f(x)=3x+b 的“对称函数”,且 h(x)>g(x)恒成立,则实数 b 的取值范 围是 . 二、选择题(共 4 小题,每小题 3 分,满分 12 分) 11. (3 分)设集合 A={x|x2﹣4x+3<0},B={x|2x﹣3>0},则 A∩B=( A. (﹣3,﹣ ) B. (﹣3, ) C. (1, ) 第 1 页(共 15 页) ) D. ( ,3) 12. (3 分)设 x>0,则“a=1”是“x+ ≥2 恒成立”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) 13. (3 分)命题①a>b? c﹣a<c﹣b;②a>b,c>0? b;④a3>b3? a>b,其中正确的命题个数是( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 ) ;③ac2>bc2? a> 14. (3 分)国际上通常用恩格尔系数衡量一个国家和人民生活水平的状况,它 的计算公式为 n= (x 代表人均食品支出总额,y 代表人均个人消费支出总额) , 且 y=2x+475,各种类型的家庭标准如表: 家庭类型 n 贫困 n≥59% 温饱 50%≤n≤ 59% 小康 40%≤n≤ 50% 富裕 30%≤n≤ 40% 张先生居住区 2017 年比 2016 年食品支出下降 7.5%,张先生家在 2017 年购买食 品和 2016 年完全相同的状况下人均少支出 75 元, 则张先生家 2017 年属于 ( A.贫困 B.温饱 C.小康 D.富裕 ) 三、解答题(共 4 小题,满分 0 分) 15.解关于 x 的不等式(x﹣1)?(x﹣a)<0,a∈R. 16.已知 a,b∈[﹣1,1],求证:|a+b|≤|1+ab| 17.如图,某机械厂要将长 6m,宽 2m 的长方形铁皮 ABCD 进行裁剪.已知点 F 为 AD 的中点, 点 E 在边 BC 上,裁剪时先将四边形 CDFE 沿直线 EF 翻折到 MNFE 处(点 C,

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