2018-2019学年最新高中数学苏教版必修3:阶段质量检测(二) 统 计-含解析

阶段质量检测(二) 统 计 (时间 120 分钟 满分 160 分) 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,请把答案填在题中横线上) 1.容量为 20 的样本数据,分组后的频数如下表: 分组 频数 [10,20) 2 [20,30) 3 [30,40) 4 [40,50) 5 [50,60) 4 [60,70] 2 则样本数据落在区间[10,40)的频率为________. 9 解析: 由题意知样本的容量为 20, 而落在[10,40)的频数为 2+3+4=9, 故所求频率为 20 =0.45. 答案:0.45 2.某地有 2 000 人参加自学考试,为了解他们的成绩,从中抽取一个样本,若每个考 生被抽到的可能性都是 0.04,则这个样本的容量是________. 解析:由题意知样本容量为 2 000× 0.04=80. 答案:80 3.为了解某年级女生的身高情况,从中抽出 20 名进行测量,结果如下:(单位:cm) 149 156 159 142 160 156 163 145 150 144 148 149 153 143 168 168 148 151 152 155 在列样本频率分布表的过程中,如果设组距为 4 cm,那么组数为________. 解析:由题意知:全距=168-142=26. 全距 26 = =6.5. 组距 4 ∴组数为 7. 答案:7 4.某中学高中一年级有 400 人,高中二年级有 320 人,高中三年级有 280 人,现从中 抽取一个容量为 200 人的样本,则高中二年级被抽取的人数为________. 320 解析:高中二年级被抽取的人数为 × 200=64. 400+280+320 答案:64 5.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10 000 人,并根据所得数据画出了如 图所示的频率分布直方图,现要从这 10 000 人中再用分层抽样的方法抽出 100 人作进一步 调查,则月收入在[2 500,3 000)(元)内的应抽出________人. 解析:由频率分布直方图知,月收入在[2 500,3 000)的频率为 0.000 5× 500=0.25.∴应抽 0.25× 100=25 人. 答案:25 6.样本中共有五个个体,其值分别为 a,0,1,2,3.若该样本的平均值为 1,则样本方差为 ________. a+0+1+2+3 解析:由题意知 =1,∴a=-1, 5 1 ∴s2= [(-1-1)2+(0-1)2+(1-1)2+(2-1)2+(3-1)2]=2. 5 答案:2 7.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了 45 名学生,得到他们在某一天各自 课外阅读所用时间的数据,结果用如图的条形图表示.根据条形图可得这 45 名学生这一天 平均每人的课外阅读时间为________. 解 析 : 由 图 可 知 , 这 45 名 学 生 这 一 天 的 平 均 每 人 的 课 外 阅 读 时 间 为 20× 0.5+1× 10+1.5× 10+2× 5 =1. 45 答案:1 8.如图所示是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前 3 个 小组的频率之比为 1∶2∶3,第 2 小组的频数为 15,则抽取的学生人数为________. 解析:设第 2 小组的频率为 x, 1-? 0.037 5 +0.012 5? ×5 则 x= × 2=0.25. 1+2+3 ∵第 2 组的频数为 15, ∴抽取的学生人数为 答案:60 9.某学校从高二年级甲、乙两个班中各选 6 名同学参加数学竞赛,他们取得的成绩(满 分 100 分)的茎叶图如图所示, 其中甲班学生成绩的众数是 85, 乙班学生成绩的平均分为 81, 则 x+y 的值为________. 15 =60. 0.25 解析:根据茎叶图,甲班同学的成绩为:77,79,80,80+x,85,91, 由于这组数据的众数为 85, ∴80+x=85,x=5. 又乙班同学的成绩为 78,70+y,80,81,81,92, 又这组数据的平均数为 81, ∴ 78+70+y+80+81+81+92 =81, 6 ∴y=4, ∴x+y=9. 答案:9 10.为调查某小区居民对物业的满意程度,随机抽取 900 名居民,发现持非常满意、满 1?i 意、比较满意、不满意态度的人所占比例分别为 x1,x2,x3,x4,且 xi=a? ?2? ,i=1,2,3,4, 现采用分层抽样的方法从中抽取 n 个人进行座谈,其中从持比较满意态度的人中抽取了 4 人,则 n=________. a a a a 16 解析:由题意知 + + + =1,a= , 2 4 8 16 15 16 ?1?3 ∴持比较满意的人数为 × × 900=120. 15 ?2? 4 1 ∴抽取比例为 = , 120 30 1 ∴n=900× =30. 30 答案:30 11.若 x1,x2,x3,…,x2 015,x2 016 的方差为 3,则 3(x1-2),3(x2-2),…,3(x2 015- 2),3(x2 016-2)的方差为________. 解析:由方差的性质知 3(x1-2),3(x2-2),…,3(x2 015-2),3(x2 016-2)的方差为 27. 答案:27 12.某单位 200 名职工的年龄分布情况如图所示,现要从中抽取 40 名职工作样本,用 系统抽样法将全体职工随机按 1~200 编号,并按编号顺序平均分为 40 组(1~5 号,6~10 号,…,196~200 号).若第 5 组抽出的号码为 22,则第 8 组抽出的号码应是________.若 用分层抽样方法,则 40 岁以下年龄段应抽取________人. 解析:按系统抽样的方法将 200 人平均分为 40 组,每组 5 人,由题意知第 5 组抽出的 号码为 22,则第 8 组抽出的号码为 22+3× 5=37.

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