2018年最新 湖北省黄冈市2018届高三3月质量检测(理) 精品

湖北省黄冈市 2018 届高三 3 月质量检测 数 学 试 题(理科) 黄冈市教育科学研究院命制 2018 年 3 月 9 日下午 3:00~5:00 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。卷面共 150 分,考试时间 120 分钟。 2.答卷前,考生务必将自己的姓名、学号、班级在密封线内填写清楚。 3.第Ⅰ卷各题答案填到第Ⅱ卷的答案栏内,考试结束,考生只交第Ⅱ卷。 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选择中,只 有一项是符合题目要求的) sin x cos x ? ,则|z|的值为 1? i 1? i 1 2 A. B. C. 2 D.2 2 2 ? 2.已知数列{ an }的通项公式是 an ? n 2 ? kn ? 2 ,若对于 m ? N ,都有 a n ?1 ? a n 成立,则 1.若复数 z ? 实数 k 的取值范围是 A.k > 0 B.k > - 1 C.k > - 2 D.k > - 3 3.已知 A、B、C 是锐角△ABC 的三个内角,内量 ,则 p 与 q 的夹角是 A.锐角 4.已知 ( x ? B.钝角 C.直角 D.不确定 1 2 x 4 ) n 的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列,则下列结论正确 B.展开式中共有四项为有理项 D.展开式中共有五项为无理项 的是 A.展开式中共有八项 C.展开式中没有常数项 5.已知 m ? 0, f ( x) ? mx ? 3 12 x, 且f ' (1) ? ?12 ,则实数 m 的值为 m A.2 B.-2 C.4 D.-4 6.如图正方体 AC 1 中 P 为棱 BB 1 的中点,则在平面 BCC 1 B 1 内过点 P 与直线 AC 成 50℃角的直线有( )条 A.0 B.1 C.2 D.无数 7.已知椭圆 x2 y2 ? ? 1 (a>b>0)的短轴端点分别为 B 1 、B 2 ,左、右焦 a2 b2 , 点分别为 F 1 、 F2 , 长轴右端点为 A, 若 则椭圆的离心率为 A. 1 3 2 2 8.已知大于 1 的实数 m、n 满足 lg m+lgmlgn-2lg n=0,则函数 y ? f (m ? x) 与函数 2 2 B. 3 2 C. 1 2 D. y ? f (n ? x) 的图象关系是 A.关于原点对称 C.关于直线 x=m 对称 B.关于 y 轴对称 D.关于直线 x ? m 对称 2 9.某篮球选手每次投篮命中的概率为 1 ,各次投篮间相互独立,令此选手投篮 n 次的命中 2 1 1 率为 an ( an 为进球数与 m 之比) ,则事件 a 6 ? , a n ? , n ? 1,2,3,4,5 ,发生的概率为 2 2 1 3 5 1 A. B. C. D. 64 64 2 16 ①已知函数 y ? 2 sin(x ? ? )(0 ? ? ? ? ) 的图象如图 1 所示,则 ? ? 2 2 10.已知命题: ? 6 或 5? ; 6 ②过如图 2 所示阴影部分区域内点可以作双曲线 x ? y ? 1 同一支的两条切线; ③已知 A、B、C 是平面内不同的点,且 A、B、C 三点共线的充要条件.以上正确命题个数是 A.0 B.1 C.2 ,则 ? ? ? ? 1 是 D.3 第Ⅱ卷(非选择题 二、填空题 共 100 分) =_________ 11. 坐标原点为 O, 抛物线 y 2 ? 2 x 与过其焦点的直线交于 A、 B 两点, 则 12.若数列{ an }满足 知数列{ 1 an?1 ? 1 ,已 ? d (n ? N ? , d为常数) ,则数列{ an }为“调和数列” an 1 }为 “调和数列” , 且 x1 ? x2 ? ? ? x 20 ? 200, 则 x3 x18 的最大值是_______。 xn ?x ? 0 x ? 2y ? 3 ? 13.已知 x, y 满足条件 ? y ? x ,则 的取值范围是_______________。 x ?1 ?3 x ? 4 y ? 12 ? 2 14. 函数 y ? ax ? 2x 图象上有且仅有两个点到 x 轴距离等于 1, 则 a 的取值范围是_______. 15.如图是一几何体的平面展开图,其中 ABCD 为正方形,E、F 分 别为 PA、PD 的中点,在此几何体中,给出下面四个结论: ①直线 BE 与直线 CF 异面; ②直线 BE 与直线 AF 异面; ③直线 EF//平面 PBC; ④平面 BCE ? 平面 PAD 其中正确的有______________个 三、解答题 16. (本题满分 12) 已知函数 f ( x) ? 4 sin ( 2 ? ? x) ? 2 3 cos 2 x ? 1,且给定条件 P: ? x ? , 4 4 2 ? ? (1)求 f ( x) 的最大值及最小值; (2)若又给条件 q :| f ( x) ? m |? 2 且,p 是 q 的充分条件,求实数 m 的取值范围。 17. (本题满分 12 分) 四个大小相同的小球分别标有数字 1、1、2、2,把它们放在一个盒子中,从中任意摸 出两个小球,它们的标号分别为 x, y ,记= x ? y (1)求随机变量的分布列及数学期望; (2)设“函数 f ( x) ? x 2 ? x ? 1 在区间(2,3)上有且只有一个零点”为事件 A,求事 件 A 发生的概率。 18. (本题满分 12 分) 如图,在直三棱柱 ABC — A1 B1C1 中, AC ? BC ,AC=BC CC 1 ,D 为 AB 的中点. (1)求证: AC1 // 平面CDB1; (2)求二面角 B—B 1 C—D 的余弦值的大小。 19. (本题满分 12 分)

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