【数学】浙江省杭州十四中2013-2014学年高一下学期期中考试


注意事项: 1.考试时间:2014 年 4 月 22 日 8 时至 9 时 30 分; 2.答题前,务必先在答题卡上正确填涂班级、姓名、准考证号; 3.将答案答在答题卡上,在试卷上答题无效.请按题号在各题的答题区域(黑色线框)内 作答,超出 答题区域书写的答案无效; 4.其中本卷满分 100 分,附加题 20 分,共 120 分.共 4 页; 5.本试卷不得使用计算器。 一、选择题:共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分。 1.函数 f ( x) ? sin x cos x 的最小值是(▲) 1 1 A.1 B.-1 C. D.- 2 2 2.公比为 2 的等比数列 ?an ? 的各项都是正数,且 a4 a10 ? 16 ,则 a6 =(▲) A.1 B.2 C.4 D.8 3.函数 f ( x) ? cos( x ? ? A.周期为 ? 的偶函数 C.周期为 ? 的奇函数 ) ? cos( x ? ) 是(▲) 4 4 ? B.周期为 2 ? 的偶函数 D.周期为 2 ? 的奇函数 4.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 S2 ? 4, S4 ? 20 ,则该数列的公差 d ? (▲) A.2 B.3 C.6 D.7 5.已知 ? ? ( , ? ),sin ? ? ? 2 A. ?7 3 ? ,则 tan(? ? ) ? (▲) 5 4 1 B. ? C. 7 7 D. 1 7 6. ?ABC 的内角 A 、 B 、 C 的对边分别为 a 、 b 、 c ,若 a 、 b 、 c 成等比数列, 且 c ? 2a , 则 cos B ? (▲) 1 3 2 2 B. C. D. 4 3 4 4 2 2 2 7.在 ?ABC 中, sin A ? sin B ? sin C ? sin B sin C ,则 A 的取值范围是(▲) A. A. (0, ] 6 ? B. [ , ? ) 6 ? C. (0, ] 3 ? D. [ , ? ) 3 ? 8.已知函数 f ( x) ? 3 sin 2x ? cos 2x ? m 在 [0, ] 上有两个零点,则 m 的取值范围是(▲) A.(1,2) B.[1,2) C.(1,2] D.[l,2] 9.在 ?ABC 中,已知 tan A ? tan B ? 1 ,则 ?ABC 是(▲) A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.最小内角大于 45°的三角形 * 10. 在数列 ?an ? 中, 若对任意的 n ? N 均有 an ? an ?1 ? an ? 2 为定值, 且 a7 ? 2, a9 ? 3, a98 ? 4 , 则数列 ?an ? 的前 100 项的和 S100 ? (▲) 1 ? 2 A.132 B.299 C.68 D.99 二、填空题:共 7 小题,每小题 4 分,满分 28 分。 11. sin 75? cos 30? ? sin15? sin150? ? ▲. 12.若数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? n2 ? 3n ,则 a6 ? a7 ? a8 ? ▲. 13.函数 y ? cos 2 x ? sin 2 x , x ? R 的值域是 ▲. 14.在 ?ABC 中, a 、 b 、 c 分别为角 A 、 B 、 C 所对的边,若 a ? 2b cos C ,则此三角形 一定是 ▲三角形. 15.设当 x ? ? 时,函数 f ( x) ? sin x ? 2 cos

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