【数学】浙江省金华市艾青中学2013-2014学年高二下学期期中考试(理)


浙江省金华市艾青中学 2013-2014 学年高二下学期 期中考试(理) 一、选择题(每题 5 分,共 40 分) 1、设全集 U ? ?1, 2,3, 4,5,6? ,集合 A ? ?2, 4,6? , B ? ?1,2,3,5? ,则 B A. ?1,3,5? 2、函数 y ? A.(0,1) B. ?1,2,3,5? C .? ) C. ?0,1? D. ?0,1? CU A 等于( ) D . ?1,3,4,5,6? x ln(1 ? x) 的定义域为( B. ?0,1? 3、设 x ? R, 则“x3 ? x”是“x ? 1 的( ” A.充分不必要条件 C.充要条件 ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4、设 l 是直线,α,β 是两个不同的平面( A.若 l∥α,l∥β,则 α∥β C.若 α⊥β,l⊥α,则 l⊥β ) B.若 l∥α,l⊥β,则 α⊥β D.若 α⊥β,l∥α,则 l⊥β 5、 下列函数中, 与函数 y ? ?e| x| 的奇偶性相同, 且在 (-∞, 0) 上单调性也相同的是 ( A. y ? ? ) 1 x B. y ? ln | x | C. y ? x 3 ? 3 D. y ? ? x 2 ? 2 6、若将函数 y ? 3 sin x ? cos x 的图象向左平移 m(m>0)个单位,得到的图象关于 y 轴对 称,则 m 的最小值是( A. ) ? 6 B. ? 3 C. 2? 3 D. 5? 6 7、过点 P(1,2)的直线,将圆 x 2 ? y 2 ? 9 分为两部分,使这两部分的面积之差最大,则 该直线的方程为( A. x ? 2 y ? 5 ? 0 ) B. y ? 2 ? 0 C. 2 x ? y ? 0 D. x ? 1 ? 0 8. 点 P 到点 A( ,0), B ( a , 2) 及到直线 x ? ? 那么 a 的值是 1 2 1 的距离都相等, 如果这样的点恰好只有一个, 2 1 A. 1 2 B. 3 2 C. 1 3 或 2 2 D. ? 1 1 或 2 2 二、填空题(9—12 题每空 3 分,13—15 题每空 4 分,共 36 分) 9、设向量 a ? (3,2) , b ? (1,?1) ,则 a ? b ? k= 10、若函数 f ?x ? ? ? 使 f ?a ? ? . ,若 (a ? k b) ? b ,则实数 ?4 x ,0 ? x ? 1 ,则 f (log4 3) ? ?log4 x,1 ? x ? 4 . , , 1 的 a 的取值范围是 2 11、如图是某四面体的三视图,该几何体的体积是 表面积是 . 12、过点 M(1,1)作斜率为 1 x2 y2 的直线与双曲线 C: 2 ? 2 ? 1 2 a b ,若 M 是线 . 相交于 A、B 两点,则直线 AB 的方程是 段 AB 的中点,则双曲线 C 的离心率等于 13、设角 ? 的终边上有一点 P(4,-3), cos ( 2 ? 2 ? ? 4 )? . 14、若 f ?x ? ? 2 cos(?x ? ? ) ? m ,对任意实数 t 都有 f (t ? 则实数 m 的值等于 . ? ) ? f (?t ) ,且 f ( ) ? ?1 , 4 8 ? 15、已知 f ( x) ? ax2 ? bx ? c, (0 ? 2a ? b),?x ? R, f ( x) ? 0 恒成立

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